概率論總復(fù)習(xí)-知識總結(jié)(存儲版)
【正文】 }21{ 10???? .41?:},{),()5( 故有由于 yYxXPyxF ???.0),(,00 ??? yxFyx 有時或當(dāng)有時當(dāng) ,0 ???? xy},{),( yYxXPyxF ???uuv v vy ded 00 ?? ?? ? ?? y v vv0 2 de21.e)12(12yyy ?????有時當(dāng) ,0 ???? yx},{),( yYxXPyxF ??? vuu yu vx ded0 ?? ??? ?? ?? x yu uu0 d)ee(.e21e)1(1 2 yx xx ?? ????故得 ?????????????????????????????.0,e21e)1(1,0,e)12(1,00,0),(22yxxxxyyyyxyxFyxy或? ??? ?? ,d),()()6( xxzxfzf Z根據(jù),20,0,),(時即只有當(dāng)非零由于要被積函數(shù)zxxzxxzxf??????從而有 : 。21{},21{)4()。 解： 2()3P X k?? ， 0 1( ) 2 9 3 60 cxf x x????? ? ???? 其他? ? 1 ( )f t dt????? ?1? ? ? ? ( )F x P X x??2? ? 2 ( ) ( ) 4 .53P X k F k k? ? ? ? ?3 使160329c d t d t????23 c??13c??010103 0 01 0 131 1 3312 3 639 1 6xxxdt xdt xdt dt xx????????? ? ???? ? ? ?????????0 03 0 11 3 1 3( 2 3 ) / 9 3 61 6xxxxxxx???????? ? ??? ? ? ?????第二章 )31()32( 223C5225 ?e2)1341( ?? 1 1/2 2433 ??第二章 1 ) ( ) ( , ) 1 2 ( 0 1 ) ,xX xf x f x y d y d y x x? ???? ? ? ? ???111 1 01 1 0( ) ( , ) 1 0 1 1 0 100yY yd x yyyf y f x y d x d x y y y????? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ??????????其 他其 他1 1 1 1 1 22 ) ( ) ( ) 39。 若記 ? ? ? ?yYBxXA ???? 且 ? ? ? ? ?BPAPABP ?成立， 可見 X， Y 相互獨(dú)立的定義與兩個事件相互 獨(dú)立的定義是一致的。 2） 連續(xù)性 設(shè) X是一個取值于區(qū)間 ? ?ba, 具有概率密度 ? ? ??? ??? ot he r bxaxxp 0 )(?的連續(xù)型隨機(jī)變量， ? ?XY ??16 性質(zhì)： （一）二維隨機(jī)變量（ X,Y) 的分布函數(shù) yx,定義 對于任意實(shí)數(shù) 二元函數(shù) 稱為二維隨機(jī)變量（ X,Y)的分布函數(shù) 的聯(lián)合分布函數(shù)。 ? ? ?,3,2,1??? kpxXP kk? ? ???xxkkpxF ? ?????xxkkxXPx?由于 ? ?xF 是 X 取 的諸值 k x的概率之和，故又稱 為累積概率函數(shù) . ? ?xF圖形特點(diǎn)： 是一條有跳躍的上升 階梯形曲線。 ()P A B??? ???)()()( ABPBPAP ??)()( BPAP ?一般情況 ??AB? ? ? ? ? ?11P A B P A B P A B? ? ? ?化為事件的積 ????)( ABP)|()( ABPAP)()( BPAP一般情況 ? ? ? ? ? ?1/nkkkP A P B P A B?? ?12, , , nB B B是完備組， 6 2） 用乘法公式 1） 在縮減完備組中計算，方法同 1。 X 的引入使我們便于研究隨機(jī)試驗(yàn)的全貌， 并使用分析的工具。 是隨機(jī)變量， 表述出來。0),( ???xF.1),(。 3. 對于任何常數(shù) .,2,1 nk i ?? 及 b. 21nkkkC DX??相互獨(dú)立， 則 方差的性質(zhì) DXkkXD 2)(.2 ? DXkbkXD 2)( ??29 均勻分布 泊松分布 二項(xiàng)分布 01分布 參數(shù)范圍 方差 均值 概率分布 名稱 kk qpkXP ??? 1)(.1,0?k() k k n knP X k C p q ???.,2,1,0 nk ??() !k eP X k k?? ???.,2,1,0 nk ??????? ????o t h e rbxaabxp01)(np npq10 ?? ppq ?? 1? ? 0??p pq10 ?? ppq ?? 12ba?12)( 2ab? ba?(四 )常用的六個分布 ~ ( , )X B n p),(~ baUX~ ( )X ??指數(shù)分布 ?????? ?000)(xxexp x?? 0???1 21?)(~ ?EX~ (1, )X B p30 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 參數(shù)范圍 方差 均值 概率分布 名稱 0 1(四 )常用的六個分布 )1,0(~ NX正態(tài)分布 ),(~ 2??NX? 2? ?任意 0? ?22()21()2xp x ex????????? ? ? ??221()2xxex?????? ? ? ??31 稱為標(biāo)準(zhǔn)化的隨機(jī)變量，有 正態(tài)分布隨機(jī)變量函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化 . ?? knkkn qpCkXP ??? )(),(~ 2??NX!kek ?? ?? ??np)1,0(~ 2NX ? ?????X )(x? 表可查。( ) 0g x a?? ， () ybx h ya???1( ) ( )YXybf y faa??222[ ( ) ]212y a baea???????? 22~ ( , )Y N a b a????13 ( )x y h y??239。0)(,0 ?? zfz Z時當(dāng),0 時當(dāng) ?z ? ??? 20 )( de)(zxzZ xxzf??? 20 deezxz xx。),()5(}。 ( ) , ( | ) , ( | ) A P B A P B A? ? ?已知? ?1 ( ) ( )P B P A B A B??44 ( ) ( | ) ( ) ( | )P A P B A P A P B A??0 . 8 0 . 2 0 . 2 0 . 9 3 4 %? ? ? ? ?? ? ( ) ( ) 16 82 ( | ) ( ) ( ) ( ) 34 17P AB P ABP A B P B P AB P AB? ? ? ??A B A B與 不相容( ) ( )P AB P AB??解：設(shè) A={甲出差 }， B={乙出差 } 45 45
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