20xx春北師大版數(shù)學九下23確定二次函數(shù)的表達式第1課時word教學設計-資料下載頁
2025-11-10 14:40本頁面
【導讀】次函數(shù)表達式時減少未知數(shù)的個數(shù)，簡化運算過程.能夠根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)建立合適的直角坐標系，確定函數(shù)關系式，并會根據(jù)條件利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式.生學習的積極性和主動性，培養(yǎng)數(shù)學的應用意識.可以表示成什么形式?過找在拋物線上的對稱點，用交點式12-(-)（）yaxxxx?求解或用其他方法求解均可.∴圖象的表達式為3)4(1212????分析：二次函數(shù)y=ax2+c中只需確定a,c兩個系數(shù)，需要知道兩個點坐標，把已知的二點代入關系式求出a,b的值即可.教學注意事項：學生可能會根據(jù)條件，設二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax²+bx+c，生可能有一定的困難，可通過小組合作交流、個別輔導等形式解決.解法2解：設拋物線關系式為y=ax²+bx+c,由題意可知，圖象經(jīng)過點（0，解方程組得：a=2,b=－2，c=1.
【正文】 以便在用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)表達式時減少未知數(shù)的個數(shù)，簡化運算過程 . 因此 ，用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式的步驟： （ 設－列－解－答） 2．本節(jié)課用到的主要的數(shù)學思想方法：數(shù) 形結(jié)合、方程的思想． 目的：引導學生小結(jié)本課的知識及數(shù)學方法，使知識系統(tǒng)化． 3. 學習了在什么情況下，一個二次函數(shù)只知道其中兩點就可以確定它的表達式？ （ 1）用頂點式 khxay ??? 2)( 確定二次函數(shù)關系式 ，當知道頂點（ h,k）坐標時，那么再知道圖象上的另一點坐標，就可以確定這個二次函數(shù)的關系式 . （ 2） 用一般式 y=ax178。+bx+c 確定二次函數(shù)時，如果系數(shù) a,b,c 中有兩個是未知的，知道圖象上兩個點的坐標，也可以確定二次函數(shù)的表達式 . 第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置 課本 習題 第 1， 2， 3 題 四、教學設計反思 本節(jié)課的重點是要學生了解用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式需要兩個條方程思想 數(shù)形結(jié)合 件的情況，掌握用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式的步驟和方法，并能根據(jù)條件靈活應用二次函數(shù)的三種形式 :一般式，頂點式，交點式，以便在用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)表達式時減少未知數(shù)的個數(shù)，簡化運算過程 .本節(jié)課設計注重發(fā)展了學生的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分析解決問題的能力及應用意識的培養(yǎng)，為后繼學習打下基礎． 2．突出重點、突破難點策略 探究的過程由淺入深，并利用了豐富的實際情景，既 增加了學生學習的興趣，又讓 學生深切體會到二次函數(shù)就在我們身邊．教學中注意到利用問題串的形式，層層遞進，逐步讓學生掌握求二次函數(shù)表達式的一般方法．教學中還注意到尊重學生的個體差異，開展小組合作交流，充分調(diào)動學生自主學習的積極性和創(chuàng)造性，使每個學生都學有所獲 根據(jù)本班學生及教學情況可在教學過程中還可選用拓展資源中《確定二次函數(shù)關系式的常見題型及解法》或補充練習題進行相應的補充或拓展． 附：板書設計 引例 例 1 學生演算板書 （ 設 列 解 答 ） 用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達式的步驟
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