【正文】 時(shí)，w=（6﹣）54x=，當(dāng)x=5時(shí)，w最大=513（元）；②5＜x≤9時(shí)，w=（6﹣）（30x+120）=57x+228，∵x是整數(shù)，∴當(dāng)x=9時(shí)，w最大=741（元）；③9＜x≤15時(shí)，w=（6﹣﹣）（30x+120）=﹣3x2+72x+336，∵a=﹣3＜0，∴當(dāng)x=﹣=12時(shí)，w最大=768（元）；綜上，當(dāng)x=12時(shí)，w有最大值，最大值為768．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，主要是利用二次函數(shù)的增減性求最值問(wèn)題，利用一次函數(shù)的增減性求最值，難點(diǎn)在于讀懂題目信息，列出相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式．　24．大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，利用銀行小額無(wú)息貸款開(kāi)辦了一家飾品店．該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷(xiāo)售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每月可賣(mài)出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲1元每月要少賣(mài)10件；售價(jià)每下降1元每月要多賣(mài)20件．為了獲得更大的利潤(rùn)，現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為60+x（元/件）（x＞0即售價(jià)上漲，x＜0即售價(jià)下降），每月飾品銷(xiāo)量為y（件），月利潤(rùn)為w（元）．（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如何確定銷(xiāo)售價(jià)格才能使月利潤(rùn)最大？求最大月利潤(rùn)；（3）為了使每月利潤(rùn)不少于6000元應(yīng)如何控制銷(xiāo)售價(jià)格？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）直接根據(jù)題意售價(jià)每漲1元每月要少賣(mài)10件；售價(jià)每下降1元每月要多賣(mài)20件，進(jìn)而得出等量關(guān)系；（2）利用每件利潤(rùn)銷(xiāo)量=總利潤(rùn)，進(jìn)而利用配方法求出即可；（3）利用函數(shù)圖象結(jié)合一元二次方程的解法得出符合題意的答案．【解答】解：（1）由題意可得：y=；（2）由題意可得：w=，化簡(jiǎn)得：w=，即w=，由題意可知x應(yīng)取整數(shù)，故當(dāng)x=﹣2或x=﹣3時(shí)，w＜6125＜6250，故當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為65元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6250元；（3）由題意w≥6000，如圖，令w=6000，將w=6000帶入﹣20≤x＜0時(shí)對(duì)應(yīng)的拋物線方程，即6000=﹣20（x+）2+6125，解得：x1=﹣5，將w=6000帶入0≤x≤30時(shí)對(duì)應(yīng)的拋物線方程，即6000=﹣10（x﹣5）2+6250，解得x2=0，x3=10，綜上可得，﹣5≤x≤10，故將銷(xiāo)售價(jià)格控制在55元到70元之間（含55元和70元）才能使每月利潤(rùn)不少于6000元．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及配方法求二次函數(shù)最值等知識(shí)，利用函數(shù)圖象得出x的取值范圍是解題關(guān)鍵．　25．一種進(jìn)價(jià)為每件40元的T恤，若銷(xiāo)售單價(jià)為60元，則每周可賣(mài)出300件，為提高利益，就對(duì)該T恤進(jìn)行漲價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每漲價(jià)1元，每周要少賣(mài)出10件，請(qǐng)確定該T恤漲價(jià)后每周銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【專(zhuān)題】銷(xiāo)售問(wèn)題．【分析】用每件的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量即可得到每周銷(xiāo)售利潤(rùn)，即y=（x﹣40）[300﹣20（x﹣60）]，再把解析式整理為一般式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大．【解答】解：根據(jù)題意得y=（x﹣40）[300﹣10（x﹣60）]=﹣10x2+1300x﹣36000，∵x﹣60≥0且300﹣10（x﹣60）≥0，∴60≤x≤90，∵a=﹣10＜0，而拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=65，即當(dāng)x＞65時(shí)，y隨x的增大而減小，而60≤x≤90，∴當(dāng)x=65時(shí)，y的值最大，即銷(xiāo)售單價(jià)定為65元時(shí)，每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題，在商品經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)遇到求最大利潤(rùn)，最大銷(xiāo)量等問(wèn)題．解此類(lèi)題的關(guān)鍵是通過(guò)題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實(shí)際問(wèn)題中自變量x的取值要使實(shí)際問(wèn)題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍．　26．某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋(píng)果的銷(xiāo)售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定銷(xiāo)售價(jià)，使該品種蘋(píng)果的每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）由圖象過(guò)點(diǎn)（20，20）和（30，0），利用待定系數(shù)法求直線解析式；（2）每天利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)銷(xiāo)售量．據(jù)此列出表達(dá)式，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解答．【解答】解：（1）設(shè)y=kx+b，由圖象可知，解之，得：，∴y=﹣2x+60；（2）p=（x﹣10）y=（x﹣10）（﹣2x+60）=﹣2x2+80x﹣600，∵a=﹣2＜0，∴p有最大值，當(dāng)x=﹣=20時(shí)，p最大值=200．即當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為20元/千克時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)200元．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及求二次函數(shù)最值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．　27．為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒．（1）試求出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門(mén)限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷(xiāo)售粽子多少盒？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒”即可得出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=1盒粽子所獲得的利潤(rùn)銷(xiāo)售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答；（3）先由（2）中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元，且每天銷(xiāo)售粽子的利潤(rùn)不低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中所求得的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解．