九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)223實際問題與二次函數(shù)第2課時二次函數(shù)與最大利潤問題課件新人教版-資料下載頁
2025-06-16 12:11本頁面
【正文】 500 ＋ 100 m0 . 1＋ [( 2 3 － 1 ) － 3 － m ]??????300 ＋ 100 m0 . 1＝－ 2 000 m2＋ 2 2 00 m ＋ 1 100 ＝－ 2 000 ( m － 0 . 55 )2＋ 1 705 ， ∴ 當(dāng) m ＝ 0 . 55 時， w 有最大值，最大值為 1 705 . 答：當(dāng) m 定為 0 . 55 時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大，每天的最大利潤是 1 705 元． 3 ． [ 2022 撫順 ] 俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價 40 元， 規(guī)定銷售單價不低于 44 元，且獲利不高于 30 %. 試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為 44 元 / 件時，每天可售出 300 本，銷售單價每上漲 1 元，每天銷售量減少 10 本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為 y 本，銷售單價為 x 元 / 件． ( 1 ) 請直接寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量 x 的取值范圍． ( 2 ) 當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利 2 400 元？ ( 3 ) 將足球紀(jì)念冊銷售單價定為多少元 / 件時，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w 最大？最大利潤是多少元？ 解： ( 1 ) y ＝ 300 － 10 ( x － 44 ) ， 即 y ＝－ 10 x ＋ 740 ( 44 ≤ x ≤ 52 ) ． ( 2 ) 根據(jù)題意，得 ( x － 40 )( － 10 x ＋ 740 ) ＝ 2 4 00 ， 解得 x 1 ＝ 50 ， x 2 ＝ 64 ( 舍去 ) ， 答：當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價是 50 元時，商店每天獲利 2 400 元． ( 3 ) w ＝ ( x － 40 )( － 10 x ＋ 740 ) ＝－ 10 x2＋ 1 140 x － 29 600 ＝－ 10 ( x － 57 )2＋ 2 890 . 當(dāng) x 57 時， w 隨 x 的增大而增大， 而 44 ≤ x ≤ 52 ， ∴ 當(dāng) x ＝ 52 時， w 有最大值， 最大值為－ 10 ( 52 － 57 )2＋ 2 890 ＝ 2 640 . 答：將足球紀(jì)念冊銷售單價定為 52 元 / 件時，商店每天 銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w 最大，最大利潤是 2 640 元．
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