解決排列組合的方法-資料下載頁(yè)
2025-08-18 16:59本頁(yè)面
【正文】 [B]card(A交B)]=A(6,4)[A(5,3)+A(5,3)A(4,2)=252種。此問(wèn)題錯(cuò)綜復(fù)雜，既有不同的運(yùn)動(dòng)員，又有對(duì)運(yùn)動(dòng)員的限制，中間還有多種復(fù)雜情緒出現(xiàn)，一下子很難解決，利用集合的思想及正難則反的原則，把上述問(wèn)題化歸為“參賽總方法數(shù)減去限制條件的方法數(shù)”這個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題。將困難問(wèn)題化歸為容易問(wèn)題從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任取3個(gè)頂點(diǎn)作三角形，共有多少個(gè)直角三角形？解析 如果以點(diǎn)為對(duì)象來(lái)考慮直角三角形的個(gè)數(shù)，非常容易重復(fù)或遺漏，我們知道一個(gè)矩形有c（4，3）個(gè)直角三角形，故將其化歸為以下問(wèn)題：一個(gè)正方體的8個(gè)頂點(diǎn)能構(gòu)成多少個(gè)不同的矩形？ 一個(gè)正方體的4個(gè)頂點(diǎn)共面能構(gòu)成矩形，故可構(gòu)成12個(gè)矩形（6個(gè)表面，65個(gè)對(duì)角面），每個(gè)矩形有c（4，3）個(gè)直角三角形，故直角三角形共有12c（4，3）個(gè)。
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