【正文】 Laplace準(zhǔn)則 ) ? 這種決策的出發(fā)點(diǎn)是，既然不能肯定哪種狀態(tài)比另一種狀態(tài)更可能出現(xiàn)，就認(rèn)為各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等。 – 按相等概率計算每一個方案的平均收益值。 ? 算例，以例 1為例計算。 a1 (100) a2 (150) a3 (200) a4 (250) a5 (300) 平均 收益值 B1(100) 2022 2022 2022 2022 2022 2022 B2(150) 1000 3000 3000 3000 3000 2600 B3(200) 0 2022 4000 4000 4000 2800 B4(250) 1000 1000 3000 5000 5000 2600 B5(300) 2022 0 2022 4000 6000 2022 需求量 bj 準(zhǔn)備的空艙量 ai 五 . 悲觀準(zhǔn)則 (maxmin準(zhǔn)則 ) ? 這種決策的思路是，從 最不利 的結(jié)果出發(fā)，以在最不利的結(jié)果中取得最有利的結(jié)果的方案作為最優(yōu)方案。 – 計算找出各個方案的最小收益值。 ? 算例，以例 1為例計算。 a1 (100) a2 (150) a3 (200) a4 (250) a5 (300) 最小 收益值 B1(100) 2022 2022 2022 2022 2022 2022 B2(150) 1000 3000 3000 3000 3000 1000 B3(200) 0 2022 4000 4000 4000 0 B4(250) 1000 1000 3000 5000 5000 1000 B5(300) 2022 0 2022 4000 6000 2022 需求量 bj 準(zhǔn)備的空艙量 ai ?事實(shí)上，這種方法是選取最不利情況下的最有利方案。（ 與悲觀準(zhǔn)則剛好相反 ） ? 決策步驟： – 編制決策損益表（損益矩陣）。 – 選取最大收益值最大的方案作為最佳方案。決策結(jié)果： 第 5方案為最佳方案。（過分樂觀，容易冒進(jìn)） 七 . 折 衷 準(zhǔn)則 (Hurwicz準(zhǔn)則 ) ? 這種決策的思路是，對 悲觀準(zhǔn)則 和 樂觀準(zhǔn)則 進(jìn)行 折 衷 。 ? 決策步驟： – 編制決策損益表（損益矩陣）。 – 選擇取最大折衷收益值的方案作為最佳方案。 ? 當(dāng) ? =0時，即為悲觀準(zhǔn)則法。 七 . 折 衷 準(zhǔn)則 (Hurwicz準(zhǔn)則 ) ? 算例，以例 1為例計算。 ? 決策結(jié)果： 第 1方案為最佳方案。 (機(jī)會成本 ) ? 后悔感覺的大小用后悔值表示。 ? 決策步驟： – 找出各個自然狀態(tài)下的最大收益值，定其為該狀態(tài)下的理想目標(biāo)。 – 找出每一方案的最大后悔值。 ? 算例，以例 1為例計算。 隨機(jī)型風(fēng)險估計 ? 隨機(jī)型風(fēng)險：指那些不但它們出現(xiàn)的各種 狀態(tài)已知 ，而且這些狀態(tài)發(fā)生的 概率也已知 的風(fēng)險。因此，無論采取哪種方案，都具有一定的風(fēng)險。 一 . 相關(guān)概念 二、損益矩陣法決策 1. 方法描述 已知： 可選擇的方案 A={a1， a2， … ， am}； 可能存在的風(fēng)險狀態(tài) S={S1， S2， … ， Sn}； 各風(fēng)險狀態(tài)的概率集合為： P={P1， P2， … ， Pn}； 各方案在各種風(fēng)險狀態(tài)下的損益值為 V={Vij}, i=1,2,… ,m。 損益矩陣 二、損益矩陣法決策 各方案的損益期望值的計算公式 ? ? mnsaVsPsaVE njjijjij ,...,2,1)()()(1??? ??從 Ej中選擇收益期望值最大的方案作為最優(yōu)方案，即： 或者，從 Ej中選擇損失期望值最小的方案作為最優(yōu)方案，即： ? ?)],([ jij saVEM a x最優(yōu)方案為：? ?)],([m i n jij saVE最優(yōu)方案為：例題 1 某化工廠銷售一種粘接劑，該產(chǎn)品存儲時間較短，為了提高使用質(zhì)量，決定只配制每天的銷售量。 