【正文】 四、小結(jié)：1． 熟練掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則，化簡的基礎(chǔ).2．含有根式的式子化簡，一般要先把根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后再計(jì)算.五，作業(yè)化簡：（1）（2）（3） 后記：課題： 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 教學(xué)重點(diǎn)：掌握指數(shù)函數(shù)的的性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是怎樣定義的？2. 提問：有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則可歸納為幾條？二、講授新課：：① 探究兩個(gè)實(shí)例： A．細(xì)胞分裂時(shí)，第一次由1個(gè)分裂成2個(gè)，第2次由2個(gè)分裂成4個(gè)，第3次由4個(gè)分裂成8個(gè)，如此下去，如果第x次分裂得到y(tǒng)個(gè)細(xì)胞，那么細(xì)胞個(gè)數(shù)y與次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么？B．一種放射性物質(zhì)不斷變化成其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年的殘留量是原來的84％，那么以時(shí)間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關(guān)系式是什么？② 討論：上面的兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征？底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？③ 定義：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)（exponential function），其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.④討論：為什么規(guī)定＞0且≠1呢？否則會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？→ 舉例：生活中其它指數(shù)模型？2. 教學(xué)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：① 討論：你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？② 回顧：研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)． 研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性．③ 作圖：在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖象： ， （師生共作→小結(jié)作法）④ 探討：函數(shù)與的圖象有什么關(guān)系？如何由的圖象畫出的圖象？根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象的特征，歸納出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). → 變底數(shù)為3或1/3等后？⑤ 根據(jù)圖象歸納：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) (書P56)例題講解例1：（P56 例6）已知指數(shù)函數(shù)（＞0且≠1）的圖象過點(diǎn)（3，π），求例2：（P56例7）比較下列各題中的個(gè)值的大小（1） 與 ( 2 )與( 3 ) 與 例3：求下列函數(shù)的定義域：（1） （2）三、鞏固練習(xí)： P58 2題 函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則的值為 . 比較大?。?； ,.探究：在[m，n]上，值域？ 四、小結(jié)理解指數(shù)函數(shù)解題利用指數(shù)函數(shù)的圖象，可有利于清晰地分析題目，培養(yǎng)數(shù)型結(jié)合與分類討論的數(shù)學(xué)思想 .五、作業(yè)P59 A組第8題后記：課題：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二）課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：熟練掌握指數(shù)函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)；掌握指數(shù)形式的函數(shù)定義域、值域，判斷其單調(diào)性；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)：理解指數(shù)函數(shù)的簡單應(yīng)用模型．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問： 指數(shù)函數(shù)的定義？底數(shù)a可否為負(fù)值？為什么？為什么不取a=1？指數(shù)函數(shù)的圖象是2. 在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)圖象的草圖：，，, ,3. 提問：指數(shù)函數(shù)具有哪些性質(zhì)？二、講授新課：：① 出示例1：我國人口問題非常突出，在耕地面積只占世界7%的國土上，卻養(yǎng)育著22%的世界人口．因此，中國的人口問題是公認(rèn)的社會(huì)問題．2000年第五次人口普查，中國人口已達(dá)到13億，年增長率約為1%．為了有效地控制人口過快增長，實(shí)行計(jì)劃生育成為我國一項(xiàng)基本國策．(Ⅰ)按照上述材料中的1%的增長率，從2000年起，x年后我國的人口將達(dá)到2000年的多少倍？(Ⅱ)從2000年起到2020年我國的人口將達(dá)到多少？ （師生共同讀題摘要→ 討論方法 → 師生共練→ 小結(jié)：從特殊到一般的歸納法）② 練習(xí)： 2005年某鎮(zhèn)工業(yè)總產(chǎn)值為100億，計(jì)劃今后每年平均增長率為8%, 經(jīng)過x年后的總產(chǎn)值為原來的多少倍？ → 變式：多少年后產(chǎn)值能達(dá)到120億？③ 小結(jié)指數(shù)函數(shù)增長模型：原有量N，平均最長率p，則經(jīng)過時(shí)間x后的總量y=？ →一般形式：2. 教學(xué)指數(shù)形式的函數(shù)定義域、值域：① 討論：在[m，n]上，值域？② 出示例1. 求下列函數(shù)的定義域、值域：。 。 . 討論方法 → 師生共練 → 小結(jié)：方法（單調(diào)法、基本函數(shù)法、圖象法、觀察法）② 出示例2. 求函數(shù)的定義域和值域. 討論：求定義域如何列式？ 求值域先從那里開始研究？例題講解例1求函數(shù)的定義域和值域，并討論函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性. 例2（P57例8）截止到1999年底，我們?nèi)丝趩?3億，如果今后，能將人口年平均均增長率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為多少（精確到億）？例已知函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)的值域三、鞏固練習(xí)： P53 一片樹林中現(xiàn)有木材30000m3，如果每年增長5%，經(jīng)過x年樹林中有木材ym3，寫出x，y間的函數(shù)關(guān)系式，并利用圖象求約經(jīng)過多少年，木材可以增加到40000m33. 比較下列各組數(shù)的大?。? ； . Y=四、小結(jié)本節(jié)課研究了指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要記?。?或0＜＜時(shí)的圖象，在此基礎(chǔ)上研究其性質(zhì) .本節(jié)課還涉及到指數(shù)型函數(shù)的應(yīng)用，形如（a＞0且≠1）.五、作業(yè) P59 設(shè)其中＞0，≠1，確定為何值時(shí)，有：① ②＞ 后記：課題：對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算 （一）課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：理解對數(shù)的概念；能夠說明對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互化．教學(xué)重點(diǎn)：掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)概念的理解.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：：莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭（1）取4次，還有多長？（2）取多少次，？ （得到：＝？，＝=?）：假設(shè)2002年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn) 是2002年的2倍？ （ 得到：=2x=? ）問題共性：已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù) 怎樣求呢？例如：課本實(shí)例由求x二、講授新課：1. 教學(xué)對數(shù)的概念：① 定義：一般地，如果，那么數(shù) x叫做以a為底 N的對數(shù)（logarithm）.記作 ，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù) → 探究問題2的指化對② 定義：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)（mon logarithm），并把常用對數(shù)簡記為lgN 在科學(xué)技術(shù)中常使用以無理數(shù)e=……為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，并把自然對數(shù)簡記作lnN → 認(rèn)識(shí)：lg5 。 ； ln10； ln3③ 討論：指數(shù)與對數(shù)間的關(guān)系 （時(shí)，）負(fù)數(shù)與零是否有對數(shù)？ （原因：在指數(shù)式中 N 0 ）， ④：對數(shù)公式， 2. 教學(xué)指數(shù)式與對數(shù)式的互化：① 出示例1. 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式： ；；； （學(xué)生試練 → 訂正→ 注意：對數(shù)符號(hào)的書寫，與真數(shù)才能構(gòu)成整體）② 出示例2. 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：； =3； ln100= （學(xué)生試練 → 訂正 → 變式： =？ ）例題講解例1（P63例1）將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式.（1）54=645 （2） （3）（4） （5） （6）例2：（P63例2）求下列各式中x的值（1） （2） （3） （4）三、鞏固練習(xí)： 1. 課本64頁練習(xí)4題2．計(jì)算： ； ；； ； .3．求且不等于1，N＞0）.4．計(jì)算的值.四. 小結(jié)：對數(shù)的定義：＞0且≠1） 　　　　　　　　1的對數(shù)是零，負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)對數(shù)的性質(zhì)　：　 ＞0且≠1 　　　　　　五．作業(yè)：P72后記：課題：對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（二）課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)： 掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；能較熟練地運(yùn)用法則解決問題.