【正文】 關(guān)系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。xy=k（一定）：生活中還有哪些成反比例的量？引導(dǎo)學(xué)生舉例說明，小組內(nèi)討論：正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定?！菊n堂作業(yè)】48頁的“做一做”，51頁第10題。【課堂小結(jié)】說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征?！菊n后作業(yè)】?！?2頁第14題。第3課時(shí) 反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為：xy=k（一定）正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。第1課時(shí) 比例尺（1）【教學(xué)內(nèi)容】比例尺（1）(教材第53頁內(nèi)容）。【教學(xué)目標(biāo)】，理解比例尺的含義，使學(xué)生會(huì)求一幅圖的比例尺。，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解比例尺的含義。【教學(xué)難點(diǎn)】理解比例尺的含義。【教學(xué)方法】理解比例尺的含義?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀，比例尺不同的地圖，機(jī)器零件紙，北京的平面圖?！厩榫皩?dǎo)入】前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？請同學(xué)們看一看我們的教室有多大，它的長和寬大約多少米？如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢?于是人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其它平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在紙上，有時(shí)也把一些尺寸小的物體（如機(jī)器零件）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在紙上。不管哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天，我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)?！拘抡n講授】。（1）教師講解：因?yàn)樵诶L制地圖和其它平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到圖上距離與實(shí)際距離的比，我們就把它起個(gè)名字，叫做比例尺。（板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺）有時(shí)圖上距離與實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。（板書： =比例尺）圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的最簡整數(shù)比。（2）教師出示地圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察1∶100000000。（3）議一議：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名說一說：“1”表示圖上距離，“100000000”表示實(shí)際距離，也就是說圖上1cm的距離表示實(shí)際距離100000000cm。教師說明：1∶100000000是數(shù)值比例尺，有時(shí)寫成。（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察比例尺。適時(shí)講解：這是線段比例尺，表示線段的長度1cm是圖上距離，50km是實(shí)際距離，也就是說圖上距離1cm代表著實(shí)際距離是50km。（5）教師用投影出示圖紙。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的比例尺2∶1表示什么?2∶1表示圖上距離是實(shí)際距離的2倍。教師小結(jié)：在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在紙上。這時(shí)比例尺的前項(xiàng)比后項(xiàng)大。為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。（1）教師出示教材第53頁例1。組織學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組中議一議：什么是比例尺？（2）鞏固應(yīng)用。教師出示教材第53頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成，在小組中檢查。答案：教材53頁“做一做”：2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1【課堂作業(yè)】教材第56頁練習(xí)十第1題?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么感受？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。第1課時(shí)比例尺（1）圖上距離：實(shí)際距離=比例尺=比例尺1∶100000000是數(shù)值比例尺圖上距離∶實(shí)際距離=1cm∶50km=1cm∶5000000cm=1∶5000000第2課時(shí) 比例尺（2）【教學(xué)內(nèi)容】比例尺（2）（教材第54頁內(nèi)容）。【教學(xué)目標(biāo)】根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】設(shè)未知數(shù)時(shí)應(yīng)統(tǒng)一長度單位?！窘虒W(xué)方法】合作交流法【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。