四種命題例題選講-資料下載頁(yè)
2024-11-06 14:07本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】結(jié)論1:原命題為真，逆命題不一定為真。AB與CD不平行或不相等。否：若則x≠y且x≠-y22yx?逆否：若x≠y或x≠-y,則22yx?沒(méi)有定理可用，所以用反證法證明。假設(shè)不大于，則aba?這與已知條件a>b>0矛盾,的相交弦不能互相平分。即過(guò)一點(diǎn)P有兩條直線與OP垂直，這與垂線性質(zhì)矛盾。第二步，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，面是至少有三個(gè)不相等的實(shí)根。求證:一元二次方程0)0(acbxax2????這與假設(shè)x1≠x2≠x3矛盾。
【正文】 根，；至少有一個(gè)方程有實(shí)；）（；已知下列三個(gè)方程：aaaxxaxaxaaxx022010344)1(2222???????????分析探求： “ 最多有兩個(gè) ” 就是 “ 不可能有三個(gè) ” ， “ 最多有兩個(gè)不相等的實(shí)根 ” 的反面是至少有三個(gè)不相等的實(shí)根。 證明：假設(shè)方程有三個(gè)不相等的實(shí)根 x xx3，則 ??????????????0cbxax0cbxax 0cbxax323222121 ① ② ③ (2)求證 :一元二次方程 0)0 ( acbxax 2 ????最多有兩個(gè)不相等的實(shí)根 由 ① – ② ,得 ④ 0b)xa ( x21 ???因?yàn)?a≠0 ， 所以 x2x3=0即 x2=x3 這與假設(shè) x1≠x 2≠x 3矛盾。 所以原方程最多只有兩個(gè)不相等的根 由 ① – ③ ,得 ⑤ 0b)xa ( x31 ???由 ④ – ⑤ ,得 0)xa ( x32 ??
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