【正文】 比？舉例說明什么叫做比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值。（1）教師：在求比值的時(shí)候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？學(xué)生：有兩個(gè)比的比值相等。師:是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。課件顯示:“10∶6”和“∶”同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號(hào)連接起來。學(xué)生：不能，比值不相等。教師板書：比例。①找出每面紅旗長與寬的比。③哪幾個(gè)比的比值相等？，教師逐個(gè)問題指名學(xué)生回答，并板書在黑板上：2．4∶=；60∶40=。板書：∶=60∶40，也可以寫成。觀察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個(gè)比比值相等教師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？過程要求：學(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。【課堂作業(yè)】“做一做”第1題。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道“比”和“比例”這兩個(gè)概念的聯(lián)系與區(qū)別嗎？學(xué)生各抒己見，之后師生共同歸納。第2課時(shí) 比例的基本性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】比例的基本性質(zhì)（教材第41頁內(nèi)容）。、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并正確地組成比例。【教學(xué)方法】引導(dǎo)法，實(shí)踐法?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】:什么叫做比例？，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁第1行、第2行的內(nèi)容。隨著學(xué)生的回答教師接著板書:學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來探究一下。組織學(xué)生觀察組成比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)，并探究它們的關(guān)系。指名匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)說：40=96，60=96，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。如：∶=∶，兩個(gè)外項(xiàng)的積是=，=。如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？如：=，315=59。教師：這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。教師補(bǔ)充：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法？學(xué)生討論交流后，指名回答?！菊n堂作業(yè)】教材第41頁“做一做”?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【課后作業(yè)】。這叫做比例的基本性質(zhì)。（教材第42頁例例3及練習(xí)八的習(xí)題）。，在計(jì)算過程中使學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】，學(xué)會(huì)解比例。【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將帶未知數(shù)的比例改寫成方程。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。師：這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，就是解比例?！拘抡n講授】、2行的內(nèi)容。指名讀題，根據(jù)題意，描述兩個(gè)相等的比。教師板書：x∶320=1∶10，你能試著計(jì)算出來嗎？做完后，師問：怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式？學(xué)生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化。教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以把方程解出來。師：怎樣解這個(gè)方程？小結(jié):從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，然后用解方程的方法來求未知項(xiàng)x。解比例：同學(xué)之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)解決。解：=6x=x=提問：還可以用其他的知識(shí)解比例嗎？根據(jù)比例的意義，等號(hào)左邊的比值是，要使等號(hào)右邊的比值也是，x應(yīng)等于。根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。43～44頁第1113題。第1課時(shí) 正比例【教學(xué)內(nèi)容】正比例。【教學(xué)重點(diǎn)】理解正比例的意義。【教學(xué)方法】驗(yàn)證法?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】。②已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？板書：=單價(jià)。：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。板書課題：成正比例的量。教師用投影儀出示例1的圖和表格。（1）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎？（2）鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。：一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。教師小結(jié)：所以說路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律？②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。要求學(xué)生把握三個(gè)要素：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第三：兩個(gè)量的比值一定。 (一定)：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價(jià)一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題。【教學(xué)難點(diǎn)】能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。（見書）師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？(這些點(diǎn)都在同一條直線上。②利用正比例圖象不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。（1）投影出示教材第49頁第1題。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。；。（2）投影出示：一列火車1小時(shí)行駛90km，2小時(shí)行駛180km，3小時(shí)行駛270km，4小時(shí)行駛360km，5小時(shí)行駛450km，6小時(shí)行駛540km，7小時(shí)行駛630km，8小時(shí)行駛720km……①出示下表，填表。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）④教師：根據(jù)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。完成教材第49頁第2題,第3題， 49頁第4題.提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。第3課時(shí) 反比例【教學(xué)內(nèi)容】反比例。【教學(xué)目標(biāo)】，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。【教學(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式?！窘虒W(xué)方法】合作交流法【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件投影儀。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。（3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。在什么條件下，其中兩種量成正比例？教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì)怎樣變化？出示教材第47頁例2的情境圖和表格。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。