【正文】 正向量的歸一化向量 ),( 21 naaa ? 為正向量，它的歸一化向量是 ),(1 2121nnaaaaaa ?? ???)2,5,2,1( 歸一化 ) , , ,(?有關(guān)定理 例 1 求 ???????????3113A 的特征值和特征向量。 五 正互反陣最大特征值和特征向量實(shí)用算法 成對(duì)比較矩陣是通過(guò)定性比較得到的比較粗糙的結(jié)果，對(duì)它的精確計(jì)算是沒(méi)有必要的。 ??? mm bababa 1122111 ?可作為最后的決策依據(jù)。 計(jì)算最下層對(duì)最上層總排序的權(quán)向量。 一般，當(dāng)一致性比率 的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其歸一化特征向量 作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣，對(duì) 加 以調(diào)整。 若成對(duì)比較矩陣 不是一致陣 ， Saaty等人建議用其最大 特征根對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量作為權(quán)向量 ，則 www ??A ? ?n , 21 ??w這樣 確定權(quán)向量 的方法稱為 特征根法 . 由于 連續(xù)的依賴于 ，則 λ 比 n 大得越多， A 的不 一致性越嚴(yán)重 。 比如，例 2的旅游問(wèn)題中，第二層 A的各因素對(duì)目標(biāo)層 Z 的影響 兩兩比較 結(jié)果如下： 滿足以下性質(zhì) Z A1 A2 A3 A4 A5 A1 A2 A3 A4 A5 1 1/2 4 3 3 2 1 7 5 5 1/4 1/7 1 1/2 1/3 1/3 1/5 2 1 1 1/3 1/5 3 1 1 1 )3( ?iia54321 , AAAAA分別表示 景色、費(fèi)用、 居住、飲食、 旅途。 層次分析法（ Analytic Hierarchy Process, AHP)這是一種 定性和定量 相結(jié)合的、系統(tǒng)化的、層次化的分析方法。 決策樹法 層次分析法 Analytic Hierarchy Process AHP 20世紀(jì) 70年代美國(guó)學(xué)者 層次分析法建模 一 問(wèn)題的提出 例 1 購(gòu)物 買鋼筆，一般要依據(jù)質(zhì)量、顏色、實(shí)用性、價(jià)格、外形等方面的因素選擇某一支鋼筆。 。 – 用概率枝上的概率乘以結(jié)果節(jié)點(diǎn)上的損益值，然后將每一方案求和（方案的期望值） – 將方案的期望值填入方案節(jié)點(diǎn)旁邊，決策樹便可以向左推一級(jí)。 – 表示此時(shí)的行為是決策者在自己 無(wú)法控制 的一種狀態(tài)。 設(shè)項(xiàng)目整體評(píng)價(jià)基準(zhǔn)為 。 風(fēng)險(xiǎn) 工序 費(fèi)用風(fēng)險(xiǎn) 工期風(fēng)險(xiǎn) 質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn) 組織風(fēng)險(xiǎn) 技術(shù)風(fēng)險(xiǎn) 可行性研究 5 6 3 8 7 設(shè)計(jì) 4 5 7 2 8 試驗(yàn) 6 3 2 3 8 施工 9 7 5 2 2 試運(yùn)行 2 2 3 1 4 主觀評(píng)分法 解： （ 2）將每一工序的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重從左至右加起來(lái)，如表。 已知 所需求的概率為 P（ B|A）。 ? 先驗(yàn)概率具有較強(qiáng)的不確定性，需要通過(guò)各種途徑和手段（試驗(yàn)、調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析等）來(lái)獲得更為準(zhǔn)確、有效的補(bǔ)充信息，以修正和完善先驗(yàn)概率。 損益矩陣 二、損益矩陣法決策 各方案的損益期望值的計(jì)算公式 ? ? mnsaVsPsaVE njjijjij ,...,2,1)()()(1??? ??從 Ej中選擇收益期望值最大的方案作為最優(yōu)方案，即： 或者，從 Ej中選擇損失期望值最小的方案作為最優(yōu)方案，即： ? ?)],([ jij saVEM a x最優(yōu)方案為：? ?)],([m i n jij saVE最優(yōu)方案為：例題 1 某化工廠銷售一種粘接劑，該產(chǎn)品存儲(chǔ)時(shí)間較短，為了提高使用質(zhì)量，決定只配制每天的銷售量。 ? 算例，以例 1為例計(jì)算。 ? 決策結(jié)果： 第 1方案為最佳方案。 ? 決策步驟： – 編制決策損益表（損益矩陣）。（ 與悲觀準(zhǔn)則剛好相反 ） ? 決策步驟： – 編制決策損益表（損益矩陣）。 