向量與空間立體幾何（課件）(文件)
【正文】 ababa222222co szyxzyxzzyyxxbbbaaabababa????????兩向量夾角余弦的坐標(biāo)表示式 ap r jbbp r ja ba ??0??baaaa ??2運(yùn)算律 (1) 交換律 (2) 結(jié)合律 )( ba ??)()( ba ?? ? ? ?)( ba ?? ??)( ba ?? ??(3) 分配律 6. 向量積 定義： 向量 方向 : (叉積 ) 記作 且符合右手規(guī)則 模 : 向量積 , ，的夾角為設(shè) ?ba ,c ,ac? bc? ?c ?s i na bbac稱 c 的與為向量 babac ??ba?? 幾何意義： 右圖三角形面積 ?abS＝ 性質(zhì) 為非零向量 , 則 aa ?)1( 0?ba ,)2( 0?? ba ba∥ 運(yùn)算律 (2) 分配律 (3) 結(jié)合律 ab ???cba ?? )( cbca ????ba ?)( ? )( ba ??? )( ba ?? ?ba ?)1(zzyyxxbababa ??kbabajbabaibaba xyyxzxxzyzzy ??? )()()( ??????向量積的坐標(biāo)表達(dá)式 ba ???zyxzyxbbbaaakjiba???????例 1 已知 }4,1,1{ ??a? ， }2,2,1{ ??b?，求（ 1 ）ba??? ；（ 2 ） a? 與 b?的夾角；（ 3 ） a? 在 b?上的投影 . 解 ba ?? ?)1( 2)4()2(111 ???????? .9??222222co s)2(zyxzyxzzyyxxbbbaaabababa????????,21??ajbba b ?
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