高中數(shù)學必修1冪函數(shù)試題月考卷-資料下載頁
2025-04-04 05:09本頁面
【正文】 由（1）得，即函數(shù)的對稱軸為， 8分由題意知在（2，3）上為單調函數(shù)，所以或， 11分即或． 12分考點：；.37．（1）f(x)＝x－3（2），【解析】(1)由題意，得f(2)＝2a＝a＝－3，故函數(shù)解析式為f(x)＝x－3.(2)定義域為∪，關于原點對稱，因為f(－x)＝(－x)－3＝－x－3＝－f(x)，故該冪函數(shù)為奇函數(shù)．其單調減區(qū)間為，38．（1）m＝1（2）a－1或a【解析】(1)因為函數(shù)y＝x3m－9在(0，＋∞)上是減函數(shù)，所以3m－90，所以m3.因為m∈N*，所以m＝1或2.又函數(shù)圖象關于y軸對稱，所以3m－9是偶數(shù)，所以m＝1.(2)不等式(a＋1)－(3－2a)－即為(a＋1)－(3－2a)－.結合函數(shù)y＝x－的圖象和性質知：a＋13－2a0或0a＋13－2a或a＋103－2a.解得a－1或a，即實數(shù)a的取值范圍是a－1或a.39．f(x)＝－4x2＋4x＋7【解析】(解法1：利用一般式)設f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，解得∴所求二次函數(shù)為f(x)＝－4x2＋4x＋7.(解法2：利用頂點式)設f(x)＝a(x－m)2＋n，∵f(2)＝f(－1)，∴拋物線對稱軸為x＝＝，即m＝；又根據題意，函數(shù)最大值ymax＝8，∴n＝8，∴f(x)＝a2＋8.∵f(2)＝－1，∴a＋8＝－1，解得a＝－4.∴f(x)＝－42＋8＝－4x2＋4x＋7.(解法3：利用兩根式)由題意知f(x)＋1＝0的兩根為x1＝2，x2＝－1，故可設f(x)＋1＝a(x－2)(x＋1)，即f(x)＝ax2－ax－2a－＝8，即＝8，解得a＝－4或a＝0(舍)，∴所求函數(shù)的解析式為f(x)＝－4x2－(－4)x－2(－4)－1＝－4x2＋4x＋740．（1）；（2）詳見解析.【解析】試題分析：（Ⅰ）由冪函數(shù)（）在是單調減函數(shù)，且為偶函數(shù)可知，得，又因為所以；（Ⅱ）由（Ⅰ）求出，對參數(shù)a進行討論，再利用函數(shù)的奇偶性判斷方法進行判斷.試題解析：（1）由于冪函數(shù)在是單調減函數(shù)，所以 1分求得因為，所以 2分因為是偶函數(shù)，所以 3分故： 4分（2） 6分 8分當，因為， 9分. 10分.考點：；.12
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