20xx北師大版數(shù)學九年級下冊第二章二次函數(shù)檢測題-資料下載頁
2024-11-28 01:28本頁面
【導讀】7．對于拋物線y＝－13(x＋2)2－5，下列結論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x＝2；8．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＞0)過，(2，3)兩點，那么拋物線的。10．如圖，邊長分別為1和2的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動，13．小汽車剎車距離s與速度v之間的函數(shù)關系式為s＝1100v2，一輛小汽車速度為。14．拋物線y＝ax2＋bx＋2經(jīng)過點，則3b－6a＝__－32__．。－1，給出四個結論：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若點B，C(－12，求這個二次函數(shù)的關系式，并畫出它的圖象；PE⊥AO于E，PF⊥BO于PE＝x，矩形PFOE的面積為S.解：在矩形PFOE中，OF＝PE＝x，∵AO＝8，BO＝6，∴tanB＝AOBO＝PFBF，即86＝PF6－x，解。得PF＝43(6－x)，∴矩形PFOE的面積為S＝PE·PF＝x·43(6－x)＝－43x2＋8x，即S＝－43x2. 周銷量yB(臺)與售價x滿足函數(shù)關系式y(tǒng)B＝－x＋14.求A，B兩種型號的汽車的進貨單價；為多少時，每周銷售這兩種車的總利潤最大？
【正文】 沿水平方向向右平移 10個單位 ， 此時 K( 10， 3)；當拋物線 m1沿水平方向向左平移 10個單位 ， 此時 K(－ 10， 3) 25． (12分 )(2021 河池 )如圖 1， 拋物線 y＝－ x2＋ 2x＋ 3與 x軸交于 A， B， 與 y軸交于 C，拋物線的頂點為 D， 直線 l過 C交 x軸于 E(4， 0)． (1)寫出 D的坐標和直線 l的解析式； (2)P(x， y)是線段 BD上的 動點 (不與 B， D重合 )， PF⊥ x軸于 F， 設四邊形 OFPC的面積為 S，求 S與 x之間的函數(shù)關系式 ， 并求 S的最大值； (3)點 Q在 x軸的正半軸上運動 ， 過 Q作 y軸的平行線 ， 交直線 l于 M， 交拋物線于 N， 連接CN， 將 △CMN 沿 CN 翻折 ， M 的對應點為 M′ ， 在圖 2 中探究：是否存在點 Q， 使得 M′ 恰好落在 y軸上？若存在 ， 請求出 Q的坐標；若不存在 ， 請說明理由． 解： (1)D(1， 4)， 直線 l的解析式為 y＝－ 34x＋ 3 (2)∵y ＝－ x2＋ 2x＋ 3＝－ (x＋ 1)(x－ 3)， ∴ A(－ 1， 0)， B(3， 0)．又 ∵ D(1， 4)， 可求線段 BD 所在直線的解析式為 y＝－ 2x＋ 6(1x3)， ∴ 梯形 OFPC 的面積 S＝ 12(PF＋ CO)OF ＝ 12 (－ 2x＋ 6＋ 3)x ＝ － x2＋ 92x(1x3)．當 x＝－ b2a＝ 94時 ， 面積 S取最大值 ， 最大面積為S＝ － (94)2＋ 94 92＝ 8116 (3)存在．設 Q(t， 0)(t＞ 0)， 則 M(t， － 34t＋ 3)， N(t， － t2＋ 2t＋ 3)， ∴ MN＝ |－ t2＋ 2t＋ 3－ (－ 34t＋ 3)|＝ |t2－ 114 t|， CM＝ t2＋（－ 34t＋ 3－ 3） 2＝ 54t，∵△ CMN 沿 CN 翻轉 ， M 的對應點為 M′ ， M′ 落在 y 軸上 ， 而 QN∥y 軸 ， ∴ MN∥ CM′ ， NM＝NM′ ， CM′ ＝ CM， ∠ CNM＝ ∠CNM′ ， ∴∠ M′CN ＝ ∠CNM ， ∴∠ M′ CN＝ ∠CNM′ ， ∴ CM′ ＝NM′ ， ∴ NM＝ CM， ∴ |t2－ 114t|＝ 54t， 當 t2－ 114 t＝ 54t， 解得 t1＝ 0(舍去 )， t2＝ 4， 此時 Q點坐標為 (4， 0)；當 t2－ 114 t＝－ 54t， 解得 t1＝ 0(舍去 )， t2＝ 32， 此時 Q 點坐標為 (32， 0)， 綜上所述 ， 點 Q 的坐標為 (32， 0)或 (4， 0)
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