高一數(shù)學(xué)立體幾何中的向量方法-資料下載頁(yè)
2025-11-03 01:34本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】系以及它們之間距離和夾角等問(wèn)題；把向量的運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何意義。的晶體的對(duì)角線的長(zhǎng)與棱長(zhǎng)有什么關(guān)系？解：如圖1，設(shè)?????依據(jù)向量的加法法則，如果一個(gè)四棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等，.11HACHAA于點(diǎn)平面點(diǎn)作過(guò)?在平面內(nèi)任意取一點(diǎn)A，?平面ABCD，CG=2,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若平面的斜線交于點(diǎn)是單位法向量,甲站在水庫(kù)底面上的點(diǎn)A處，乙站在水壩斜面上的點(diǎn)B處。為,AB的長(zhǎng)為．求庫(kù)底與水壩所成二面角的余弦值。力的作用下將會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)？這三個(gè)力最小為多少。時(shí)，才能提起這塊鋼板？的夾角均為，利用向量的數(shù)量積運(yùn)算，
【正文】 1,0,21(),1,0,1( ???? EGPA且EGPAEGPA //2 ，即所以 ?,E G E D BP A E D B??而 平 面且 平 面E D BPA 平面所以， //新疆王新敞特級(jí)教師 源頭學(xué)子小屋htp:/htp:/第 3章 空間向量與立體幾何 人教 A版數(shù)學(xué) 選修 21 A B C D P E F X Y Z G )1,1,1(),0,1,1(2 ??PBB）證明：依題意得（11( 0 , , ) ,22110022DEP B D E?? ? ? ? ?又故DEPB ?所以,EDEEFPBEF???且由已知E F DPB 平面所以 ?A B C D P E F X Y Z G 的平面角。是二面角故）可知由（）解：已知（DPBCE F DDFPBEFPB????? ,2,3)1,(),( ?? zyxPFzyxF 則的坐標(biāo)為設(shè)點(diǎn)PBkPF ?因?yàn)? , , 1 )( 1 , 1 , 1 ) ( , , )x y zk k k k?? ? ? ?所 以kzkykx ???? 1,即0P B D F??因 為(1 , 1 , 1 ) ( , , 1 )1 3 1 0k k kk k k k? ? ?? ? ? ? ? ? ?所 以31?k所以)323131( ，的坐標(biāo)為點(diǎn) F )21,21,0(的坐標(biāo)為又點(diǎn) E)61,61,31( ???FE所以c os1 1 1 1 1 2 1( , , ) ( , , )13 6 6 3 3 3 61 266363FE FDEFDFE FD???? ? ? ? ? ?? ? ??因 為.60,60 ?? 的大小為即二面角所以 DPBCE F D ????向量的模 用空間向量解決立體幾何問(wèn)題的步驟： 面面距離 ? 回歸圖形 點(diǎn)面距離 ? ?二面角 ? 平面角 ? 向量的夾角 ? 回歸圖形 課后再做好復(fù)習(xí)鞏固 . 謝謝！ 再見(jiàn)！ 奎屯王新敞 新疆 2020:/8320王新敞源頭學(xué)子小屋新疆王新敞特級(jí)教師 源頭學(xué)子小屋htp:/htp:/第 3章 空間向量與立體幾何 人教 A版數(shù)學(xué) 選修 21
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