xy=k（一定）：生活中還有哪些成反比例的量？引導(dǎo)學(xué)生舉例說明，小組內(nèi)討論：正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定?！菊n堂小結(jié)】說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征?！?2頁第14題。用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為：xy=k（一定）正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。第1課時(shí) 比例尺（1）【教學(xué)內(nèi)容】比例尺（1）(教材第53頁內(nèi)容）。，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。【教學(xué)難點(diǎn)】理解比例尺的含義?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀，比例尺不同的地圖，機(jī)器零件紙，北京的平面圖。不管哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。今天，我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。（1）教師講解：因?yàn)樵诶L制地圖和其它平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到圖上距離與實(shí)際距離的比，我們就把它起個(gè)名字，叫做比例尺。（板書： =比例尺）圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。（2）教師出示地圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察1∶100000000。教師說明：1∶100000000是數(shù)值比例尺，有時(shí)寫成。適時(shí)講解：這是線段比例尺，表示線段的長度1cm是圖上距離，50km是實(shí)際距離，也就是說圖上距離1cm代表著實(shí)際距離是50km。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的比例尺2∶1表示什么?2∶1表示圖上距離是實(shí)際距離的2倍。這時(shí)比例尺的前項(xiàng)比后項(xiàng)大。組織學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組中議一議：什么是比例尺？（2）鞏固應(yīng)用。組織學(xué)生獨(dú)立完成，在小組中檢查?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么感受？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】設(shè)未知數(shù)時(shí)應(yīng)統(tǒng)一長度單位?！厩榫皩?dǎo)入】前面我們學(xué)習(xí)了比例尺的求法，有同學(xué)能簡單說一說嗎？指名學(xué)生回答問題，教師板書：圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺【新課講授】教學(xué)例2。指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么？學(xué)生：已知比例尺和地鐵1號(hào)線的圖上距離，求它的實(shí)際距離大約是多少。學(xué)生思考并解答一下問題：（1）這道題的圖上距離是多少?（板書：）（2）實(shí)際距離不知道怎么辦？（用x表示，,并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線）（3）因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？（應(yīng)用厘米）（4）比例尺是多少？寫成什么形式？（分?jǐn)?shù)形式）教師板書解答過程。指定一名學(xué)生板演x的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。師問:這道題還有其他的方法嗎？學(xué)生思考后回答。）（5）鞏固應(yīng)用：做教材第54頁“做一做”。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際距離化成了米。答案：教材54頁“做一做”:圖上距離∶實(shí)際距離=1cm∶600m=1∶60000，量得圖中河西村與汽車站的距離是2cm。2∶x=1∶60000x=120000120000cm=1200m（求兩地的實(shí)際距離也可以根據(jù)線段比例尺，直接用6002=1200（m）【課堂作業(yè)】教材第57頁第5題。答案：設(shè)上海到杭州的實(shí)際距離是x厘米?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】，鞏固對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)。【教學(xué)難點(diǎn)】把比例尺應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】？比例尺1∶1000表示什么？、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系。（1）教師用投影出示教材55頁的例3。（3）學(xué)生分組求出各圖上距離，教師訂正。：完成教材第55頁“做一做”。1）出示習(xí)題：小明家要搬新家了，他特別高興。小明的爸爸按比例為他畫了一幅圖，并且告訴他舊家與學(xué)校之間的距離是900m。同學(xué)們，你們能幫助小明算算新家與學(xué)校之間的距離嗎？學(xué)生根據(jù)手中的圖紙，分小組研究用什么知識(shí)來解答，然后合作計(jì)算出結(jié)果。900m=90000cm 3∶90000=1∶300003）.教材第56頁練習(xí)十第4題。4）.教材第57頁練習(xí)十第8題。（1）教師用投影出示第7題。（3）小組合作討論，指一名學(xué)生板演，然后集體訂正。（1）組織學(xué)生分小組活動(dòng)：在自己準(zhǔn)備的地圖上，選取兩個(gè)城市。（3）根據(jù)比例尺，算出兩個(gè)城市的實(shí)際距離。7）.教材第57頁練習(xí)十第9題。9）.教材第58頁練習(xí)十第11題。第3課時(shí) 比例尺（3）例題:方法一：運(yùn)用比例尺。7247?！窘虒W(xué)目標(biāo)】，體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)，能按要求將圖形放大或縮小?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】，能利用方格紙把一個(gè)簡單圖形按指定的比例放大或縮小?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】使感受圖形放大、縮小是圖形邊長的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀、投影片、方格紙。出示一張班級(jí)學(xué)生照片。電腦演示：方法一，寬邊不變，把長邊拉長。方法三，把長邊、寬邊同步拉長。請(qǐng)你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說出理由。師：那我們就從最基本的因素長和寬開始研究吧。放大后，照片長16cm，寬10cm。放大后的長方形與原來長方形對(duì)應(yīng)邊長的比是2∶1。（劃線部分為所出示的三句結(jié)論）（3）借助兩幅圖理解“每條邊”，“對(duì)應(yīng)邊長”和“2∶1”的含義，重點(diǎn)明白這里比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別代表什么？出示： 2 ∶ 1前項(xiàng) 后項(xiàng)放大后邊長 原圖邊長（4）如果把原圖按3∶1放大，放大后長方形的長、寬各是多少？學(xué)生回答，師同步板書：原圖 2∶1 3∶1長（cm）：8 82=16 83=24寬（cm）：5 52=10 53=15繼續(xù)追問，如果把原圖按5∶1，10∶1放大，放大后的長、寬各是多少？指名口答。如果按1∶4縮小呢？小結(jié)提問：圖形在放大與縮小時(shí)什么發(fā)生了變化？過渡：從李林同學(xué)的照片中我們學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小，下面我們動(dòng)手來畫，或許還會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。（1）默讀例4并思考：書中畫出幾個(gè)圖形？所畫圖形的格數(shù)與原圖有什么關(guān)系？（2）請(qǐng)同學(xué)們按要求畫在自己的方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。（4）觀察上面的3個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)。如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會(huì)發(fā)生什么變化？學(xué)生討論后得出：圖形在放大、縮小時(shí)原圖邊長要同步變化，它們只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。學(xué)生嘗試操作。（提示先畫直角邊，再畫斜邊）猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測量驗(yàn)證。【課堂作業(yè)】。、