利用軸對稱求最短距離問題-資料下載頁
2025-03-24 12:45本頁面
【正文】 （3） 在上求作一點M，使得AM+BM最小。 如圖，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么點E、F是否關(guān)于AD對稱？若對稱，請說明理由。 已知：如圖，點分別是P點關(guān)于∠ABC的兩邊BA、BC的對稱點，連接，分別交BA、BC邊于E、D點，若=m，（1） 求△PDE的周長；（2）若M是BA邊上異于E的一點，N是BC邊上異于D的一點，求證：△PMN的周長＞△PDE的周長。軸對稱在本題中的主要作用是將線段在保證長度不變的情況下改變位置，要注意體會軸對稱在這方面的應(yīng)用。以此作為模型我們可以解決下列求最小值的問題。5. 如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60176。，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是________。分析：首先分解此圖形，構(gòu)建如圖5模型，因為E、B在直線AC的同側(cè)，要在AC上找一點P，使PE+PB最小，關(guān)鍵是找出點B或E關(guān)于AC的對稱點。如圖6，由菱形的對稱性可知點B和D關(guān)于AC對稱，連結(jié)DE，此時DE即為PE+PB的最小值， 圖5 圖6由∠BAD=60176。，AB=AD，AE=BE知，故PE+PB的最小值為。 專業(yè)整理分享
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