【正文】 等，則兩直線平行；②若l1∥l2，則k1=k2；③若兩直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線相交；④若兩直線斜率都不存在，則兩直線平行。 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個直線ll2的斜率是方程x2－3x－1=0的兩根，則l1與l2的位置關(guān)系是（ ） A、平行 B、重合 C、相交但不垂直 D、垂直給定三點(diǎn)A（1，0）、B（－1，0）、C（1，2），則過A點(diǎn)且與直線BC垂直的直線經(jīng)過點(diǎn)（ ） A、（0，1） B、（0，0） C、（－1，0） D、（0，－1）已知直線x+my+6=0和(m－2)x+3y+2 m =0互相平行，則實(shí)數(shù)m的取值為（ ）A．—1或3 B．—1 C．—3 D．1或—3兩條直線mx+y－n=0和x+my+1=0互相平行的條件是（ ） A m=1 B m=177。1 C D 直線l1:ax+y=3。l2:x+by－c=0，則ab=1是l1||l2的（ ） A 充要條件 B 充分不必要條件C　必要不充分條件　　　 D 既不充分也不必要條件與直線2x+3y－6=0關(guān)于點(diǎn)對稱的直線方程是（ ）A．2x+3y+8=0 B．2x+3y+7=0 C．3x－2y－12=0 D．3x－2y+2=0已知P(a,b)與Q(b－1,a+1)(a≠b－1)是軸對稱的兩點(diǎn)，那么對稱軸方程是（ ） A x+y=0 B x－y=0 C x+y－1=0 D x－y+1=0如果直線(2a+5)x+(a－2)y+4=0與直線(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，則a的值等于（ ） A． 2 B．－2 C．2,－2 D．2,0,－2兩條直線A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是+B1B2=0 －B1B2=0 C.=－1 D.=－11點(diǎn)A（4，0）關(guān)于直線l：5x+4y+21=0的對稱點(diǎn)是（ ）A（－6，8） B（－8，－6） C（6，8） D（―6，―8）1直線xsinα+ycosα+1=0與xcosα－ysinα+2=0直線的位置關(guān)系是（ ） A平行 B 相交但不垂直 C 相交垂直 D 視α的取值而定二、填空題1直線ax+3y+1=0與直線2x+(a+1)y+1=0平行,則a的值是 . 1若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，則a等于 1已知點(diǎn)A(1,2)、B(3,1),則線段AB的垂直平分線的方程是 . 1點(diǎn)P（2，5）關(guān)于直線x+y=1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .1已知點(diǎn)M（0，－1），點(diǎn)N在直線x－y+1=0上，若直線MN垂直于直線x+2y－3=0，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是 .1直線和與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形有外接圓，則實(shí)數(shù)m的值為__________.三、解答題1已知直線l1: x+(1+m)y+m－2=0 , l2: 2mx+4y+16=0 當(dāng)且僅當(dāng)m為何值時直線l1與l2分別有下列關(guān)系？(1) l1⊥l2 (2). l1∥l2 +m2y+6=0與直線（m2）x+3my+2m=0沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值. 2已知A（1，－1），B（2，2），C（3，0）三點(diǎn)，求點(diǎn)D，使直線CD⊥AB，且CB∥AD。2已知經(jīng)過點(diǎn)A（－2，0）和點(diǎn)B（1，3a）的直線l1與經(jīng)過點(diǎn)P（0，－1）和點(diǎn)Q（a，－2a）的直線l2互相垂直，求實(shí)數(shù)a的值。2已知兩直線,直線過點(diǎn)，并且直線與直線垂直, 求、的值． 直線的傾斜角和斜率【例1】已知直線過兩點(diǎn)，求直線的斜率和傾斜角?！纠?】已知直線過（1）當(dāng)m為多少時，直線的傾斜角為。（2）當(dāng)m為多少時，直線的傾斜角為?！纠?】設(shè)點(diǎn),點(diǎn)在y軸上，若直線的傾斜角為，求點(diǎn)的坐標(biāo)?！纠?】若三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值?！