立體幾何空間距離問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-03-25 06:44本頁(yè)面
【正文】 B1的距離∴A1N=又∵AA1∥面BCC1B，A到平面BCC1B1的距離為∴a=2，∴所求距離為2(2)設(shè)BC、B1C1的中點(diǎn)分別為D、D1，連結(jié)AD、DD1和A1D1，則DD1必過(guò)點(diǎn)N，易證ADD1A1為平行四邊形.∵B1C1⊥D1D,B1C1⊥A1N∴B1C1⊥平面ADD1A1∴BC⊥平面ADD1A1得平面ABC⊥平面ADD1A1，過(guò)A1作A1M⊥平面ABC，交AD于M，若A1M=A1N，又∠A1AM=∠A1D1N，∠AMA1=∠A1ND1=90176。∴△AMA1≌△A1ND1,∴AA1=A1D1=,即當(dāng)AA1=時(shí)滿足條件.：(1)∵BC∥AD,BC面PBC,∴AD∥面PBC從而AD與PC間的距離就是直線AD與平面PBC間的距離.過(guò)A作AE⊥PB，又AE⊥BC∴AE⊥平面PBC，AE為所求.在等腰直角三角形PAB中，PA=AB=a∴AE=a(2)作CM∥AB，由已知cosADC=∴tanADC=,即CM=DM∴ABCM為正方形，AC=a,PC=a過(guò)A作AH⊥PC,在Rt△PAC中，得AH=下面在AD上找一點(diǎn)F，使PC⊥CF取MD中點(diǎn)F，△ACM、△FCM均為等腰直角三角形∴∠ACM+∠FCM=45176。+45176。=90176。∴FC⊥AC,即FC⊥PC∴在AD上存在滿足條件的點(diǎn)F. ［學(xué)法指導(dǎo)］立體幾何中的策略思想及方法近年來(lái)，步步升高，，高考復(fù)習(xí)應(yīng)在抓好基本概念、定理、表述語(yǔ)言的基礎(chǔ)上，以總結(jié)空間線面關(guān)系在幾何體中的確定方法入手，突出數(shù)學(xué)思想方法在解題中的指導(dǎo)作用，并積極探尋解答各類立體幾何問(wèn)題的有效的策略思想及方法.一、領(lǐng)悟解題的基本策略思想，類比，函數(shù)觀點(diǎn)仍是考查中心，選擇好典型例題，在基本數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，歸納一套合乎一般思維規(guī)律的解題模式是受學(xué)生歡迎的，學(xué)生通過(guò)熟練運(yùn)用，逐步內(nèi)化為自己的經(jīng)驗(yàn)，解決一般基本數(shù)學(xué)問(wèn)題就會(huì)自然流暢.二、探尋立體幾何圖形中的基面立體幾何圖形必須借助面的襯托，點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系才能顯露地“立”，通過(guò)對(duì)這個(gè)平面的截得，延展或構(gòu)造，綱舉目張，問(wèn)題就迎刃而解了.三、重視模型在解題中的應(yīng)用學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何是從認(rèn)識(shí)具體幾何模型到抽象出空間點(diǎn)、線、面的關(guān)系，找出起關(guān)鍵作用的一些關(guān)系或數(shù)量，對(duì)比數(shù)學(xué)問(wèn)題中題設(shè)條件，突出特性，設(shè)法對(duì)原圖形補(bǔ)形，拼湊、構(gòu)造、嵌入、轉(zhuǎn)化為熟知的、形象的、直觀的模型，利用其特征規(guī)律獲取優(yōu)解.第 12 頁(yè) %%% 共 12
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