空間向量與立體幾何-資料下載頁
2024-10-16 20:16本頁面
【正文】 人教 A 版數(shù)學(xué) 2． 若 e1， e2是同一個平面 α內(nèi)的兩個向量 ， 則 ( ) A． 平面 α內(nèi)任一向量 a， 都有 a＝ λe1＋ μe2(λ， μ∈ R) B． 若存在實數(shù) λ1， λ2， 使 λ1e1＋ λ2e2＝ 0， 則 λ1＝ λ2＝ 0 C． 若 e1， e2不共線 ， 則空間任一向量 a， 都有 a＝ λe1＋μe2(λ， μ∈ R) D． 若 e1， e2不共線 ， 則平面 α內(nèi)任一向量 a， 都有 a＝λe1＋ μe2(λ， μ∈ R) [答案 ] D [解析 ] 由共面向量定理知選 D. 第三章 空間向量與立體幾何 人教 A 版數(shù)學(xué) 3 ．已知空間四邊形 AB CD ，如圖所示，連接 AC ， BD ，設(shè) M ， G 分別是 BC ， CD 的中點，則 AB→＋12( BD→＋ BC→) 等于 ( ) A. AG→ B. CG→ C. BC→ D.12BC→ [答案 ] A 第三章 空間向量與立體幾何 人教 A 版數(shù)學(xué) 第三章 空間向量與立體幾何 人教 A 版數(shù)學(xué) 二、填空題 4 ．已知 A ， B ， C 三點不共線， O 是平面 AB C 外任一點，若由 OP→＝15OA→＋23OB→＋ λ OC→確定的一點 P 與 A ， B ， C三點共面，則 λ ＝ ________. [ 解析 ] 由 P 與 A 、 B 、 C 三點共面， ∴15＋23＋ λ ＝ 1 ，解得 λ ＝215. 第三章 空間向量與立體幾何 人教 A 版數(shù)學(xué) 5 ．在長方體 AB CD — A1B1C1D1中，若 E 為矩形 AB CD對角線交點，則 A1E→＝ A1A→＋ x A1B1→＋ y A1D1→中的 x ， y 值應(yīng)為x ＝ ________ ， y ＝ ____ ____. [ 解析 ] A1E→＝ A1A→＋ AE→＝ A1A→＋12( AB→＋ AD→) ＝ A1A→＋12( A1D1→＋ A1B1→) ， ∴ x ＝ y ＝12. 第三章 空間向量與立體幾何 人教 A 版數(shù)學(xué) 三、解答題 6 ．已知平行六面體 AB CD － A ′ B ′ C ′ D ′ ，點 M 是棱 AA ′ 的中點，點 G 的對角線 A ′ C 上且 CG ∶ GA ′ ＝2 ∶ 1 ，設(shè) CD→＝ a ， CB→＝ b ， CC→＝ c ，試用向量 a 、 b 、 c 表示向量 CA→、 CA ′→、 CM→、 CG→. 第三章 空間向量與立體幾何 人教 A 版數(shù)學(xué) [ 解析 ] 如圖所示． CA→＝ CB→＋ CD→＝ a ＋ b ， CA ′→＝ CA→＋ CC ′→＝ a ＋ b ＋ c ， CM→＝ CA→＋ AM→＝ CB→＋ CD→＋ 12CC ′→＝ a ＋ b ＋12c CG→＝23CA ′→＝23( a ＋ b ＋ c ) ． 第三章 空間向量與立體幾何 人教 A 版數(shù)學(xué) [點評 ] 用已知向量表示未知向量，一定要結(jié)合圖形，運用三角形法則或平行四邊形法則及向量線性運算的運算律進行． 第三章 空間向量與立體幾何 人教 A 版數(shù)學(xué)
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