20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊241二次函數(shù)的應(yīng)用1(參考版)
2024-12-13 12:44本頁面
【正文】 最大面積是多少 直角三角形的內(nèi)接矩形最大面積：矩形兩邊在直角邊上 直角三角形的內(nèi)接矩形最大面積： 矩形一邊在斜邊上 窗戶的最大面積 用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的基本思路： ： 投 影 區(qū) 學(xué) 生 活 動(dòng) 區(qū) 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類下載！ 。 BQ=12 (6t) DE=32 (16x)x=32 (x216x)=32 (x8)2+96, 從而當(dāng) x=8 時(shí) ,y 有最大值 DEFG 的最大面積是 96cm2. t 秒時(shí) ,△ PBQ 的面積為 ∵ AP=tcm,∴ PB=(6t)cm。,AB=6cm,BC= P 從點(diǎn) A 開始 ,沿 AB 邊向點(diǎn) B 以每秒 1cm的速度移動(dòng) 。 AD＝ x(30－ 34x)＝－ 34x2＋ 30x ＝－ 34（ x2－ 40x＋ 400－ 400） ＝－ 34（ x2－ 40x＋ 400）＋ 300 ＝－ 34（ x－ 20） 2＋ 300． 當(dāng) x＝ 20時(shí)， y 最大 ＝ 300． 即當(dāng) x 取 20m時(shí)， y 的值最大，最大值是 300m2． 處理方式： 學(xué)生討論交流，在導(dǎo)學(xué)案上完成后，學(xué)生之間 互相展示結(jié)果討論補(bǔ)充 ,教師適時(shí)點(diǎn)評 ，并在多媒體上展示正確結(jié)果 設(shè)計(jì)意圖： 從矩形的面積公式入手 ，利用相似三 角形的性質(zhì)表示出另外一條邊，才能列出函數(shù)表達(dá)式，這一過程先由學(xué)生獨(dú)立思考后，分組合作探究、交流，幫助個(gè)別存在困難的同學(xué)解決．此題的思路也是解決矩形最大面積問題最常用的方法． 問題二： 探究一邊在直角三角形斜邊上內(nèi)接矩形的最大面積 （多媒體 展示 ） 如圖，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形 ABCD，其中 BC 在斜邊上， ,AD在直角邊上．如果設(shè)矩形的一邊 mAD x? ，那么 AB 邊的長度如何表示？當(dāng) x 取何值時(shí)，矩形面積 y 的值最大？最大值是多少？ 解： 設(shè)矩形的一邊 mAD x? ， A C B D E F 4030A C B D E F 4030G M N 由 GAD? GFD? ，得 AD GMEF GN?， 即50 24x GM?， ∴ 1225GM x?． ∴ 1224 25A B
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