蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-111命題及其關(guān)系四種命題的關(guān)系-資料下載頁(yè)
2024-11-18 08:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是。()()fxfx1）若是正弦函數(shù)，則是周期函數(shù)。()()fxfx3）若不是正弦函數(shù)，則不是周期函數(shù)。逆否命題：若ab≠0,則a≠0。逆否命題：若x2-5x+6≠0，則x≠2且x≠3。由以上三例及總結(jié)我們能發(fā)現(xiàn)什么？其逆命題、否命題不一定為真。答：0個(gè)、2個(gè)、4個(gè)。4）一個(gè)命題的逆否命題為假，它的否命題為假。題、逆否命題，并判斷它們的真假。若q<1,則方程有實(shí)根。正難則反,出奇制勝的效果.件不成立),從而證明命題成立的推理方法.誤的，從而斷定A是正確的。即反證法就是通過否定命題的結(jié)論而導(dǎo)出。將“若p2＋q2＝2，則p＋q≤2”看成原命題。解：假設(shè)p+q>2,那么q>2-p,與公理、定理矛盾；在證明過程中，推出自相矛盾的結(jié)論。練圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分?！逷點(diǎn)一定不是圓心O，連接OP，這與垂線性質(zhì)矛盾，∴弦AB、CD不被P平分。
【正文】 16 ( 1 ) ,3p??? ? ?????33 ?? 33 ??因此 2020/12/25 可能出現(xiàn)矛盾四種情況： ? 與題設(shè)矛盾； ? 與反設(shè)矛盾； ? 與公理 、 定理矛盾； ? 在證明過程中 ， 推出自相矛盾的結(jié)論 。 2020/12/25 這些條件都與已知 矛盾 0?? ba所以原命題 成立 ba ?證明 : 假設(shè) a不大于 b則 a b或 a = b因?yàn)? a 0 ,b 0 所以 ??a b a a b a??a b b b a b?a = b a = b例 用反證法證明： 如果 ab0，那么 . ba ?2020/12/25 練 圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分。 已知：如圖，在 ⊙ O中，弦 AB、 CD交于 P，且 AB、CD不是直徑 .求證：弦 AB、 CD不被 P平分 . 證明： 假設(shè)弦 AB 、 CD被 P平分， ∵ P點(diǎn)一定不是圓心 O，連接 OP，根據(jù)垂徑定理的推論， 有 OP⊥ AB, OP⊥ CD 即 過點(diǎn) P有兩條直線與 OP都垂直， 這與垂線性質(zhì)矛盾， ∴ 弦 AB、 CD不被 P平分。 2020/12/25 若 a2能被 2整除， a是整數(shù)， 求證： a也能被 2整除 . 證：假設(shè) a不能被 2整除 ， 則 a必為奇數(shù) ， 故可令 a=2m+1(m為整數(shù) ), 由此得 a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1, 此結(jié)果表明 a2是奇數(shù) ， 這與題中的已知條件 （ a2能被 2整除 ） 相矛盾 , ∴ a能被 2整除 . 2020/12/25 2020/12/25 U A A∩B B Bac
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