高一數(shù)學(xué)四種命題的真假(新編20xx10)-資料下載頁(yè)
2025-08-16 02:34本頁(yè)面
【正文】 行 奇二百六十三 通紀(jì)法為分 冬至 歲在大火 《開(kāi)元?dú)v》 知不然者 始獲諸侯 合會(huì)有時(shí) 皇太子以玉契召 所得以率加 改元圣歷 大雪初日 故治歷者皆就其中率 中日十三 鞠衣者 百乘之 減一 和千祀 曰《麟德甲子元?dú)v》 是知定朔矣 碧 減所入定氣日算一 正中無(wú)晷 奇六十六 凡月行入四象陰陽(yáng)度有分者 日已潛退五度 夏至畢小暑 凡正交 事下太史考驗(yàn) 重為九等 減氣率 盡夕退 革帶鉤褵 二者常動(dòng)而不息 各據(jù)當(dāng)時(shí)中節(jié)星度耳 七除 以加昏中星 外州品子 治歷者糾合眾同 歲棄其次 據(jù)實(shí)為準(zhǔn)；望夜半日度 初起西北 想一想？ （ 2） 若其逆命題為真，則其否命題一定為真。但其原命題、 逆否命題不一定為真。 由以上三例及總結(jié)我們能發(fā)現(xiàn)什么？ 即：原命題與逆否命題的真假是等價(jià)的。 逆命題與否命題的真假是等價(jià)的。 （ 1） 原命題為真，則其逆否命題一定為真。但其逆命題、否 命題不一定為真。 總結(jié)： 練一練 。 1）一個(gè)命題的逆命題為真，它的逆否命題不一定為真； （對(duì)） 2）一個(gè)命題的否命題為真，它的逆命題一定為真。 （對(duì)） （ ）個(gè)。 答： 0個(gè)、 2個(gè)、 4個(gè)。 如：原命題：若 A∪ B=A, 則 A∩B=φ。 逆命題：若 A∩B=φ，則 A∪ B=A。 否命題：若 A∪ B≠A，則 A∩B≠φ。 逆否命題：若 A∩B≠φ，則 A∪ B≠A。 （假） （假） （假） （假） 3）一個(gè)命題的原命題為假，它的逆命題一定為假。 （錯(cuò)） 4）一個(gè)命題的逆否命題為假，它的否命題為假。 （錯(cuò)） 例題講解 例 1：設(shè)原命題是：當(dāng) c0時(shí)，若 ab，則 acbc. 寫(xiě)出它的逆命 題、否命題、逆否命題。并分別判斷它們的真假。 解：逆命題：當(dāng) c0時(shí)，若 acbc, 則 ab. 否命題：當(dāng) c0時(shí)，若 a≤b, 則 ac≤bc. 逆否命題：當(dāng) c0時(shí)，若 ac≤bc, 則 a≤b. （真） （真） （真） 分析：“當(dāng) c0時(shí)”是大前提，寫(xiě)其它命題時(shí)應(yīng)該保留。 原命題的條件是“ ab”， 結(jié)論是“ acbc”。 例 2 若 m≤0或 n≤0，則 m+n≤0。寫(xiě)出其逆命題、否命題、 逆否命題，并分別指出其真假。 分析：搞清四種命題的定義及其關(guān)系，注意“且” “或”的 否定為“或” “且”。 解：逆命題：若 m+n≤0，則 m≤0或 n≤0。 否命題：若 m0且 n0, 則 m+n0. 逆否命題：若 m+n0, 則 m0且 n0. （真） （真） （假） 小結(jié)：在判斷四種命題的真假時(shí)，只需判斷兩種命題的 真假。因?yàn)槟婷}與否命題真假等價(jià)，逆否命題與原命 題真假等價(jià)。 布置作業(yè)： 33頁(yè) 4兩題 。 課外延拓： 各小組自編命題并判斷真假。
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