16712-02★中考復習四邊形與證明-資料下載頁
2024-10-09 14:57本頁面
【正文】 ，求梯形的高線 AH A B C H D F E 析：求解有關(guān)梯形類的題目，常需添加輔助線，把問題轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形來求解，添加輔助線一般有下列所示的幾種情況： 平移一腰 作兩高 平移一對角線 過梯形一腰中點和上底一端作直線 延長兩腰 例 3：如圖，在梯形 ABCD中， AB∥ CD，中位線 EF=7cm，對角線 AC⊥ BD， ∠ BDC=30176。 ，求梯形的高線 AH A B C H D F E M 解： 過 A作 AM∥ BD，交 CD的延長線于 M 又 ∵ AB∥ CD ∴ 四邊形 ABDM是平行四邊形， ∴ DM=AB， ∠ AMC= ∠ BDC=30176。 又 ∵ 中位線 EF=7cm， ∴ CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm 又 ∵ AC⊥ BD， ∴ AC⊥ AM， ∵ AH⊥ CD， ∠ ACD=60176。 ∴ AC= CM=7cm 1 2 ∴ AH=ACsin60176。 = √3(cm) 7 2 注：①解“翻折圖形”問題的關(guān)鍵是要認識到對折時折痕為重合兩點的對稱軸，會形成軸對稱圖形。 ②本題通過設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)圖形的幾何元素間的關(guān)系列方程求解的方法，是數(shù)學中常用的“方程思想”。 例 4：已知，如圖，矩形紙片長為 8cm，寬為 6cm, 把紙對折使相對兩頂點 A， C重合，求折痕的長。 A B C D F E O D 解： 設(shè)折痕為 EF，連結(jié) AC， AE， CF，若 A， C兩點重合，它們必關(guān)于 EF對稱，則 EF是 AC的中垂線 ，故 AF=FC，設(shè) AC與 EF交于點 O， AF=FC=xcm 25 4 解得 x= ∴ AF=FC= ,FD=8 – x= 25 4 7 4 答：折痕的長為 則 FD=AD – AF=8 x ∵ 在 Rt△ CDF中， FC = FD + CD 2 2 2 ∴ x = （ 8 x） + 6 2 2 2 H 在 Rt△ FEH中， EF = FH + EH 2 2 2 ∴ EF =6 + （ ） 2 2 2 25 4 7 4 ∴ EF=177。 (負根舍去） 作 FH⊥ BC于 H 例 4：已知，如圖，矩形紙片長為 8cm，寬為 6cm, 把紙對折使相對兩頂點 A， C重合，求折痕的長。 A B C D F E O FO CD AO AD = FO 6 5 8 = FO= 15 4 FE= 15 2 解法 2 能力測試 —— 獨立作業(yè) ? 1.《 數(shù)學專頁 》 第 33期 . 祝同學們： 金榜題名！ 愿我們： 心想事成！
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