【情景導(dǎo)入】前面我們學(xué)習(xí)了比例尺的求法，有同學(xué)能簡單說一說嗎？指名學(xué)生回答問題，教師板書：圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺【新課講授】教學(xué)例2。出示教材第54頁例2。指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么？學(xué)生：已知比例尺和地鐵1號(hào)線的圖上距離，求它的實(shí)際距離大約是多少。教師啟發(fā)：因?yàn)閳D上距離：實(shí)際距離=比例尺，要求實(shí)際距離可以用解比例的方法來求。學(xué)生思考并解答一下問題：（1）這道題的圖上距離是多少?（板書：）（2）實(shí)際距離不知道怎么辦？（用x表示，,并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線）（3）因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？（應(yīng)用厘米）（4）比例尺是多少？寫成什么形式？（分?jǐn)?shù)形式）教師板書解答過程。解:設(shè)蘋果園站到四惠東站的實(shí)際距離為x厘米。指定一名學(xué)生板演x的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師強(qiáng)調(diào)單位互化的時(shí)候，注意0的個(gè)數(shù)不能寫掉了。師問:這道題還有其他的方法嗎？學(xué)生思考后回答。（可以用算術(shù)方法：247。）（5）鞏固應(yīng)用：做教材第54頁“做一做”。先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站的距離，然后計(jì)算出實(shí)際距離。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際距離化成了米。學(xué)有余力的學(xué)生要求他們用兩種方法。答案：教材54頁“做一做”:圖上距離∶實(shí)際距離=1cm∶600m=1∶60000，量得圖中河西村與汽車站的距離是2cm。解:設(shè)河西村與汽車站兩地的實(shí)際距離大約是xcm。2∶x=1∶60000x=120000120000cm=1200m（求兩地的實(shí)際距離也可以根據(jù)線段比例尺，直接用6002=1200（m）【課堂作業(yè)】教材第57頁第5題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答。答案：設(shè)上海到杭州的實(shí)際距離是x厘米。x=1700000017000000=17km答：上海到杭州的實(shí)際距離是17km。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。第2課時(shí)比例尺（2）圖上距離：實(shí)際距離=比例尺未知數(shù)→統(tǒng)一單位第3課時(shí) 比例尺（3）【教學(xué)內(nèi)容】比例尺（3）（教材第56～58頁第3～10題）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】，鞏固對比例尺的認(rèn)識(shí)。【教學(xué)重點(diǎn)】把比例尺應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】把比例尺應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題。【教學(xué)方法】小組討論【教學(xué)準(zhǔn)備】投影儀?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】？比例尺1∶1000表示什么？、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系?！拘抡n講授】。（1）教師用投影出示教材55頁的例3。（2）組織學(xué)生討論：畫出三家和學(xué)校的平面圖要做好哪些準(zhǔn)備工作？使學(xué)生明確：根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離比例尺”，求出長和寬的圖上距離。（3）學(xué)生分組求出各圖上距離，教師訂正。（4）組織學(xué)生畫出平面圖，并在全班交流。：完成教材第55頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成，同桌間相互檢查。1）出示習(xí)題：小明家要搬新家了，他特別高興。可是，他很擔(dān)心新家離學(xué)校太遠(yuǎn)。小明的爸爸按比例為他畫了一幅圖，并且告訴他舊家與學(xué)校之間的距離是900m。小明量得新家到學(xué)校的圖上距離是7cm，舊家到學(xué)校的距離是3cm。同學(xué)們，你們能幫助小明算算新家與學(xué)校之間的距離嗎？學(xué)生根據(jù)手中的圖紙，分小組研究用什么知識(shí)來解答，然后合作計(jì)算出結(jié)果。方法一：運(yùn)用比例尺。900m=90000cm 3∶90000=1∶300003）.教材第56頁練習(xí)十第4題。教師：這是一幅七星瓢蟲的放大圖，那么它的比例尺的后項(xiàng)應(yīng)該是多少？組織學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)。4）.教材第57頁練習(xí)十第8題。5）.教材第57頁練習(xí)十第7題。（1）教師用投影出示第7題。（2）指名讀題，理解題意。（3）小組合作討論，指一名學(xué)生板演，然后集體訂正。6）.教材第57頁練習(xí)十第6題。（1）組織學(xué)生分小組活動(dòng)：在自己準(zhǔn)備的地圖上，選取兩個(gè)城市。（2）組織學(xué)生量出兩個(gè)城市在圖上的距離。（3）根據(jù)比例尺，算出兩個(gè)城市的實(shí)際距離。（4）小組交流，匯報(bào)。7）.教材第57頁練習(xí)十第9題。8）.教材第58頁練習(xí)十第10題。9）.教材第58頁練習(xí)十第11題。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些新的認(rèn)識(shí)？比例尺能幫助我們解決生活中的哪些問題？