高中數(shù)學(xué)必修1函數(shù)奇偶性-資料下載頁
2024-11-26 19:31本頁面
【導(dǎo)讀】點的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？如果對于f定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=f,那么函數(shù)f就叫偶函數(shù)..函數(shù)具有奇偶性的前提是：定義域關(guān)于原點對稱。若f為奇函數(shù),則f(-x)=－f成立。若n為偶數(shù)，則它為偶函數(shù)。若n為奇數(shù)，則它為奇函數(shù)。⑵再判斷f(－x)=-f或f(-x)=f是否恒成立。例3已知函數(shù)y=f是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如圖，畫出y=f在y軸左邊的圖象。一個函數(shù)為偶函數(shù)它的圖象關(guān)于y軸對稱。
【正文】 象 (如 y=x2) y x o a a P/(a ,f(a)) p(a ,f(a)) a y x o a P/(a ,f(a)) p(a ,f(a)) a (a,f(a)) (a,f(a)) : : ⑴ 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱 . 反過來 ,如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱 , 那么這個函數(shù)為奇函數(shù) . ⑵ 偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對稱 . 反過來 ,如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對稱 , 那么這個函數(shù)為偶函數(shù) . 注：奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于： ① .判斷函數(shù)的奇偶性。 ② .簡化函數(shù)圖象的畫法。 o y x 例 3 已知函數(shù) y=f(x)是偶函數(shù)，它在 y軸右邊的圖象如圖，畫出 y=f(x)在 y軸左邊的圖象。 解：畫法略 本課小結(jié) : : 對于 f(x)定義域內(nèi)的任意一個 x , 如果都有 f(x)=f(x) f(x)為奇函數(shù)。 如果都有 f(x)= f(x) f(x)為偶函數(shù)。 : 一個函數(shù)為奇函數(shù) 它的圖象關(guān)于原點對稱。 一個函數(shù)為偶函數(shù) 它的圖象關(guān)于 y 軸對稱。 同學(xué)們再見！ 書面作業(yè)： P43 習(xí)題 6（ A組） B組第 3題
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