高二數(shù)學(xué)四種命題的關(guān)系-資料下載頁(yè)
2024-11-09 23:29本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是。()()fxfx1）若是正弦函數(shù)，則是周期函數(shù)。()()fxfx3）若不是正弦函數(shù)，則不是周期函數(shù)。逆否命題：若ab≠0,則a≠0。逆命題：若x2-5x+6=0,則x=2或x=3。若其逆命題為真，則其否命題一定為真。其原命題、逆否命題不一定為真。由以上三例及總結(jié)我們能發(fā)現(xiàn)什么？答：0個(gè)、2個(gè)、4個(gè)。題、逆否命題，并判斷它們的真假。若q<1,則方程有實(shí)根。若，則x,y全為零。正難則反,出奇制勝的效果.件不成立),從而證明命題成立的推理方法.誤的，從而斷定A是正確的。即反證法就是通過(guò)否定命題的結(jié)論而導(dǎo)出。將“若p2＋q2＝2，則p＋q≤2”看成原命題。解：假設(shè)p+q>2,那么q>2-p,與公理、定理矛盾；在證明過(guò)程中，推出自相矛盾的結(jié)論。練圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分?！逷點(diǎn)一定不是圓心O，連接OP，這與垂線性質(zhì)矛盾，∴弦AB、CD不被P平分。此結(jié)果表明a2是奇數(shù)，∴a能被2整除.
【正文】 3 28 1 2 6p q p p? ? ? ? 2 16 ( 1 ) ,3p??? ? ?????33 ?? 33 ??因此 可能出現(xiàn)矛盾四種情況： ? 與題設(shè)矛盾； ? 與反設(shè)矛盾； ? 與公理 、 定理矛盾； ? 在證明過(guò)程中 ， 推出自相矛盾的結(jié)論 。 這些條件都與已知 矛盾 0?? ba所以原命題 成立 ba ?證明 : 假設(shè) a不大于 b則 a b或 a = b因?yàn)? a 0 ,b 0 所以 ??a b a a b a??a b b b a b?a = b a = b例 用反證法證明： 如果 ab0，那么 . ba ?練 圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分。 已知：如圖，在 ⊙ O中，弦 AB、 CD交于 P，且 AB、CD不是直徑 .求證：弦 AB、 CD不被 P平分 . 證明： 假設(shè)弦 AB 、 CD被 P平分， ∵ P點(diǎn)一定不是圓心 O，連接 OP，根據(jù)垂徑定理的推論， 有 OP⊥ AB, OP⊥ CD 即 過(guò)點(diǎn) P有兩條直線與 OP都垂直， 這與垂線性質(zhì)矛盾， ∴ 弦 AB、 CD不被 P平分。 若 a2能被 2整除， a是整數(shù)， 求證： a也能被 2整除 . 證：假設(shè) a不能被 2整除 ， 則 a必為奇數(shù) ， 故可令 a=2m+1(m為整數(shù) ), 由此得 a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1, 此結(jié)果表明 a2是奇數(shù) ， 這與題中的已知條件 （ a2能被 2整除 ） 相矛盾 , ∴ a能被 2整除 . U A A∩B B Back
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