高中數(shù)學(xué)必修1函數(shù)奇偶性-文庫吧
2024-11-06 19:31 本頁面
【正文】 數(shù) . ☆ 對(duì)奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明 : (1).函數(shù)具有奇偶性的前提是：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 [a ,b] [b,a] x o （ 2） 若 f(x)為奇函數(shù) , 則 f(x)=－ f(x)成立。 若 f(x)為偶函數(shù) , 則 f(x)= f(x) 成立。 （ 3） 如果一個(gè)函數(shù) f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù) ,那么我們就說函數(shù) f(x) 具有奇偶性。 練習(xí) 1. 說出下列函數(shù)的奇偶性 : 偶函數(shù) 奇函數(shù) 奇函數(shù) 奇函數(shù) ① f(x)=x4 ________ ④ f(x)= x 1 __________ ② f(x)=x ________ 奇函數(shù) ⑤ f(x)=x 2 __________ 偶函數(shù) ③ f(x)=x5 __________ ⑥ f(x)=x 3 _______________ 結(jié)論：一般的，對(duì)于形如 f(x)=x n 的函數(shù)， 若 n為偶數(shù)，則它為偶函數(shù)。 若 n為奇數(shù)，則它為奇函數(shù)。 例 1. 判斷下列函數(shù)的奇偶性 (1) f(x)=x3+2x (2) f(x)=2x4+3x2 解 : ∵ f(x)=(x)3+2(x) = x32x = (x3+2x) = f(x)
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