九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)223實際問題與二次函數(shù)第1課時實際問題二次函數(shù)一課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 01:15本頁面
【正文】 當(dāng) x=2時， y有最大值，其最大值為 2. 分層訓(xùn)練 【 C組 】 9. 當(dāng) 2≤x≤2 時，求函數(shù) y=x22x3的最大值和最小值 . 解： ∵ y=x22x3=（ x1） 24，拋物線開口向上，對稱軸為直線 x=1. ∴ 當(dāng) x＜ 1時， y隨 x的增大而減小 。當(dāng) x＞ 1時， y隨 x的增大而增大 . 分層訓(xùn)練 ∴ 當(dāng) 2≤x≤1 時，即當(dāng) x=2時， y有最大值， y最大值 =（ 2） 2+43=5； 當(dāng) x=1時， y有最小值， y最小值 =4； 當(dāng) 1≤x≤2 時，即當(dāng) x=2時， y有最大值， y最大值 =3； 當(dāng) x=1時， y有最小值， y最小值 =4. ∴ 當(dāng) 2≤x≤2 時，函數(shù) y=x22x3的最大值為 5，最小值為 4. 分層訓(xùn)練 10. 如圖 2234，在△ ABC中， ∠ B=90176。 ， AB=12 mm，BC=24 mm，動點 P以 2 mm/s的速度從點 A向點 B移動（不與點 B重合），動點 Q以 4 mm/s的速度從點 B向點 C移動（不與點 C重合），若點 P，點 Q同時出發(fā)，試問經(jīng)過幾秒后，四邊形 APQC的面積最小？并求出最小值 . 分層訓(xùn)練 解：設(shè)運動時間為 t s，則 S四邊形 APQC=S△ ABCS△ PBQ= 12 24 （ 122t） 4t=4t224t+144. ∵S 四邊形 APQC=4（ t3） 2+108， ∴ 當(dāng) t=3 s時， 函數(shù)有最小值 ,S最小值 =108 mm2.
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