高一數(shù)學(xué)命題與四種命題-資料下載頁
2025-08-16 00:23本頁面
【正文】 件，那么這兩個命題叫 互逆命題 。如果把其中一個命題叫做 原命題，那么另一個叫做原命題的 逆命題 。三個概念原命題 ,逆命題 ,否命題 ,逆否命題四種命題形式 :? 原命題 : ? 逆命題 :? 否命題 : ? 逆否命題 :若 p, 則 q 若 q, 則 p若 ┐ p, 則 ┐ q若 ┐ q, 則 ┐ p判斷正誤 ,并說明理由 :(1)若原命題是 “ 對頂角相等 ” , 它的否命題是 “ 對頂角不相等 ” 。(2)若原命題是 “ 對頂角相等 ” , 它的否命題是 “ 不成對頂關(guān)系的 兩個角不相等 ” 。否命題與命題的否定l 否命題是用否定條件也否定結(jié)論的方式構(gòu)成新命題。l 命題的否定是邏輯聯(lián)結(jié)詞 “ 非 ” 作用于判斷 ,只否定結(jié)論不否定條件。l 對于原命題 : 若 p , 則 q 有 否命題 : 若 ┐ p , 則 ┐ q 。 命題的否定 : 若 p ， 則 ┐ q 。例 設(shè)原命題是 “當(dāng) c 0 時，若 a b ，則 ac bc ”， 寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假：解： 逆命題：當(dāng) c 0 時，若 ac bc ，則 a b． 逆命題為真．否命題：當(dāng) c 0 時，若 a ≤b ，則 ac ≤ bc ． 否命題為真．逆否命題：當(dāng) c 0 時，若 ac ≤ bc ，則 a ≤b ． 逆否命題為真．原結(jié)論 反設(shè)詞 原結(jié)論 反設(shè)詞 是 至少有一個 都是 至多有一個 大于 至少有 n個 小于 至多有 n個 對所有 x,成立對任何 x，不成立 準(zhǔn)確地作出反設(shè) (即否定結(jié)論 )是非常重要的，下面是一些常見的結(jié)論的否定形式 . 不是不都是不大于大于或等于一個也沒有至少有兩個至多有（ n1)個至少有（ n+1)個存在某 x，不成立存在某 x， 成立練習(xí)：分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假。（ 1）若 q1,則方程 有實根。（ 2）若 ab=0,則 a=0或 b=0.
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