配制 5Kg： E=15* + 15* + 15* + 15* + 15* = 15 配制 6Kg： E=13* + 18* + 18* + 18* + 18* = 配制 7Kg： E=11* + 16* + 21* + 21* + 21* = 19 配制 8Kg： E=9* + 14* + 19* + 24* + 24* = 配制 9Kg： E=7* + 12* + 17* + 22* + 27* = 5kg 6 kg 7 kg 8 kg 9 kg 期望值 E 5 kg 15 15 15 15 15 15 6 kg 13 =5*56*2 18 18 18 18 7 kg 11 16 21 21 21 19 8 kg 9 14 19 24 24 9 kg 7 12 17 22 27 自然狀態(tài) 方案 概率 損益矩陣表 損益值 隨機(jī)型風(fēng)險估計 例：某制藥廠欲投產(chǎn) A、 B兩種新藥，但受到資金和銷路的限制，只能投產(chǎn)其中之一。兩種產(chǎn)品的年度收益值如表所示。 銷路好 （萬元） 銷路差 （萬元） A 10 2 B 4 1 隨機(jī)型風(fēng)險估計 解： （ 1）計算兩種新藥在 10年內(nèi)的收益情況： 新藥 A：銷路好 Pag=10*1030=70（萬元） 銷路差 Pab=(2)*1030=50（萬元） 新藥 B：銷路好 Pbg=4*1016=24（萬元） 銷路差 Pbb=1*1016=6（萬元） 隨機(jī)型風(fēng)險估計 （ 2）計算期望收益值 EA=70*+(50)*=34（萬元） EB=24*+(6)*=15（萬元） 結(jié)論：生產(chǎn)新藥 A的方案為優(yōu)先方案。 ? 先驗(yàn)概率具有較強(qiáng)的不確定性，需要通過各種途徑和手段（試驗(yàn)、調(diào)查、統(tǒng)計分析等）來獲得更為準(zhǔn)確、有效的補(bǔ)充信息，以修正和完善先驗(yàn)概率。 ? 貝葉斯概率法是利用概率論中的貝葉斯公式來改善對風(fēng)險后果出現(xiàn)概率的估計，這種改善后的概率稱為 后驗(yàn)概率 。 A為 E的事件，B1， B2。每天早上機(jī)器開動時，機(jī)器調(diào)整良好的概率為 75%。 已知 所需求的概率為 P（ B|A）。 而在得到信息（即生產(chǎn)出的第一件產(chǎn)品是合格品）之后再重新加以修正的概率（ ）叫做 后驗(yàn)概率 。 項(xiàng)目風(fēng)險評價方法 主觀評分法 ? 主觀評分法是利用專家的 經(jīng)驗(yàn) 等隱性知識，直觀判斷項(xiàng)目每一單個風(fēng)險并賦予相應(yīng)的權(quán)重，如 010之間的一個數(shù)。 主觀評分法 例 某項(xiàng)目要經(jīng)過 5道工序，表中列出了已識別出該項(xiàng)目的前 5個風(fēng)險，試進(jìn)行項(xiàng)目的風(fēng)險評價。 風(fēng)險 工序 費(fèi)用風(fēng)險 工期風(fēng)險 質(zhì)量風(fēng)險 組織風(fēng)險 技術(shù)風(fēng)險 可行性研究 5 6 3 8 7 設(shè)計 4 5 7 2 8 試驗(yàn) 6 3 2 3 8 施工 9 7 5 2 2 試運(yùn)行 2 2 3 1 4 主觀評分法 解： （ 2）將每一工序的各個風(fēng)險的權(quán)重從左至右加起來，如表。 風(fēng)險 工序 費(fèi)用風(fēng)險 工期風(fēng)險 質(zhì)量風(fēng)險 組織風(fēng)險 技術(shù)風(fēng)險 各工序權(quán)重和 可行性研究 5 6 3 8 7 29 設(shè)計 4 5 7 2 8 26 試驗(yàn) 6 3 2 3 8 22 施工 9 7 5 2 2 25 試運(yùn)行 2 2 3 1 4 12 26 23 20 16 29 主觀評分法 解： （ 4）計算項(xiàng)目全部風(fēng)險權(quán)重和，如表。用表的行數(shù)乘以列數(shù)，再乘以表中的最大風(fēng)險權(quán)重，即得到最大風(fēng)險權(quán)重值。項(xiàng)目全部風(fēng)險權(quán)重和除以最大風(fēng)險權(quán)重值就是該項(xiàng)目整體風(fēng)險水平。 設(shè)項(xiàng)目整體評價基準(zhǔn)為 。 決策樹法 1. 相關(guān)概念 ? 決策樹法 ：是以損益值為準(zhǔn)則的圖解風(fēng)險評價法，由于這種風(fēng)險評價圖類似樹枝，因此稱為決策樹法。節(jié)點(diǎn)有三種： （ 1）決策節(jié)點(diǎn)，用符號 表示。從決策節(jié)點(diǎn)引出的分枝叫 方案分枝 ，分枝數(shù)反映可能的方案數(shù)目。 – 表示此時的行為是決策者在自己 無法控制 的一種狀態(tài)。分枝數(shù)反映可能的自然狀態(tài)數(shù)目。 （ 3）結(jié)果節(jié)點(diǎn)，用符號 表示。 – 節(jié)點(diǎn)后面的數(shù)字是方案在相應(yīng)結(jié)局下的損益值。 – 用概率枝上的概率乘以結(jié)果節(jié)點(diǎn)上的損益值，然后將每一方案求和（方案的期望值） – 將方案的期望值填入方案節(jié)點(diǎn)旁邊，決策樹便可以向左推一級。 序列決策的有力工具 決策樹法 決策樹法 3. 決策樹法的決策步驟 （ 1）畫決策樹 （ 2）計算各方案的期望值 （ 3）選擇方案 例題 某儀器廠生產(chǎn)的儀器中需要裝配一種電子元器件，由一家協(xié)作廠供應(yīng)，每批次供應(yīng) 800件?，F(xiàn)擬改進(jìn)生產(chǎn)工藝，即每批元件進(jìn)廠后，先進(jìn)行老化處理，并加以篩選，然后再裝配。 決策問題：是否應(yīng)該采用新工藝？ 表 5 新工藝中不同次品率出現(xiàn)的概率 每批元件出現(xiàn)次品率的百分比 2% 8 % 12 % 概率（ P） 解： ：工藝要不要進(jìn)行改革。 。 計算方法： 費(fèi)用 =批量 * 次品率 * 單件費(fèi)用 4. 計算 狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的期望費(fèi)用值 EMV 原工藝的期望費(fèi)用值 ????????????? ? jj PSE M V ????????? ? jj PSE M V 新工藝的期望費(fèi)用值 5. 計算各 方案的期望費(fèi)用 原方案的期望費(fèi)用與代表該方案的狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的期望費(fèi)用 EMV1相等。 新方案的期望費(fèi)用為：該方案狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的期望費(fèi)用 EMV2 + 每批元件的處理費(fèi)用 40元。通過比較兩個方案的費(fèi)用，可以看出，采用原方案比改革工藝節(jié)省的期望費(fèi)用為 =。 決策樹法 層次分析法 Analytic Hierarchy Process AHP 20世紀(jì) 70年代美國學(xué)者 層次分析法建模 一 問題的提出 例 1 購物 買鋼筆，一般要依據(jù)質(zhì)量、顏色、實(shí)用性、價格、外形等方面的因素選擇某一支鋼筆。 假期旅游，是去風(fēng)光秀麗的蘇州，還是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般會依據(jù)景色、費(fèi)用、食宿條件、旅途等因素選擇去哪個地方。 由于經(jīng)費(fèi)等因素，有時不能同時開展幾個課題，一般依據(jù)課題的可行性、應(yīng)用價值、理論價值、被培養(yǎng)人才等因素進(jìn)行選題。這個過程 主觀因素 占有相當(dāng)?shù)谋戎亟o用 數(shù)學(xué)方法 解決問題帶來不便。 層次分析法（ Analytic Hierarchy Process, AHP)這是一種 定性和定量 相結(jié)合的、系統(tǒng)化的、層次化的分析方法。 例 1 層次結(jié)構(gòu)模型 準(zhǔn)則層 方案層 目標(biāo)層 選擇 旅游地 景色 費(fèi)用 居住 飲食 旅途 蘇州、杭州、 桂林 例 2 層次結(jié)構(gòu)模型 準(zhǔn)則層 A 方案層 B 目標(biāo)層 Z 例 5 層次結(jié)構(gòu)模型 重組方案 經(jīng)濟(jì)風(fēng)險 技術(shù)風(fēng)險 社會風(fēng)險 合資 股份制 準(zhǔn)則層 方案層 目標(biāo)層 Z1A 2AmA?1B 2BnB? 準(zhǔn)則層 A 方案層 B 目標(biāo)層 Z 設(shè)某層有 個因素， n ? ?nxxxX , 21 ??n2 構(gòu)造成對比較矩陣 要比較它們對上一層某一準(zhǔn)則（或目標(biāo)）的影響程度，確定 在該層中相對于某一準(zhǔn)則所占的比重。 １ ３ ５ ７ ９ 尺度 第 個因素與第 個因素的影響相同 i j第 個因素比第 個因素的影響稍強(qiáng) 第 個因素比第 個因素的影響強(qiáng) 第 個因素比第