高中數(shù)學必修四全套-(6)-資料下載頁
2025-08-05 20:45本頁面
【正文】 π2＋ αsi n α 178。 cos α178。 ta n2α ＝cos α 178。 （－ sin α ）sin α 178。 cos α178。 ta n2α ＝－ ta n2α ＝－sin2 αcos2α＝－916. [ 課 堂小結(jié) ] 1 . 學習了本節(jié)知識后 ， 連同前面的誘導公式可以統(tǒng)一概括為“ k 178。π2177。 α ( k ∈ Z ) ” 的誘導公式 . 當 k 為偶數(shù)時 ， 得 α 的同名函數(shù)值；當 k 為奇數(shù)時 ， 得 α 的異名函數(shù)值 ， 然后前面加一個把 α 看成銳角時原 函數(shù)值的符號 . 2 . 誘導公式反映了各種不同形式的角的三角函數(shù)之間的相互關系 ， 并具有一定的規(guī)律性 ， “ 奇變偶不變 ， 符號看象限 ” ， 是記住這些公式的有效方法 . 3 . 誘導公式是三角變換的基本公式 ， 其中角 α 可以是一個單角 ，也可以是一個復角 ， 應用時要注意整體把握、靈活變通 . 1 . 如果 cos ??????π ＋ A ＝－12， 那么 sin????????π2＋ A ＝ ( ) A . －12 B.12 C . －32 D.32 解析 ∵ cos ( π ＋ A ) ＝－ cos A ＝－12； cos A ＝12， ∴ sin????????π2＋ A ＝ cos A ＝12. 答案 B 2 . 已知 si n????????α －π4＝13， 則 cos????????π4＋ α 的值為 ( ) A . －13 B.13 C . －2 23 D.2 23 解析 cos????????π4＋ α ＝ cos????????π2－????????π4－ α ＝ sin????????π4－ α ＝ － sin????????α －π4＝－13. 答案 A 3 . 已知 sin ????????π2 ＋ α ＝32 且 | α |π2 ， 則 tan α ＝ ______ . 解析 sin????????π2＋ α ＝ cos α ＝32， 當 0 ≤ α π2時 ， sin α ＝ 1 － cos2α ＝12， ta n α ＝33， 當－π2 α 0 時 ， sin α ＝－ 1 － cos2α ＝－12，ta n α ＝－33， 綜上 ta n α ＝ 177。33. 答案 177。 33 4 . 化簡 sin 2 ????????A ＋ π4 ＋ sin2????????A － π4 . 解 原式＝ sin2????????A ＋π4＋ sin2????????π4－ A ＝ sin2????????A ＋π4＋cos2????????A ＋π4＝ 1.
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