向量與空間立體幾何課件-資料下載頁
2025-09-25 17:17本頁面
【正文】 平面平行于 x 軸 。 ? A x+C z+D = 0 表示 ? A x+B y+D = 0 表示 ? C z + D = 0 表示 ? A x + D =0 表示 ? B y + D =0 表示 0???? DCzByAx )0( 222 ??? CBA平行于 y 軸 的平面 。 平行于 z 軸 的平面 。 平行于 xoy 面 的平面 。 平行于 yoz 面 的平面； 平行于 zox 面 的平面 . ,),0( iCBn ??例 5. 求通過 x 軸和點 ( 4, – 3, – 1) 的平面方程 . 解 : 因平面通過 x 軸 , 0?? DA故設所求平面方程為 0?? zCyB代入已知點 )1,3,4( ?? 得 化簡 ,得所求平面方程 為直線的方向向量 . 空間直線 一般式 對稱式 參數(shù)式 ???????????0022221111DzCyBxADzCyBxA???????????tpzztnyytmxx000),( 000 zyx),( pnms ?為直線上一點 。 例 解 :先在直線上找一點 . 632?????zyzy再求直線的方向向量 2,0 ??? zy令 x = 1, 解方程組 ,得 交已知直線的兩平面的法向量為 是直線上一點 . .s21 ns,ns ??? 21 nns ???故所給直線的對稱式方程為 參數(shù)式方程為 t?41?x 1?? y解題思路 : 先找直線上一點 。 再找直線的方向向量 . )3,1,4( ???21 nns ?? 312111??kji例 7. 求直線 與平面 的交點 . 提示 : 化直線方程為參數(shù)方程 代入平面方程得 1??t從而確定交點為 （ 1， 2， 2） . t?
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1