20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)231確定二次函數(shù)的表達(dá)式1(編輯修改稿)
2025-01-14 12:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 活動(dòng)內(nèi)容 2： 例題示范 例 1 已知二次函數(shù) y=ax2+c 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 3）和（ 1， 3） ，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 . 處理方式： 先讓學(xué)生審題，明確此題與上例的不同，并能類比一次函數(shù)的確定方法嘗試書寫此例的解題過程，并板書 . 學(xué)生預(yù)設(shè)： 解：將點(diǎn)（ 2， 3）和（ 1， 3）的坐標(biāo)分別代入表達(dá)式 y=ax2+c，得 3 4 ,????? ? ?? 解這個(gè)方程組，得 2,?????? 所以，所求二次函數(shù)表達(dá)式為 y=2x25. 設(shè)計(jì)意圖： 本例主要涉及二次函數(shù)一般形式表達(dá)式的確定，在學(xué)生對(duì)本例的自主探究中，體會(huì)若函數(shù)中已知一項(xiàng)系數(shù)（或兩項(xiàng)系數(shù)未知），只需再知道兩點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定函數(shù)關(guān)系式 . 做一做： 已知二次函數(shù)的圖象與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 1，且經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 5）和（ 2， 13），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 處理方式： 學(xué)生嘗試通過“設(shè)、代、解、答”四步完成此函數(shù)表達(dá)式的確定，并由一生板書說明思考過程，再次體會(huì)“待定系數(shù)法”的意義 . 設(shè)計(jì)意圖： 與上例相比，此問題不能直接進(jìn)行代入，而需先設(shè)表達(dá)式，多數(shù)同學(xué)都能知道設(shè) y=ax2+bx+c，代入三個(gè)點(diǎn)求得 a、 b、 c 的值即可 .而本題卻能夠根據(jù) 二次函數(shù)的圖象與 y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，直接確定 c 的值，因此本題仍然相當(dāng)于已知一個(gè)未知系數(shù)，確定函數(shù)表達(dá)式的問題，教師在題后可適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解 . 跟蹤訓(xùn)練： y=x2+bx+c 的圖象經(jīng)過（ 1， 1）和（ 2， 3）兩點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 . x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2 和 1，且經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 3），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 . 處理方式： 學(xué)生板書解題過程，教師強(qiáng)化此類題組的思考過程 . 設(shè)計(jì)意圖： 在一系列同類題目中，讓學(xué)生熟悉問題的思考過程，并逐步發(fā)現(xiàn)確定函數(shù)表達(dá)式的另一種方法
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