【解答】解：（1）由題意得，y=700﹣20（x﹣45）=﹣20x+1600；（2）P=（x﹣40）（﹣20x+1600）=﹣20x2+2400x﹣64000=﹣20（x﹣60）2+8000，∵x≥45，a=﹣20＜0，∴當(dāng)x=60時(shí)，P最大值=8000元，即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元；（3）由題意，得﹣20（x﹣60）2+8000=6000，解得x1=50，x2=70．∵拋物線P=﹣20（x﹣60）2+8000的開(kāi)口向下，∴當(dāng)50≤x≤70時(shí)，每天銷(xiāo)售粽子的利潤(rùn)不低于6000元的利潤(rùn)．又∵x≤58，∴50≤x≤58．∵在y=﹣20x+1600中，k=﹣20＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=58時(shí)，y最小值=﹣2058+1600=440，即超市每天至少銷(xiāo)售粽子440盒．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，主要利用了利潤(rùn)=1盒粽子所獲得的利潤(rùn)銷(xiāo)售量，求函數(shù)的最值時(shí)，注意自變量的取值范圍．　28．為了解都勻市交通擁堵情況，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，都勻彩虹橋上的車(chē)流速度v（千米/小時(shí)）是車(chē)流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到220輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車(chē)流密度為20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為80千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)20≤x≤220時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．（1）求彩虹橋上車(chē)流密度為100輛/千米時(shí)的車(chē)流速度；（2）在交通高峰時(shí)段，為使彩虹橋上車(chē)流速度大于40千米/小時(shí)且小于60千米/小時(shí)，應(yīng)控制彩虹橋上的車(chē)流密度在什么范圍內(nèi)？（3）當(dāng)車(chē)流量（輛/小時(shí)）是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，即：車(chē)流量=車(chē)流速度車(chē)流密度．當(dāng)20≤x≤220時(shí)，求彩虹橋上車(chē)流量y的最大值．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【專(zhuān)題】壓軸題．【分析】（1）當(dāng)20≤x≤220時(shí)，設(shè)車(chē)流速度v與車(chē)流密度x的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，根據(jù)題意的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可；（2）由（1）的解析式建立不等式組求出其解即可；（3）設(shè)車(chē)流量y與x之間的關(guān)系式為y=vx，當(dāng)20≤x≤220時(shí)表示出函數(shù)關(guān)系，由函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)車(chē)流速度v與車(chē)流密度x的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，由題意，得，解得：，∴當(dāng)20≤x≤220時(shí)，v=﹣x+88，當(dāng)x=100時(shí)，v=﹣100+88=48（千米/小時(shí)）；（2）由題意，得，解得：70＜x＜120，∴應(yīng)控制大橋上的車(chē)流密度在70＜x＜120范圍內(nèi)；（3）設(shè)車(chē)流量y與x之間的關(guān)系式為y=vx，當(dāng)20≤x≤220時(shí)，y=（﹣x+88）x=﹣（x﹣110）2+4840，∴當(dāng)x=110時(shí)，y最大=4840，∵4840＞1600，∴當(dāng)車(chē)流密度是110輛/千米，車(chē)流量y取得最大值是每小時(shí)4840輛．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了車(chē)流量=車(chē)流速度車(chē)流密度的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，二次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．　29．某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問(wèn)學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng)69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的面積最大？下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問(wèn)題：（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法正確，為什么？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)AB=x米，根據(jù)等式x+x+BC=69+3，可以求出BC的表達(dá)式；（2）得出面積關(guān)系式，根據(jù)所求關(guān)系式進(jìn)行判斷即可．【解答】解：（1）設(shè)AB=x米，可得BC=69+3﹣2x=72﹣2x；（2）小英說(shuō)法正確；矩形面積S=x（72﹣2x）=﹣2（x﹣18）2+648，∵72﹣2x＞0，∴x＜36，∴0＜x＜36，∴當(dāng)x=18時(shí)，S取最大值，此時(shí)x≠72﹣2x，∴面積最大的不是正方形．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．其中在確定自變量取值范圍時(shí)要結(jié)合題目中的圖形和長(zhǎng)＞寬的原則，找到關(guān)于x的不等式．　30．九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷(xiāo)量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：售價(jià)（元/件）100110120130…月銷(xiāo)量（件）200180160140…已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元．（1）請(qǐng)用含x的式子表示：①銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是 （　x﹣60?。┰虎谠落N(xiāo)量是 （　400﹣2x?。┘?；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）設(shè)銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為y元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)求出利潤(rùn)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出月銷(xiāo)量；（2）根據(jù)月利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)月銷(xiāo)量列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤(rùn)．【解答】解：（1）①銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是（x﹣60）元；②設(shè)月銷(xiāo)量W與x的關(guān)系式為w=kx+b，由題意得，解得，∴W=﹣2x+400；（2）由題意得，y=（x﹣60）（﹣2x+400）=﹣2x2+520x﹣24000=﹣2（x﹣130）2+9800，∴售價(jià)為130元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9800元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)以及最值的求法是解題的關(guān)鍵．　39