教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)解決問題教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明方法教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1． 提問：對數(shù)是如何定義的？ → 指數(shù)式與對數(shù)式的互化：2． 提問：指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)？二、講授新課：1. 教學(xué)對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及推導(dǎo)：① 引例： 由，如何探討和、之間的關(guān)系？設(shè), ，由對數(shù)的定義可得：M=，N= ∴MN==∴MN=p+q，即得MN=M + N② 探討：根據(jù)上面的證明，能否得出以下式子？如果 a 0，a 185。 1，M 0， N 0 ，則。 ； ③ 討論：自然語言如何敘述三條性質(zhì)？ 性質(zhì)的證明思路？（運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，先通過假設(shè)，將對數(shù)式化成指數(shù)式，并利用冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形；然后再根據(jù)對數(shù)定義將指數(shù)式化成對數(shù)式）④ 運(yùn)用換底公式推導(dǎo)下列結(jié)論：；2. 教學(xué)例題： 例1. 判斷下列式子是否正確，（＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞），（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）例2（ P65例3例4）：用，表示出（1）（2）小題，并求出（3）、（4）小題的值.（1） （2） （3） （4）三、鞏固練習(xí)：P6833. 設(shè),，試用、表示.變式：已知lg２＝，lg３＝，求lg６、lg1lg的值.計(jì)算：； ； .4. 試求的值5. 設(shè)、為正數(shù)，且，求證：四 、小結(jié)：對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及推導(dǎo)；運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)；換底公式.五、作業(yè)：P745后記：課題：對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（三）課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：能較熟練地運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)解決實(shí)踐問題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的訓(xùn)練，提高解決應(yīng)用問題的能力．教學(xué)重點(diǎn)：用對數(shù)運(yùn)算解決實(shí)踐問題.教學(xué)難點(diǎn)：如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及換底公式？2. 已知 3 = a， 7 = b, 用 a, b 表示563. 問題：1995年我國人口總數(shù)是12億，℅，問哪一年我國人口總數(shù)將超過14億？ （答案： →→ ）二、講授新課：：讓學(xué)生自己閱讀思考P67~P68的例5，例6的題目，教師點(diǎn)撥思考： ① 出示例1 20世紀(jì)30年代，就是使用測震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大. 這就是我們常說的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為：，其中A是被測地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實(shí)際震中距離造成的偏差）.（Ⅰ）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20, 計(jì)算這次地震的震級(jí)（）；（Ⅱ）5級(jí)地震給人的振感已比較明顯，？（精確到1）② 分析解答：讀題摘要 → 數(shù)量關(guān)系 → 數(shù)量計(jì)算 → 如何利用對數(shù)知識(shí)？③ 出示例2 當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”．根據(jù)些規(guī)律，人們獲得了生物體碳14含量P與生物死亡年數(shù)t之間的關(guān)系．回答下列問題：（Ⅰ）求生物死亡t年后它機(jī)體內(nèi)的碳14的含量P，并用函數(shù)的觀點(diǎn)來解釋P和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？（Ⅱ）已知一生物體內(nèi)碳14的殘留量為P，試求該生物死亡的年數(shù)t，并用函數(shù)的觀點(diǎn)來解釋P和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？（Ⅲ）%，試推算古墓的年代？④分析解答：讀題摘要 → 尋找數(shù)量關(guān)系 → 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用思想⑤探究訓(xùn)練：討論展示并分析自己的結(jié)果，試分析歸納，能總結(jié)概括得出什么結(jié)論？結(jié)論：P和t之間的對應(yīng)關(guān)系是一一對應(yīng)；P關(guān)于t的指數(shù)函數(shù)； 例題選講例已知：（用含a，b的式子表示）例計(jì)算例3，求的值三、鞏固練習(xí)：1. 計(jì)算： ； 2. %，約多少年后我國的GDP在1999年的基礎(chǔ)上翻兩翻？3 . P64四、小結(jié)：初步建模思想（審題→設(shè)未知數(shù)→建立x與y之間的關(guān)系→）； 用數(shù)學(xué)結(jié)果解釋現(xiàn)象五、作業(yè)P74112后記：課題：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）課