纠?】已知點(diǎn)Ａ（－２，３），Ｂ（３，２），過P(0，－２)的直線與線段ＡＢ總有公共點(diǎn)，求直線l的斜率的范圍。已知直線的傾斜角是直線的2倍，且，求直線的斜率。求傾斜角是過原點(diǎn)和的直線傾斜角2倍的直線的斜率。已知兩點(diǎn)，若直線的斜率分別為，求的坐標(biāo)。已知兩點(diǎn)，直線的傾斜角是直線傾斜角的一半，求直線的斜率。已知三點(diǎn)，且直線的斜率相同，求證這三點(diǎn)在同一條直線上。直線的斜率為，則直線的傾斜角等于 。若過點(diǎn)的直線的傾斜角為鈍角，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 直線的方程一、鞏固練習(xí)： 若直線的傾斜角為，則其斜率為______________； 若直線的斜率為，則其傾斜角為__________________； 若的三個頂點(diǎn)A（3，0）B（2，1）C（2，3），則其三邊所在直線的斜率及傾斜角分別為：AB邊斜率為______________傾斜角為_______________BC邊斜率為______________傾斜角為_______________AC邊斜率為______________傾斜角為_______________直線過點(diǎn)A（－1，－3），其傾斜角等于直線y＝2x的傾斜角的2倍，求直線的方程.已知直線的傾斜角為，且經(jīng)過點(diǎn)，求此直線的方程?！锔鶕?jù)下列條件寫出直線的方程（1）斜率是，經(jīng)過點(diǎn)A（8，） （2）過點(diǎn)B（－2，0），且與軸垂直；（3）斜率為－4，在軸上的截距為7； (4)在軸上的截距為2，且與軸平行；（5）經(jīng)過兩點(diǎn)A（1，8）B（4，2），求直線的方程。已知直線的斜率＝2，、是這條直線上三個點(diǎn)，求。一直線過點(diǎn)A（2，－3），其傾斜角等于直線y＝x的傾斜角的2倍，求這條直線的方程.一條直線和軸相交于點(diǎn)P（0，2），它的傾斜角的正弦值為，求這條直線的方程。這樣的直線有幾條？★★直線必過定點(diǎn) 。已知點(diǎn)M是直線：與軸的交點(diǎn)，把直線繞點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)，求所得直線的方程。 直線的方程一、鞏固練習(xí)：直線經(jīng)過兩點(diǎn)A（1，8）B（4，2），求直線的方程。在同一坐標(biāo)系下，直線及直線的圖象可能是（ ）求過下列兩點(diǎn)的直線的兩點(diǎn)式方程，再化為斜截式方程（1）A（2,1），B（0，－3）； （2）A（－4，－5），B（0,0）（3）A（0,5），B(5,0)； (4) A(,0) B(0, )（,均不為0）求過點(diǎn)（2，1）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程?！?.(1)已知三角形的頂點(diǎn)是A(８，5)、B（４，－2）、C(－6，3)，求經(jīng)過每兩邊中點(diǎn)的三條直線的方程.(2)△ABC的頂點(diǎn)是A（0，5），B（1，－2），C（－6，4），求BC邊上的中線所在的直線的方程.一根鐵棒在40℃，在80℃,已知長度和溫度（℃）的關(guān)系可以用直線方程來表示，用兩點(diǎn)式表示這個方程，并且根據(jù)這個方程，求這根鐵棒在100℃時的長度。菱形的兩對角線長分別等于8和6，并且分別位于軸和軸上，求菱形各邊所在的直線的方程。求過點(diǎn)P（2，3），并且在兩軸上的截距絕對值相等的直線的方程?！铩镏本€在軸上的截距是－1，而且它的傾斜角是直線的傾斜角的2倍，則A＝ ，B＝ 。 過點(diǎn)P(2，1）作直線交正半軸于AB兩點(diǎn)，當(dāng)取到最小值時，求直線的方程 直線的方程名稱已知條件直線方程使用范圍點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式已知直線 且，則不通過的象限是第__ _象限求過點(diǎn)（4，3）且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線的方程。求過點(diǎn)（2，1），傾斜角是直線傾斜角的一半的直線方程。直線Ax＋By＋C＝0通過第二、三、四象限，則系數(shù)A、B、C需滿足條件( )、B、C同號 ＜0，BC＜＝0，AB＜0 ＝0，BC＜0★求過點(diǎn)P（0，1）且和點(diǎn)A（3，3）B（5，1）距離相等的直線方程。直線方程Ax＋By＋C＝0的系數(shù)A、B、C滿足什么關(guān)系時，這條直線有以下性質(zhì)？（1）與兩條坐標(biāo)軸都相交； （2）只與軸相交；（3）只與軸相交； （4）是軸所在的直線；（5）是軸所在的直線。