四種命題與充要條件-資料下載頁
2025-03-24 23:49本頁面
【正文】 )是偶函數(shù)，∴x∈[－1,0]時，f(x)是減函數(shù)．當x∈[3,4]時，x－4∈[－1,0]，∵T＝2，∴f(x)＝f(x－4)．∴x∈[3,4]時，f(x)是減函數(shù)，充分性成立．反之：x∈[3,4]時，f(x)是減函數(shù)，x－4∈[－1,0]，∵T＝2，∴f(x)＝f(x－4)．∴x∈[－1,0]時，f(x)是減函數(shù)．∵y＝f(x)是偶函數(shù)，∴x∈[0,1]時，f(x)是增函數(shù)，故選D.8．(2011天津)設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的( )A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件解析 因為x≥2且y≥2?x2＋y2≥4易證，所以充分性滿足，反之，不成立，如x＝y(tǒng)＝，滿足x2＋y2≥4，但不滿足x≥2且y≥2，所以x≥2且y≥2是x2＋y2≥4的充分而不必要條件，故選擇A.9．已知a、b是實數(shù)，則3a＜3b是log3a＜log3b的( )A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件解析 由題知，3a＜3b?a＜b，log3a＜log3b?0＜a＜＜3b是log3a＜log3b的必要不充分條件．故選B.10．(2012天津)設(shè)x∈R，則“x”是“2x2＋x－10”的( )A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3． (2013福建)已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，則“a＝3”是“A?B”的 ( )A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件答案 A解析 a＝3時A＝{1,3}，顯然A?B.但A?B時，a＝．6． (2013陜西)設(shè)a，b為向量，則“|ab|＝|a||b|”是“a∥b”的 ( )A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件答案 C解析 由|a||b||cos〈a，b〉|＝|a||b|，則有cos〈a，b〉＝177。1.即〈a，b〉＝0或π，所以a∥∥b，得向量a與 b同向或反向，所以〈a，b〉＝0或π，所以|ab|＝|a||b|. (1)已知p：－4x－a4，q：(x－2)(x－3)0，且q是p的充分條件，則a的取值范圍為______．【解析】 設(shè)q，p表示的范圍為集合A，B，則A＝(2,3)，B＝(a－4，a＋4)．因為q是p的充分條件，則有A?B，則所以－1≤a≤6.13．設(shè)p：0，q：0xm，若p是q成立的充分不必要條件，則m的取值范圍是__________．答案 (2，＋∞)解析 p：0x2，若p是q成立的充分不必要條件，則m2.8． 已知p：?x∈R，mx2＋2≤0，q：?x∈R，x2－2mx＋10，若p∨q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是 ( )A．[1，＋∞) B．(－∞，－1]C．(－∞，－2] D．[－1,1]答案 A解析 ∵p∨q為假命題，∴p和q都是假命題．由p：?x∈R，mx2＋2≤0為假命題，由綈p：?x∈R，mx2＋20為真命題，∴m≥0. ①由q：?x∈R，x2－2mx＋10為假命題，得綈q：?x∈R，x2－2mx＋1≤0為真命題，∴Δ＝(－2m)2－4≥0?m2≥1?m≤－1或m≥1. ②由①和②得m≥1，. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)
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