概率論總復(fù)習(xí)-知識(shí)總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-08-15 22:40本頁(yè)面
【正文】 獨(dú)立與求常數(shù)解 得由 ,1dd),()1( ?? ??????? yxyxfxcxy y y ded1 00 ?? ??? ,)3(2de2 0 2 ccyyc y ???? ? ? ?.1?? cyyxfxf X d),()()2( ? ???????????? ?? ?.0,00,dexxyxxy?????? ?.0,0,0,exxx xxyxfyf Y d),()( ? ???????????? ??.0,00,de0yyxxy y?????????.0,0,0,e21 2yyy y),()(),(,0 yfxfyxfyx YX ?????? 上由于在.不獨(dú)立與故 YX)(),()()3(yfyxfyxfYYX ?????? ?????.,0,0,22其他yxyx)(),()(xfyxfxyfXXY ???? ????? ?.,0,0,e其他yxyx}21{)4( ?? YXP }2{ }2,1{ ? ??? YP YXP?? ????? ???21 2d)(dd),(yyfyxyxfY?? ????202102de21dedyyyxxyxy.e51e21e21221???????又由條件密度的性質(zhì)知,d)2(}21{ 1 xxfYXP YX? ?????????? ???.,0,20,2)2(其他而xxxf YX從而有 xxYXP d2}21{ 10???? .41?:},{),()5( 故有由于 yYxXPyxF ???.0),(,00 ??? yxFyx 有時(shí)或當(dāng)有時(shí)當(dāng) ,0 ???? xy},{),( yYxXPyxF ???uuv v vy ded 00 ?? ?? ? ?? y v vv0 2 de21.e)12(12yyy ?????有時(shí)當(dāng) ,0 ???? yx},{),( yYxXPyxF ??? vuu yu vx ded0 ?? ??? ?? ?? x yu uu0 d)ee(.e21e)1(1 2 yx xx ?? ????故得 ?????????????????????????????.0,e21e)1(1,0,e)12(1,00,0),(22yxxxxyyyyxyxFyxy或? ??? ?? ,d),()()6( xxzxfzf Z根據(jù),20,0,),(時(shí)即只有當(dāng)非零由于要被積函數(shù)zxxzxxzxf??????從而有 : 。0)(,0 ?? zfz Z時(shí)當(dāng),0 時(shí)當(dāng) ?z ? ??? 20 )( de)(zxzZ xxzf??? 20 deezxz xx。e)12(e 2zz z ?? ??? 因此 ????????????.0,0,0e)12(e)(2zzzzfzzZ? ????? 1 d)(}1{)7( zzfYXP Zzzzz d]e)12(e[102? ?? ??? .ee1 121 ?? ???}1),{ m i n ()8( ?YXP }1),{ m i n (1 ??? YXP}1,1{1 ???? YXPuuv v v ded1 01 ?? ????vv v de211 1 2 ????? .e251 1???).( )( )0( .,0,11,)1()( 2XDXExxcxfX和求其他的密度函數(shù)為設(shè)隨機(jī)變量???? ???????解 , )( 是偶函數(shù)因?yàn)?xf? ???? xxxfXE d)()( 所以 ?? ?? 11 2 d)1( xxcx ?,0?22 )]([)()( XEXEXD ?? )( 2XE?例 5 ?? ?? ?????? 11 2211 2 d)1()1(2 1d)1()1(2 1 xxcxxxc ?? ???? ?? 11 22 d)1( xxcx ?? ? ??? ??????? 11 121 112 d)1()1(2)1()1(2 xxcxxc ?? ??1d)( ?? ? ??? xxf )(d)(2 XDxxfx ?? ? ???),()1(2 1)1(2 1)( XDXD ???? ??于是.32 1)( ?? ?XD故,],0[ 上服從均勻分布在設(shè)總體 ?X解 1 ?因?yàn)?,2??根據(jù)矩估計(jì)法 , 2??令.2? 的估計(jì)量為所求所以 ?? X?.的估計(jì)量求 ?,),( 21 的樣本是來(lái)自總體 XXXX n?,)0( 未知???其中)(XE?,X?1A?補(bǔ)充 2 即有分布律服從幾何分布設(shè)總體 ,X解 )(1 XE?? 11)1( ????? ? kkppk ,1p?,?1 1 XAp ??令.1? 的估計(jì)量為所求所以 pXp ?.的估計(jì)量求 p ,的樣本體 X是來(lái)自總),( 21 nXXX ? ,)10( 未知其中 ?? pp),2,1()1(}{ 1 ????? ? kppkXP k補(bǔ)充 3 .似然估計(jì)量解 的分布律為因?yàn)?X),2,1,0(e!}{ nxxxXPx???? ? ?????????????? ni ixxLi1e!)( ??? ? ?,!e11??????niixnxnii?? 的似然函數(shù)為所以 ?,0)( 的泊松分布服從參數(shù)為設(shè) ???X, 21 的一個(gè)樣本是來(lái)自 XXXX n?的最大求 ?補(bǔ)充 4 )(ln ?L? ?,0)(lndd 1 ????? ????niixnL令的最大似然估計(jì)值解得 ? ,1?1xxn ni i?????的最大似然估計(jì)量為? .1?1XXn ni i?????這一估計(jì)量與矩估計(jì)量是相同的 . ? ? ,!lnln11?????????? ????niini ixxn ??解 ?)( , , ,16, ,),( 22??????問(wèn)此儀器工作是否穩(wěn)定算得個(gè)點(diǎn)今抽測(cè)超過(guò)按儀器規(guī)定其方差不得現(xiàn)對(duì)該區(qū)進(jìn)行磁測(cè)從正態(tài)分布設(shè)某異常區(qū)磁場(chǎng)強(qiáng)度服sxN,16 ?? ?n ,)15(2 ??置信區(qū)間為的 1 2 ?? ?,)15(2 9 7 ??????????????? )1()1(,)1()1(22/1222/2nSnnSn?? ??),0 0 5 9 ,0 0 1 3 (? .,0 . 0 12 故此儀器工作穩(wěn)定不超過(guò)由于方差 ?例 2 二、典型例題 解 是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?70 , X為設(shè)該次考試的學(xué)生成績(jī)),(~ 2??NX則 , X樣本均值為需檢驗(yàn)假設(shè) : 70:,70: 10 ?? ?? HH,??例 4 設(shè)某次考試的考生成績(jī)服從正態(tài)分布 , 從中 隨機(jī)地抽取 36位考生的成績(jī) , 算得平均成績(jī)?yōu)? , 標(biāo)準(zhǔn)差為 15分 , 問(wèn)在顯著性水平 , 分 ? 并給出檢驗(yàn)過(guò)程 . , S樣本標(biāo)準(zhǔn)差為, 2 未知因?yàn)?? , 檢驗(yàn)法故采用 t , 0 為真時(shí)當(dāng) H),1(~/ 70/ 0 ????? ntnSXnSXt ?統(tǒng)計(jì)量)1(/ 70 2/ ???? ntnSXt ?,)35(,15,36 ???? tSXn由????? nSXt得 ,? , 0H所以接受查表 5的 檢驗(yàn)計(jì)算表 ， 2? 知拒絕域?yàn)? .70 分績(jī)是認(rèn)為全體考生的平均成
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