立體幾何與空間向量-資料下載頁
2025-06-16 12:13本頁面
【正文】 相應(yīng)的高度 ． (5)成圖 ， 連接 PA′， PB′， AA′， BB′， 整理得三視圖表示的幾何體的直觀圖 (2)． [點(diǎn)評與警示 ] 注意斜二測畫法的規(guī)則，它是在平行投影下畫出的結(jié)果． 如圖 ， 矩形 O′A′B′C′是水平放置的一個平面圖形的直觀圖 ，其中 O′A′＝ 6 cm， O′C′＝ 2 cm， 則原圖形是 ( ) A． 正方形 B． 矩形 C． 菱形 D． 一般的平行四邊形 [ 解析 ] 將直觀圖還原得 ? OAB C ，則 ∵ O ′ D ′ ＝ 2O ′ C ′ ＝ 2 2 c m ， OD ＝ 2 O ′ D ′ ＝ 4 2 c m ， C ′ D ′ ＝ O ′ C ′ ＝ 2 c m ， ∴ CD ＝ 2 c m ， OC ＝ CD2＋ OD2＝ 22＋ ? 4 2 ?2＝ 6 c m ， OA ＝ O ′ A ′ ＝ 6 c m ＝ OC ， 故原圖形為菱形． [答案 ] C 設(shè)正四棱錐 S ABCD的底面邊長為 a，高為 h，求棱錐的側(cè)棱長和斜高． [解 ] 如圖 ， 設(shè) SO為正四棱錐 S ABCD的高 ， 作 OM⊥ BC，則 M為 BC中點(diǎn) ． 連接 OM、 OB， 則 SO⊥ OB， SO⊥ OM， BC ＝ a ， BM ＝a2，則 OM ＝a2， OB ＝22a 在 Rt △ SOB 中， SB ＝ SO2＋ OB2＝ h2＋12a2； 在 Rt △ SOM 中， SM ＝ SO2＋ OM2＝ h2＋14a2. ∴ 側(cè)棱長為 h2＋12a2， 斜高為 h2＋14a2. (2022高考江西卷 )如圖，已知正三棱柱 ABC—A1B1C1的底面邊長為 1，高為 8，一質(zhì)點(diǎn)自 C點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行 兩周 ，到達(dá) C1點(diǎn)的最短路線長為 ________． [解析 ] 將正三棱柱 ABC—A1B1C1沿側(cè)棱 CC1展開 ， 其側(cè)面展開圖如圖所示 ， 由圖中路線可得出結(jié)論應(yīng)為 10. [答案 ] 10 4． 直觀圖與三視圖的相互轉(zhuǎn)化 ， 應(yīng)牢記柱 、 錐 、 臺 、 球的圖形特征及斜二測畫法規(guī)則和正投影性質(zhì) ， 特別注意側(cè)視圖的投影方向 ． 5． 畫三視圖要注意 ， “ 長對正 ， 高平齊 ， 寬相等 ” ． 6． 解決幾何體的側(cè)面上兩點(diǎn)距離最短問題通常借助側(cè)面展開圖來解決 ．
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