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。第3課時(shí) 比例尺（3）例題:方法一：運(yùn)用比例尺。900m=90000cm3∶90000=1∶30000730000=210000cm=2100（m）方法二：運(yùn)用倍比關(guān)系。7247。3= 900=2100（m）第4課時(shí) 圖形的放大與縮小【教學(xué)內(nèi)容】圖形的放大與縮?。ń滩牡?0頁例4及60頁“做一做”）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】，體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)，能按要求將圖形放大或縮小。，以及動(dòng)手的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】，能利用方格紙把一個(gè)簡單圖形按指定的比例放大或縮小。、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小是圖形邊長的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】使感受圖形放大、縮小是圖形邊長的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變。【教學(xué)方法】小組合作交流?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀、投影片、方格紙?！厩榫皩?dǎo)入】，引起沖突。出示一張班級(jí)學(xué)生照片。師：李林同學(xué)打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。電腦演示：方法一，寬邊不變，把長邊拉長。方法二，長邊不變，把寬邊拉長。方法三，把長邊、寬邊同步拉長。，初步感知。請你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說出理由?！拘抡n講授】1.（1）（隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）師：仔細(xì)觀察兩幅圖，總感覺兩者之間似乎存在著一種關(guān)系，那我們可以著手從哪方面研究兩者關(guān)系呢？（師拿出一張長方形紙）我們先來分析一下長方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引領(lǐng)學(xué)生答出長方形的基本因素有長、寬、周長、面積，其中最基本的因素是長和寬。師：那我們就從最基本的因素長和寬開始研究吧。電腦出示：原照片長8cm，寬5cm。放大后，照片長16cm，寬10cm。放大后的長和原來的長有什么關(guān)系？寬呢？（2）根據(jù)學(xué)生回答，教師引導(dǎo)出示：放大后長方形的長是原來長方形長的2倍，放大后的寬也是原來長方形寬的2倍，概括起來說就是：長方形的每條邊都放大到原來的2倍。放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2∶1。就是把原來的長方形按2∶1放大。（劃線部分為所出示的三句結(jié)論）（3）借助兩幅圖理解“每條邊”，“對應(yīng)邊長”和“2∶1”的含義，重點(diǎn)明白這里比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別代表什么？出示： 2 ∶ 1前項(xiàng) 后項(xiàng)放大后邊長 原圖邊長（4）如果把原圖按3∶1放大，放大后長方形的長、寬各是多少？學(xué)生回答，師同步板書：原圖 2∶1 3∶1長（cm）：8 82=16 83=24寬（cm）：5 52=10 53=15繼續(xù)追問，如果把原圖按5∶1，10∶1放大，放大后的長、寬各是多少？指名口答。①如果把原圖按1∶2縮小，縮小后的長、寬是原長、寬的幾分之幾？各是多少厘米？②先理解1∶2的含義：放大后的邊長為1份，原圖邊長為2份。如果按1∶4縮小呢？小結(jié)提問：圖形在放大與縮小時(shí)什么發(fā)生了變化？過渡：從李林同學(xué)的照片中我們學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小，下面我們動(dòng)手來畫，或許還會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。（1）默讀例4并思考：書中畫出幾個(gè)圖形？所畫圖形的格數(shù)與原圖有什么關(guān)系？（2）請同學(xué)們按要求畫在自己的方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。（3）投影反饋，請同學(xué)相互評(píng)價(jià)，重點(diǎn)說出所畫圖形格數(shù)是怎樣得來的。（4）觀察上面的3個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)。如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會(huì)發(fā)生什么變化？學(xué)生討論后得出：圖形在放大、縮小時(shí)原圖邊長要同步變化，它們只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。：在自己的方格紙上按4：1畫出三角形放大后的圖形（教材第60頁“做一做”）。學(xué)生嘗試操作。組織學(xué)生討論、交流畫三角形的技巧：你在畫三角形時(shí)有什么比較好的方法。（提示先畫直角邊，再畫斜邊）猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測量驗(yàn)證。小結(jié)：圖形在放大時(shí)所有邊的變化是相同的?！菊n堂作業(yè)】。一個(gè)長方形長3dm，寬2dm，按3∶1放大，放大后的長是（ ）dm，寬是（ ）dm，放大后的長方形與原長方形的周長比是( ∶ )，面積比是（ ∶ ）。、2題?！菊n堂小結(jié)】圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進(jìn)行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡……正是這