項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理-資料下載頁
2024-08-16 11:20本頁面
【正文】 和一致性檢驗(yàn) 又 決策層對總目標(biāo)的權(quán)向量為： 同理得， 對總目標(biāo)的權(quán)值分別為： 故，層次總排序通過一致性檢驗(yàn)。 ??? mm bababa 1122111 ?可作為最后的決策依據(jù)。 ? ? , ,213 BBB ??321 , BBB故最后的決策應(yīng)為去 桂林 。 又 分別表示蘇杭、北戴河、桂林， 即各方案的權(quán)重排序?yàn)? 結(jié)論 1 系統(tǒng)性 層次分析法把研究對象作為一個(gè)系統(tǒng)，按照 分解、比較判斷、綜合 的思維方式進(jìn)行分析評價(jià) ，成為系統(tǒng)分析、風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的重要工具。 2 實(shí)用性 層次分析法把 定性和定量 方法結(jié)合起來，能處理許多用 傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法著手的實(shí)際問題，應(yīng)用范圍很廣。 四 層次分析法的優(yōu)點(diǎn)和局限性 優(yōu)點(diǎn)： 3 簡潔性 具有中等文化程度的人即可以了解層次分析法的基本 原理并掌握該法的基本步驟，計(jì)算也非常簡便，并且所得 結(jié)果簡單明確，容易了解和掌握。 局限性 第一 只能從原有的方案中優(yōu)選一個(gè)出來，沒有辦法得出更好的新方案。 第二 該法中的比較、判斷以及結(jié)果的計(jì)算過程都是粗糙的，不適用于精度較高的問題。 第三 從建立層次結(jié)構(gòu)模型到給出成對比較矩陣，人主觀因素對整個(gè)過程的影響很大，這就使得結(jié)果難以讓所有的決策者接受。 五 正互反陣最大特征值和特征向量實(shí)用算法 成對比較矩陣是通過定性比較得到的比較粗糙的結(jié)果，對它的精確計(jì)算是沒有必要的。 尋找簡便的近似方法。 用定義計(jì)算矩陣的特征值和特征向量相當(dāng)困難，特別是階數(shù)較高時(shí)。 ???????????141614121621///A列向量歸一化 ??????????0 9 100 7 70103 6 403 0 80305 4 506 1 5060.........求和 ??????????268097207601... 歸一化 w???????????089032405870...精確計(jì)算，得 0 1 33 0 9 00 3 2 20 5 8 80 .),.,.,.( ?? ?w???????????268097407691...Aw0 0 930 8 90 2 6 803 2 40 9 7 405 8 70 7 6 9131 .)......( ?????幫忙復(fù)習(xí)：特征值與特征向量 ?定義 ： 使關(guān)系式維非零列向量和如果數(shù)階矩陣，為設(shè) xnnA ?xAx ?? 成立， 則稱數(shù) 為方陣 的 特征值（根） ，非零列向量 稱為屬于特征值 的 特征向量 。 ? A?x?特征值滿足的條件 ： 0?? xAx ? 0?? ExAx ?0)( ?? xEA ? 齊次線性方程組 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件是 0?? EA ?0?? EA ?0212222111211???????nnnnnnaaaaaaaaa???????EA ??A 的特征方程 A 的特征多項(xiàng)式 記為 EAf ?? ??)(表示 的 n 次多項(xiàng)式，在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有 n 個(gè)解，即有 n 個(gè)特征值。 ?設(shè) A 的特征值為 n??? , 21 ?則 )( )1 221121 nnn aaa ???????? ?? ???An ???? ??? ?21 )2?特征值和特征向量的計(jì)算方法 給定矩陣 A先求其特征值，即解特征方程 0?? EA ? n??? , 21 ?再求對應(yīng)于各特征值的特征向量，即解線性齊次方程組 0)( ?? xEA i?的非零解 。 （注：若 為實(shí)數(shù)，則 為實(shí)向量，若 為復(fù)數(shù)， 則 為復(fù)向量） ipi? ip i?ip定理 2 對于正矩陣 A (A的所有元素為正 )， 1） A 的最大特征值是正單根； 2）最大特征值對應(yīng)有特征向量所有分量為正的特征向量。 定理 1 屬于不同特征值的特征向量線性無關(guān)。 正向量的歸一化向量 ),( 21 naaa ? 為正向量，它的歸一化向量是 ),(1 2121nnaaaaaa ?? ???)2,5,2,1( 歸一化 ) , , ,(?有關(guān)定理 例 1 求 ???????????3113A 的特征值和特征向量。 解： 03113004113???????????????????????????????? EA01)3( 2 ??? ? 13 ??? ? 4 ,2 21 ?? ??21 ?? 0)( ?? xEA i? 0)2( ?? xEA???????????????????????????00111121xx021 ?? xx21 xx ?基礎(chǔ)解系為 ?????????111p則屬于 2的特 征向量為 0)(k 11 11 ?????????k42 ?? 0)( ?? xEA i? 0)4( ?? xEA?????????????????????????????00111121xx021 ??? xx21 xx ??基礎(chǔ)解系為 ??????????112p則屬于 4的特 征向量為 0)(k 11 11 ????????? ?k求非負(fù)向量歸一化向量 ?????????111p ??????????????????1121p一般地， ? ?nnaaaaaap ?? 21211????例 2 求 ?????????????201034011A的特征值和特征向量。 解： 0201034011???????????? EA0]4)3)(1)[(2( ????? ???0)12)(2( 2 ???? ??? 1 ,2 321 ??? ???21 ?? 0)( ?? xEA i? 0)2( ?? xEA?????????????????????????????????000001014013321xxx????????????????????????013014001~001014013????????????????????000010001~010010001,2)( ?AR a n k 因此，解空間的維數(shù)為 32=1 即，基礎(chǔ)解系為 ???????????1001p則屬于 2的特 征向量為 0)(k 10011 ???????????k132 ?? ?? 0)( ?? xEA i? 0)1( ?? xEA?????????????????????????????????000101024012321xxx????????????101024012????????????012024101~??????????210420101~??????????000210101~,2)( ?AR a n k 因此，解空間的維數(shù)為 32=1 ???????????????????????????????000000210101321xxx 031 ?? xx02 32 ?? xx基礎(chǔ)解系為 ?????????????1212p則屬于 1的特 征向量為 ) ( kk 012122 ?????????????例 3 求 的特征值和特征向量。 解： ?? EA ?0]4)3)(2) [ (2( ????? ???0)2)(2( 2 ???? ??? 2 ,1 321 ???? ???11 ??? 0)( ?? xEA i? 0)( ?? xEA?????????????314020112A????????314020112?? EA????????????414030111?????????????414030111~?????????????030030111~?????????? ?000010101~??????????????????????????????? ?000000010101321xxx031 ?? xx 02 ?x基礎(chǔ)解系為 ???????????1011p則屬于 1的特 征向量為 ) ( kk 010111 ???????????232 ?? ?? 0)( ?? xEA i? 0)2( ?? xEA?? EA 2????????????114000114?????????? ?000000114~,1)( ?AR a n k 因此，解空間的維數(shù)為 31=2 04 321 ???? xxx 基礎(chǔ)解系為 ???????????4012p????????????1103p則屬于 2的全 部特征向量為 不全為零）（ 3232 ,110401kk kk?????????????????????
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1