a1 (100) a2 (150) a3 (200) a4 (250) a5 (300) 平均 收益值 B1(100) 2022 2022 2022 2022 2022 2022 B2(150) 1000 3000 3000 3000 3000 2600 B3(200) 0 2022 4000 4000 4000 2800 B4(250) 1000 1000 3000 5000 5000 2600 B5(300) 2022 0 2022 4000 6000 2022 需求量 bj 準(zhǔn)備的空艙量 ai 五 . 悲觀準(zhǔn)則 (maxmin準(zhǔn)則 ) ? 這種決策的思路是，從 最不利 的結(jié)果出發(fā)，以在最不利的結(jié)果中取得最有利的結(jié)果的方案作為最優(yōu)方案。 – 由于不知道各狀態(tài)出現(xiàn)的概率，無(wú)法直接得出哪一個(gè)方案好或差的結(jié)論。 R(Q)=C(Q) 21000Q1/2=100000+1000Q )(188)(53*2*1件件??bb（ 2）非線形盈虧平衡分析 3. 求解利潤(rùn)最大點(diǎn)的產(chǎn)量。 SWOT分析法 ? 機(jī)遇一般體現(xiàn)在： –客戶群的擴(kuò)大趨勢(shì) –獲得購(gòu)并競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的能力 –出現(xiàn)向其他地理區(qū)域擴(kuò)張，擴(kuò)大市場(chǎng)份額的機(jī)會(huì) –新市場(chǎng)進(jìn)入壁壘降低 –。 頭腦風(fēng)暴法 ? 過(guò)程 ① 人員選擇 ② 明確中心議題 ③ 輪流發(fā)言并記錄 ④ 發(fā)言終止 ⑤ 評(píng)價(jià)、總結(jié)意見(jiàn) 頭腦風(fēng)暴法 ? 特點(diǎn)：面對(duì)面 ? 原則：發(fā)言過(guò)程中，不討論，不評(píng)論 德?tīng)柗品? ? 德?tīng)柗品ㄊ且环N反饋 匿名 函詢法。 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)劃的目的 ① 盡可能消除風(fēng)險(xiǎn) ② 隔離風(fēng)險(xiǎn)并使之盡量降低 ③ 制定若干備選行動(dòng)方案 ④ 建立時(shí)間和經(jīng)費(fèi)儲(chǔ)備以應(yīng)對(duì)不可避免的風(fēng)險(xiǎn) 工具：項(xiàng)目工作分解結(jié)構(gòu)（ WBS） ? 項(xiàng)目工作分解結(jié)構(gòu)（ WBS, Work Breakdown Structure）是將項(xiàng)目按照其內(nèi)在結(jié)構(gòu)或?qū)嵤┻^(guò)程的順序進(jìn)行逐層分解而形成的結(jié)構(gòu)示意圖，它可以將項(xiàng)目分解到相對(duì)獨(dú)立的、內(nèi)容單一的、易于成本核算與檢查的工作單元，并能把各工作單元在項(xiàng)目中的地位與構(gòu)成直觀地表示出來(lái)。 SWOT分析法 ? SWOT分析結(jié)果：道斯矩陣 III 優(yōu)勢(shì) 列出自身優(yōu)勢(shì) IV 劣勢(shì) 具體列出弱點(diǎn) I 機(jī)會(huì) 列出現(xiàn)有的機(jī)會(huì) V SO戰(zhàn)略 抓住機(jī)遇，發(fā)揮優(yōu)勢(shì)戰(zhàn)略 VI WO戰(zhàn)略 利用機(jī)會(huì)，克服劣勢(shì)戰(zhàn)略 II 挑戰(zhàn) 列出正面臨的威脅 VII ST戰(zhàn)略 利用優(yōu)勢(shì)，減少威脅戰(zhàn)略 VIII WT戰(zhàn)略 彌補(bǔ)缺點(diǎn)，規(guī)避威脅戰(zhàn)略 SWOT分析法 ? 優(yōu)勢(shì)一般體現(xiàn)在： – 技術(shù)優(yōu)勢(shì) – 資金優(yōu)勢(shì) – 人力資源優(yōu)勢(shì) – 無(wú)形資產(chǎn)優(yōu)勢(shì)：優(yōu)秀的品牌形象，良好的商業(yè)信用。 ? 其隱含的一個(gè)假設(shè)是銷售收入等于銷售成本。假定所準(zhǔn)備的空艙量為所需要量中的某一個(gè)： 方案 1：準(zhǔn)備的空艙量為 100； 方案 2：準(zhǔn)備的空艙量為 150； 方案 3：準(zhǔn)備的空艙量為 200； 方案 4：準(zhǔn)備的空艙量為 250； 方案 5：準(zhǔn)備的空艙量為 300； 決策問(wèn)題：如何準(zhǔn)備合適的空艙量？ 因?yàn)楦魇录顟B(tài)出現(xiàn)的概率未知，因次屬于 不確定型風(fēng)險(xiǎn)估計(jì) 問(wèn)題。 – 選擇平均收益值最大的方案作為最佳方案。決策結(jié)果： 第 1方案為最佳方案。 