高中數(shù)學必修1函數(shù)奇偶性(編輯修改稿)
2025-01-01 19:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴ f(x)為奇函數(shù) ∵ f(x)=2(x)4+3(x)2 =2x4+3x2 = f(x) ∴ f(x)為偶函數(shù) 定義域為 R 解 : 定義域為 R ☆ 小結(jié)：用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟 : ⑴ 先求定義域，看是否關(guān)于原點對稱 。 ⑵ 再判斷 f(－ x)= f(x)或 f(x)=f(x) 是否恒成立。 練習 2. 判斷下列函數(shù)的奇偶性 (2) f(x)= x2 +1 ∴ f(x)為奇函數(shù) ∵ f(x)= (x)2+1 = x2+1 ∴ f(x)為偶函數(shù) (1) f(x)=x 1 x 解：定義域為 ﹛ x|x≠0﹜ 解：定義域為 R ∵ f(x)=(x) 1 x = x+ 1 x = f(x) = f(x) (3). f(x)=5 (4) f(x)=0 解 : f(x)的定義域為 R ∵ f(x)=f(x)=5 ∴ f(x)為偶函數(shù) 解 : 定義域為 R ∵ f(x)=0=f(x) 又 f(x)= 0 = f(x) ∴ f(x)為既奇又偶函數(shù) y o x 5 o y x 結(jié)論 : 函數(shù) f(x)=0 (定義域關(guān)于原點對稱），為既奇又偶函數(shù)。 (5) f(x)=x2+x 解 : ∵ f(1)=
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