數(shù)學思想方法論文-資料下載頁
2025-08-05 07:18本頁面
【正文】 進行分析，在教學過程中要充分利用圖形的直觀性和具體性，引導學生從圖形上發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系，找出解決問題的突破口，學生掌握了數(shù)形結合這一思想要比掌握一個公式或一種具體方法更有價值，對解決問題更具有指導意義。又如，計算：1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？并根據(jù)計算結果，探索規(guī)律。在這道題的教學中，首先應讓學生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學生經(jīng)歷觀察（每個算式和結果的特點）、比較（不同算式之間的異同），歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程。在探索過程中鼓勵學生進行相互合作交流，提供如下的幫助：列出一個點陣，用圖形的直觀來幫助學生進行猜想。這就是典型的把數(shù)量關系問題轉化到圖形中來完成的題型，充分體現(xiàn)了數(shù)形結合思想。再如在講“圓與圓的位置關系”時，可自制圓形紙板，進行運動實驗，讓學生首先從形的角度認識圓與圓的位置關系，然后可激發(fā)學生積極主動探索：兩圓的位置關系反映到數(shù)上有何特征？這種借助于形通過數(shù)的運算推理研究問題的數(shù)形結合思想，在教學中要不失時機地滲透，這樣不僅可以提高學生的遷移思維能力，還可以培養(yǎng)學生的數(shù)形轉換能力和多角度思考問題的習慣。此外，數(shù)學教學中，我們正是借助數(shù)形結合的載體——數(shù)軸，學習研究了數(shù)與點的對應關系，相反數(shù)、絕對值的定義，有理數(shù)大小比較的法則等，利用數(shù)形結合思想大大減少了引進這些概念的難度。數(shù)形結合思想的滲透不能簡單的通過解題來實現(xiàn)和灌輸，應該落實在課堂教學的學習探索過程中，我在講“相反數(shù)”這節(jié)課時，首先提出問題：“在上體育課時，體育李老師請小明和小強分別站在李老師的左右兩邊（三人在同一條直線上），并與李老師相距1米。你能說出小明、小強與李老師的位置關系有什么相同點和不同點嗎？如果李老師所站的位置是數(shù)軸的原點，你能把小明、小強所站的位置用數(shù)軸上的點A、B表示出來嗎？它們在數(shù)軸上的位置有什么關系？”讓學生動手實踐，在數(shù)軸上分別確定表示這些數(shù)的點。 觀察并思考：這些點在位置上有怎樣的特征。引導學生歸納總結，形成相反數(shù)的概念，在此基礎上繼續(xù)提出問題：若兩個數(shù)互為相反數(shù)，從“數(shù)、形”的角度看，它們有什么相同點和不同點呢？學生思考得到：從“數(shù)”的角度看：若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則只有符號不同。教師強調：只有、兩個、互為。從“形”的角度看：相同點是它們到原點的距離相等；不同點是兩個點分別在數(shù)軸原點的兩側。之后，進一步引導學生觀察數(shù)軸，是否所有的相反數(shù)都成對出現(xiàn)？有特殊的嗎？學生通過討論得出：除0以外，相反數(shù)是成對出現(xiàn)的。本節(jié)課借助數(shù)軸，幫助學生理解相反數(shù)的概念，進一步滲透數(shù)形結合的思想。教學中，從學生身邊的生活實例入手，先從互為相反數(shù)的兩數(shù)在數(shù)軸上的特征，即它們分別位于原點的兩旁，且與原點距離相等的實例出發(fā)，讓學生帶著問題觀察數(shù)軸上的點，鼓勵學生用自己的語言說出猜想，揭示這兩數(shù)的幾何形象。充分利用計算機課件的直觀性幫助學生驗證猜想，增強對相反數(shù)概念的感性認識，充分利用數(shù)軸幫助思考，把一個抽象的相反數(shù)的概念，化為直觀的幾何形象。在這種情況下給出互為相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。特別地規(guī)定：0的相反數(shù)是0。學生從“數(shù)”和“形”兩個方面認識相反數(shù)概念的本質特征，體會數(shù)形結合的思想，顯得自然親切，水到渠成，同時也讓學生在數(shù)形結合的思想方法的引領下感受到了成功，初步領略和嘗試了它的功用，是一個非常好的滲透背景。參考文獻[1][G].安徽教育出版社，1993[2]錢佩玲,[G].北京師范大學出版社，1999[3][G].文匪出版社，1998[4]，2008[5]張雄,[O].高等教育出版社，2003[6]，2009[7]黃永明,[G].云南大學出版社，2003[8][G]，2002[9][G]，2006
物理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1