20xx北師大版數(shù)學九年級下冊第二章二次函數(shù)檢測題(編輯修改稿)
2025-01-03 01:28 本頁面
【文章內容簡介】 1)2＋ 2＝－ 2， ∴點 (－ 3， － 2)在拋物線 y＝－ (x＋ 1)2＋ 2上 20． (8分 )已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx－ 3的圖象經(jīng)過點 A(2， － 3)， B(－ 1， 0)． (1)求二次函數(shù)的解析式； (2)要使該二次函數(shù)的圖象與 x軸只有一個交點 ， 應把圖象沿 y軸向上平移 __4__個單位． 解： (1)y＝ x2－ 2x－ 3 (2)4 21． (9分 )如圖 ， 在 Rt△ AOB中 ，∠ AOB＝ 90176。， 且 AO＝ 8， BO＝ 6， P是線段 AB上一個動點 ，PE⊥ AO于 E， PF⊥ BO于 PE＝ x， 矩形 PFOE的面積為 S. (1)求出 S與 x的函數(shù)關系式； (2)當 x為何值時 ， 矩形 PFOE的面積 S最大？最大面積是多少？ 解： (1)在矩形 PFOE 中 ， OF＝ PE＝ x， ∵ AO＝ 8， BO＝ 6， ∴ tanB＝ AOBO＝ PFBF， 即 86＝ PF6－ x， 解得 PF＝ 43(6－ x)， ∴ 矩形 PFOE 的面積為 S＝ PE PF＝ x 43(6－ x)＝－ 43x2＋ 8x， 即 S＝－ 43x2＋ 8x (2)∵S ＝－ 43x2＋ 8x＝－ 43(x－ 3)2＋ 12， ∴ 當 x＝ 3 時 ， 矩形 PFOE 的面積 S 最大 ， 最大面積是 12 22． (9分 )如圖 ， 已知二次函數(shù) y＝－ 12x2＋ bx＋ c的圖象經(jīng)過 A(2， 0)， B(0， － 6)兩點． (1)求這個二次函數(shù)的解析式； (2)設該二次函數(shù)的對稱軸與 x軸交于點 C， 連接 BA， BC， 求 △ABC 的面積 ． 解： (1)y＝－ 12x2＋ 4x－ 6 (2)配方得 y＝－ 12(x－ 4)2＋ 2， ∴ 對稱軸為 x＝ 4， C(4， 0)， ∴AC＝ 2， OB＝ 6， S△ ABC＝ 12AC OB＝ 6 23． (10 分 )國家推行 “ 節(jié)能減排 ， 低碳經(jīng)濟 ” 政策后 ， 低排量的汽車比較暢銷 ， 某汽車經(jīng)銷商購進 A， B 兩種型號的低排量汽車 ， 其中 A 型汽車的 進貨單價比 B 型汽車的進貨單價多2萬元 ， 花 50萬元購進 A型汽車的數(shù)量與花 40萬元購進 B型汽車的 數(shù)量相等 ， 銷售中發(fā)現(xiàn)A 型汽車的每周銷量 yA(臺 )與售價 x(萬元 /臺 )滿足函數(shù)關系式 yA＝－ x＋ 20， B 型汽車的每周銷量 yB(臺 )與售價 x(萬元 /臺 )滿足函數(shù)關系式 yB＝－ x＋ 14. (1)求 A， B兩種型號的汽車的進貨單價；
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