立體幾何空間距離問題-資料下載頁
2025-03-25 06:44本頁面
【正文】 B1的距離∴A1N=又∵AA1∥面BCC1B，A到平面BCC1B1的距離為∴a=2，∴所求距離為2(2)設BC、B1C1的中點分別為D、D1，連結AD、DD1和A1D1，則DD1必過點N，易證ADD1A1為平行四邊形.∵B1C1⊥D1D,B1C1⊥A1N∴B1C1⊥平面ADD1A1∴BC⊥平面ADD1A1得平面ABC⊥平面ADD1A1，過A1作A1M⊥平面ABC，交AD于M，若A1M=A1N，又∠A1AM=∠A1D1N，∠AMA1=∠A1ND1=90176?！唷鰽MA1≌△A1ND1,∴AA1=A1D1=,即當AA1=時滿足條件.：(1)∵BC∥AD,BC面PBC,∴AD∥面PBC從而AD與PC間的距離就是直線AD與平面PBC間的距離.過A作AE⊥PB，又AE⊥BC∴AE⊥平面PBC，AE為所求.在等腰直角三角形PAB中，PA=AB=a∴AE=a(2)作CM∥AB，由已知cosADC=∴tanADC=,即CM=DM∴ABCM為正方形，AC=a,PC=a過A作AH⊥PC,在Rt△PAC中，得AH=下面在AD上找一點F，使PC⊥CF取MD中點F，△ACM、△FCM均為等腰直角三角形∴∠ACM+∠FCM=45176。+45176。=90176?！郌C⊥AC,即FC⊥PC∴在AD上存在滿足條件的點F. ［學法指導］立體幾何中的策略思想及方法近年來，步步升高，，高考復習應在抓好基本概念、定理、表述語言的基礎上，以總結空間線面關系在幾何體中的確定方法入手，突出數學思想方法在解題中的指導作用，并積極探尋解答各類立體幾何問題的有效的策略思想及方法.一、領悟解題的基本策略思想，類比，函數觀點仍是考查中心，選擇好典型例題，在基本數學思想指導下，歸納一套合乎一般思維規(guī)律的解題模式是受學生歡迎的，學生通過熟練運用，逐步內化為自己的經驗，解決一般基本數學問題就會自然流暢.二、探尋立體幾何圖形中的基面立體幾何圖形必須借助面的襯托，點、線、面的位置關系才能顯露地“立”，通過對這個平面的截得，延展或構造，綱舉目張，問題就迎刃而解了.三、重視模型在解題中的應用學生學習立體幾何是從認識具體幾何模型到抽象出空間點、線、面的關系，找出起關鍵作用的一些關系或數量，對比數學問題中題設條件，突出特性，設法對原圖形補形，拼湊、構造、嵌入、轉化為熟知的、形象的、直觀的模型，利用其特征規(guī)律獲取優(yōu)解.第 12 頁 %%% 共 12
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