利用軸對(duì)稱求最短距離問題-資料下載頁
2025-03-24 12:45本頁面
【正文】 （3） 在上求作一點(diǎn)M，使得AM+BM最小。 如圖，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么點(diǎn)E、F是否關(guān)于AD對(duì)稱？若對(duì)稱，請(qǐng)說明理由。 已知：如圖，點(diǎn)分別是P點(diǎn)關(guān)于∠ABC的兩邊BA、BC的對(duì)稱點(diǎn)，連接，分別交BA、BC邊于E、D點(diǎn)，若=m，（1） 求△PDE的周長(zhǎng)；（2）若M是BA邊上異于E的一點(diǎn)，N是BC邊上異于D的一點(diǎn)，求證：△PMN的周長(zhǎng)＞△PDE的周長(zhǎng)。軸對(duì)稱在本題中的主要作用是將線段在保證長(zhǎng)度不變的情況下改變位置，要注意體會(huì)軸對(duì)稱在這方面的應(yīng)用。以此作為模型我們可以解決下列求最小值的問題。5. 如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60176。，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是________。分析：首先分解此圖形，構(gòu)建如圖5模型，因?yàn)镋、B在直線AC的同側(cè)，要在AC上找一點(diǎn)P，使PE+PB最小，關(guān)鍵是找出點(diǎn)B或E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)。如圖6，由菱形的對(duì)稱性可知點(diǎn)B和D關(guān)于AC對(duì)稱，連結(jié)DE，此時(shí)DE即為PE+PB的最小值， 圖5 圖6由∠BAD=60176。，AB=AD，AE=BE知，故PE+PB的最小值為。 專業(yè)整理分享
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