第二章---參數(shù)估計-資料下載頁
2025-08-05 15:44本頁面
【正文】 得的極大似然估計 ， （2）對矩估計 所以矩估計 是的無偏估計.1假設(shè)、（1） 求的數(shù)學(xué)期望值（記為）；（2） 求的置信度為的置信區(qū)間；（3） 利用上述結(jié)果求的置信度為的置信區(qū)間.1設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本, 方差未知，總體均值的置信度為的置信區(qū)間的長度記為，求。某出租車公司欲了解從財大南校到火車站乘租車的時間，隨機地抽查了9輛出租車，記錄其從財大南校到火車站的時間，算得（分鐘），修正樣本方差的標(biāo)準(zhǔn)差。若假設(shè)此樣本來自正態(tài)總體，其中與均未知。2已知兩個總體與獨立，,，未知，和分別是來自與的樣本，求的置信度為的置信區(qū)間.解：設(shè) ，則，所求的置信度為的置信區(qū)間為 ．2一批糖袋的重量（單位：千克）服從正態(tài)分布?，F(xiàn)在從該批糖袋中隨機抽取12袋，測得這12糖袋的平均重量為，求這批糖袋的平均重量的置信度為95%的置信區(qū)間，并計算估計的精度。求這批糖袋的重量方差的置信度為95%的置信區(qū)間。2設(shè)總體（方差已知），問需抽取容量多大時，才能使得總體均值的置信度為的置信區(qū)間的長度不大于L？五、證明題設(shè)是從總體抽取的一個樣本，的密度函數(shù)為證明樣本均值是未知參數(shù)的無偏、有效、一致估計量；， （Ⅰ）證 是的無偏估計量.（Ⅱ）當(dāng)時 ，求.設(shè)從均值為，方差為0的總體中分別抽查容量為的兩獨立樣本。和分別是兩樣本的均值。試證明：對于任意常數(shù)都是的無偏估計，并確定常數(shù)使達到最小。設(shè)總體服從分布，為總體的樣本，證明是參數(shù)的一個UMVUE．證明：的分布律為．容易驗證滿足正則條件，于是．另一方面，即得方差達到CR下界的無偏估計量，故是的一個UMVUE．設(shè)是來自總體的一個樣本，是的一個估計量，若且.試證是的相合（一致）估計量。 證 由契貝曉夫不等式，對任意的有 于是 即 依概率收斂于，故是的相合估計。
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