高中數學必修1到必修5綜合試題-資料下載頁
2025-04-04 05:09本頁面
【正文】 向量（1）若與垂直，求tan（α+β）的值；（2）求的最大值；（3）若tanαtanβ=16，求證：∥．解：（1）∵=（sinβ﹣2cosβ，4cosβ+8sinβ），與垂直，∴4cosα（sinβ﹣2cosβ）+sinα（4cosβ+8sinβ）=0，即sinαcosβ+cosαsinβ=2（cosαcosβ﹣sinαsinβ），∴sin（α+β）=2cos（α+β），∴tan（α+β）=2．（2）∵=（sinβ+cosβ，4cosβ﹣4sinβ），∴||==，∴當sin2β=﹣1時，||取最大值，且最大值為．（3）∵tanαtanβ=16，∴，即sinαsinβ=16cosαcosβ，∴（4cosα）?（4cosβ）=sinαsinβ，即=（4cosα，sinα）與=（sinβ，4cosβ）共線，∴∥．2(12分)已知在中,分別是角所對的邊. (Ⅰ)求； (Ⅱ)若,求的面積
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