20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下23確定二次函數(shù)的表達(dá)式第1課時(shí)word教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-12-25 14:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∴ 03)410( 2 ??? a , 解得 121??a , ∴ 圖象的表達(dá)式為 3)4(121 2 ???? xy . 想一想：確定二次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？ 小結(jié)：確定二次函數(shù)的關(guān)系式 y=ax178。+bx+c (a,b,c 為常數(shù) ,a ≠0)，通常需要 3 個(gè)條件 。 當(dāng)知道頂點(diǎn)坐標(biāo)（ h,k）和 知道圖象上的另一點(diǎn)坐標(biāo)兩個(gè)條件 ，用頂點(diǎn)式khxay ??? 2)( 可以確定二次函數(shù)的關(guān)系 式 . 例 1 已知二次函數(shù) y=ax2+c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 3）和（－ 1，－ 3），求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 . 分析： 二次函數(shù) y=ax2+c 中只需確定 a,c 兩個(gè)系數(shù)，需要知道兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)， 因此此題只要把 已知兩點(diǎn)代入即可 . 解：將點(diǎn)（ 2， 3）和（－ 1，－ 3）分別代入二次函數(shù) y=ax2+c 中，得 ??? ??? ?? ,3 ,43 ca ca 解這個(gè)方程組，得 ??? ??? .5,2ca ∴ 所求二次函數(shù)表達(dá)式為： y=2x2－ 5. 第三環(huán)節(jié) 深入探究 例 已知二次函數(shù)的圖象與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 5）和（－2， 13），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 . 目的：此例求二次函數(shù)的表達(dá)式，一方面讓學(xué)生深入探究根據(jù)不同 的條件靈活選用二次函數(shù)的不同形式，通過(guò)待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，另一方面讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐感受到二次函數(shù)一般式 y=ax178。+bx+c 確定二次函數(shù)需要三個(gè)條件．但由于 這個(gè)二次函數(shù) 圖象與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 1，所以 c=1，因此可設(shè) y=ax178。+bx+1把已知的二點(diǎn)代入關(guān)系式求出 a,b 的值即可 . 教學(xué)注意事項(xiàng)：學(xué)生可能會(huì)根據(jù)條件，設(shè)二次函數(shù)的解析式 y=ax178。+bx+c，把點(diǎn)（ 0， 1），（ 2， 5），（－ 2， 13）代入，用三元一次方程組解決，這對(duì)一些學(xué)生可能有一定的困難，可通過(guò)小組合作交流、個(gè)別輔導(dǎo)等形式解決 . 解法 1 解：因 為拋物線與 y 軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為 1，所以設(shè)拋物線關(guān)系式為12 ??? bxaxy ， ∵ 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (
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