20xx春北師大版數(shù)學九下23確定二次函數(shù)的表達式第1課時word教學設計(編輯修改稿)
2024-12-25 14:40 本頁面
【文章內容簡介】 ∴ 03)410( 2 ??? a , 解得 121??a , ∴ 圖象的表達式為 3)4(121 2 ???? xy . 想一想：確定二次函數(shù)的表達式需要幾個條件？ 小結：確定二次函數(shù)的關系式 y=ax178。+bx+c (a,b,c 為常數(shù) ,a ≠0)，通常需要 3 個條件 。 當知道頂點坐標（ h,k）和 知道圖象上的另一點坐標兩個條件 ，用頂點式khxay ??? 2)( 可以確定二次函數(shù)的關系 式 . 例 1 已知二次函數(shù) y=ax2+c 的圖象經(jīng)過點（ 2， 3）和（－ 1，－ 3），求出這個二次函數(shù)的表達式 . 分析： 二次函數(shù) y=ax2+c 中只需確定 a,c 兩個系數(shù)，需要知道兩個點坐標， 因此此題只要把 已知兩點代入即可 . 解：將點（ 2， 3）和（－ 1，－ 3）分別代入二次函數(shù) y=ax2+c 中，得 ??? ??? ?? ,3 ,43 ca ca 解這個方程組，得 ??? ??? .5,2ca ∴ 所求二次函數(shù)表達式為： y=2x2－ 5. 第三環(huán)節(jié) 深入探究 例 已知二次函數(shù)的圖象與 y 軸交點的縱坐標為 1，且經(jīng)過點（ 2， 5）和（－2， 13），求這個二次函數(shù)的表達式 . 目的：此例求二次函數(shù)的表達式，一方面讓學生深入探究根據(jù)不同 的條件靈活選用二次函數(shù)的不同形式，通過待定系數(shù)法求出函數(shù)關系式，另一方面讓學生通過實踐感受到二次函數(shù)一般式 y=ax178。+bx+c 確定二次函數(shù)需要三個條件．但由于 這個二次函數(shù) 圖象與 y 軸交點的縱坐標為 1，所以 c=1，因此可設 y=ax178。+bx+1把已知的二點代入關系式求出 a,b 的值即可 . 教學注意事項：學生可能會根據(jù)條件，設二次函數(shù)的解析式 y=ax178。+bx+c，把點（ 0， 1），（ 2， 5），（－ 2， 13）代入，用三元一次方程組解決，這對一些學生可能有一定的困難，可通過小組合作交流、個別輔導等形式解決 . 解法 1 解：因 為拋物線與 y 軸交點縱坐標為 1，所以設拋物線關系式為12 ??? bxaxy ， ∵ 圖象經(jīng)過點 (
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