向量求空間距離距離-資料下載頁
2024-08-14 04:08本頁面
【正文】 ????1 0,20,xyx y z? ? ? ???? ? ? ??2,3,yxzx?????即1 ( 1 , 2 , 3 )xn ?取 ＝ ， 得 其 中 一 個(gè)? ?1 1 1 1 1 , 0 , 0 ,A E B D D A ?選 與 的 兩 點(diǎn) 向 量 為11A E B D得 與 的 距 離11 1414D A ndn???課堂練習(xí) : 練習(xí) 1： 如圖，空間四邊形 OABC各邊以及 AC，BO的長都是 1，點(diǎn) D， E分別是邊 OA， BC的中點(diǎn)，連結(jié) DE，計(jì)算 DE的長。 O A B C D E F E B1 C1 D1 D C A 練習(xí) 2： 已知棱長為 1的正方體 ABCD－ A1B1C1D1中，E、 F分別是 B1C1和 C1D1 的中點(diǎn)，求點(diǎn) A1到平面 DBEF的距離。 B x y z A1 練習(xí) 3： 如圖在直三棱柱 ABCA1B1C1中， AC=BC=1, ∠ ACB=900,AA1= , 2求 B1到平面 A1BC的距離。 B1 A1 B C1 A C x y z 小結(jié) 利用法向量來解決上述立體幾何題目，最大的 優(yōu)點(diǎn)就是不用象在進(jìn)行幾何推理時(shí)那樣去確定垂足的位置 ，完全依靠計(jì)算就可以解決問題。但是也有局限性，用代數(shù)推理解立體幾何題目，關(guān)鍵就是得 建立空間直角坐標(biāo)系 ，把向量通過坐標(biāo)形式表示出來，所以能用這種方法解題的立體幾何模型一般都是如：正（長）方體、直棱柱、正棱錐等。 作業(yè) P112 A組 5 9 補(bǔ)充作業(yè)： 已知正方形 ABCD的邊長為 4， CG⊥ 平面ABCD， CG=2,E、 F分別是 AB、 AD的中點(diǎn)，求點(diǎn) B到平面 GEF的距離。 G B D A C E F x y
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