證明：三點(diǎn)A(1，3)、B(5，7)、C(10，12)在同一條直線上．設(shè)點(diǎn)P(x0，y0)在直線A+By+C=0上，求證：這條直線的方程可以寫成A(xx0)+B(yy0)=0．直線的方程為①當(dāng)m=________時，直線的傾斜角為；②當(dāng)m=________時，直線在軸的截距為1；③當(dāng)m=________時，直線在軸的截距為 ；④當(dāng)m=________時，直線與軸平行；⑤當(dāng)m=________時，直線與軸平行；設(shè)直線的方程為，試根據(jù)下列條件，分別求出的值：（1）在軸上的截距為； （2）的斜率為1。求直線Ax＋By＋C＝0的傾斜角。已知直線與直線的傾斜角相等，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為24，求直線的方程。 直線的方程一、基礎(chǔ)訓(xùn)練題：直線的傾斜角是_________；若直線在第一、二、三象限，則AB_ _0，BC_ _0（填，號）已知兩點(diǎn)Ａ、Ｂ，動點(diǎn)Ｐ在線段ＡＢ上運(yùn)動，則xy的最大值為 （　?。痢ⅲ病　　　。隆ⅲ场　　　。?、４　　　?。?、５直線在兩坐標(biāo)軸上截距之和為２，則k為 （　 ）Ａ、　　　　Ｂ、　　?。?、　　Ｄ、二、例題分析：例點(diǎn)P（1，2）作直線交x,y軸的正半軸于A，B兩點(diǎn)，且面積為4，求直線的方程。例2：求過點(diǎn)P（5，4）且與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且，求直線的方程。例已知：點(diǎn)A是直線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，定點(diǎn)B（3，2），直線AB交x軸正半軸于點(diǎn)C，求面積的最小值，并求此時A點(diǎn)的坐標(biāo)。★當(dāng)為何值時，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等？一直線過點(diǎn)Ｐ（６，－３）且在軸上的截距為b=5，求此直線的方程；已知直線在軸上的截距為，且它與坐標(biāo)軸圍成的面積為６，求此直線的方程；一直線的斜率為，且在坐標(biāo)軸上的截距之差為３，求此直線的方程；★★過點(diǎn)Ｐ（４，３）作直線，直線與軸的正半軸交于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，當(dāng)最小時，求直線方程★★★為何值時，方程表示兩條直線。新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測試— （1）一、選擇題：在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）．1．下列說法正確的是 （ ） A．若直線的斜率相等，則直線一定平行； B．若直線平行，則直線斜率一定相等； C．若直線中，一個斜率不存在，另一斜率存在，則直線一定相交； D．若直線斜率都不存在，則直線一定平行。2．直線在軸上的截距都是，在軸上的截距都是，則滿足 （ ） A．平行 B．重合 C．平行或重合 D．相交或重合3．經(jīng)過點(diǎn)的直線到A、B兩點(diǎn)的距離相等，則直線的方程為 （ ） A． B． C．或 D．都不對4．已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，若直線垂直于直線， 則點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ） A． B． C． D．5．點(diǎn)M與N關(guān)于下列哪種圖形對稱 （ ） A．直線 B．直線C．點(diǎn)（） D．直線 6．設(shè)A、B兩點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，且，若直線的方程為，則的方程為 （ ） A． B． C． D．7．若三條直線l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0。 l3：5x－ky－15＝0圍成一個三角形，則k的取值范圍是（ ） A．kR且k5且k1 B．kR且k5且k－10 C．kR且k1且k0 D．kR且k58．點(diǎn)到直線的距離為 （ ） A． B． C． D． 9．若點(diǎn)到直線的距離不大于3，則的取值范圍為 （ ） A． B． C． D．10．已知兩定點(diǎn)A(－3，5)，B(2，15)，動點(diǎn)P在直線3x－4y＋4＝0上，當(dāng)＋ 取 最小值時，這個最小值為 （ ） A．5 B． C．15 D．5＋10二、填