a1 (100) a2 (150) a3 (200) a4 (250) a5 (300) 最大 收益值 B1(100) 2022 2022 2022 2022 2022 2022 B2(150) 1000 3000 3000 3000 3000 3000 B3(200) 0 2022 4000 4000 4000 4000 B4(250) 1000 1000 3000 5000 5000 5000 B5(300) 2022 0 2022 4000 6000 6000 需求量 bj 準(zhǔn)備的空艙量 ai ?事實(shí)上，這種方法進(jìn)行大中取大。 ? 當(dāng) ? =1時(shí)，即為樂(lè)觀準(zhǔn)則法。 – 將該狀態(tài)下的其他收益值與理想目標(biāo)之差，作為該方案的后悔值，將他們排列成一個(gè)矩陣，稱為后悔矩陣。 ? 期望值準(zhǔn)則 ：采用期望值的大小作為判別標(biāo)準(zhǔn) – 首先利用自然狀態(tài)發(fā)生的概率，計(jì)算出每個(gè)方案的期望損益值； – 然后比較損益值的大?。? – 具有最大期望收益值或最小期望損失值的方案就是期望值準(zhǔn)則下的最優(yōu)方案。問(wèn)究竟投產(chǎn)哪種新藥為宜？假定兩者生產(chǎn)期為 10年，新藥 A需投資 30萬(wàn)元，新藥 B需投資 16萬(wàn)元。 Bn為 S的一個(gè)劃分，則 niBPBAPBPBAPABPnjjjiii , . . . ,2,1,)()|()()|()|(1???? 貝葉斯概率法 ? 例：對(duì)以往數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，當(dāng)機(jī)器調(diào)整得良好時(shí)，產(chǎn)品的合格率為 90%，而當(dāng)機(jī)器發(fā)生某一故障時(shí)，其合格率為 30%。 0代表沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)， 10代表風(fēng)險(xiǎn)最大，然后把各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重加起來(lái)，再與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)基準(zhǔn)進(jìn)行分析比較。 5*5*9=225 風(fēng)險(xiǎn) 工序 費(fèi)用風(fēng)險(xiǎn) 工期風(fēng)險(xiǎn) 質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn) 組織風(fēng)險(xiǎn) 技術(shù)風(fēng)險(xiǎn) 各工序權(quán)重和 可行性研究 5 6 3 8 7 29 設(shè)計(jì) 4 5 7 2 8 26 試驗(yàn) 6 3 2 3 8 22 施工 9 7 5 2 2 25 試運(yùn)行 2 2 3 1 4 12 26 23 20 16 29 114 主觀評(píng)分法 解： （ 6）計(jì)算項(xiàng)目整體風(fēng)險(xiǎn)水平。 – 表示此時(shí)的行為是決策者在自己 能夠控制 的情況下進(jìn)行分析和選擇。 – 它是 狀態(tài)分枝的最末端 。這樣出現(xiàn)的次品率如表 5所示，更換一件次品同樣要支付 ，此外這種新工藝要為每批元件多支付 40元的處理費(fèi)用。即： +40= 6. 決策。 例 4 科研課題的選擇 例 5 國(guó)有企業(yè)重組項(xiàng)目 ? 中外合資和改成股份制兩種重組方案 ? 一般依據(jù)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)、社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)等比較分析 面臨各種各樣的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，要進(jìn)行比較、判斷、評(píng)價(jià)、排序，最后作出決策。不難定義以上各尺度倒數(shù)的含義。特征根均等于個(gè)其余的最大特征根（值）為0 1, .4 nnλ A ?A5. 的任一列 (行 )都是對(duì)應(yīng)于特征根 的特征向量。 An A隨機(jī)一致性指標(biāo) RI ? 實(shí)際操作時(shí)發(fā)現(xiàn)：主觀判斷矩陣的維數(shù)越大，判斷的一致性越差，故應(yīng)放寬對(duì)高維矩陣的一致性要求。 層次分析法的 基本步驟 歸納如下 （計(jì)算每個(gè)成對(duì)比較矩陣的權(quán)向量 ）并做一致性檢驗(yàn) 從第二層開(kāi)始用成對(duì)比較矩陣和 1~9尺度。 （ 2）構(gòu)造成對(duì)比較矩陣 ???????????????????????1135131112513131211714155712334211A?????????????????1215121215211B?????????????????1383113813112B?????????????131313113113B?????????????????11411131