數(shù)學(xué)思想方法論文-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 、解方程（組）、多邊形的內(nèi)角和、幾何證明等等的教學(xué)中都有讓學(xué)生對(duì)化歸思想方法的認(rèn)識(shí),學(xué)生有意無(wú)意接受到了化歸思想。變換思想是由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的思想。如甲乙兩人同時(shí)從a地出發(fā)，步行15千米到b地，乙比甲每小時(shí)少走1千米，結(jié)果比甲遲到半小時(shí)，求甲、乙兩人的速度。所謂比較，就是指在思維中對(duì)兩種或兩種以上的同類(lèi)研究對(duì)象的異同進(jìn)行辨別。又如，軸對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形是意義不盡相同的概念，通過(guò)類(lèi)比可以發(fā)現(xiàn)它們之間的異同，從而加深對(duì)這幾個(gè)概念的本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)。學(xué)生作為主體的作用，體現(xiàn)在認(rèn)知活動(dòng)的中參與功能。作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。因此，必須把握好教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)——概念形成的過(guò)程，結(jié)論推導(dǎo)的過(guò)程，方法思考的過(guò)程，思路探索的過(guò)程，規(guī)律揭示的過(guò)程等。因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)才是易于體會(huì)、易于接受的，其次要注意滲透的長(zhǎng)期性。新課程把基本的數(shù)學(xué)思想方法作為基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確地提出來(lái)，這不僅是課程標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對(duì)學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育、培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要保證。 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以克服就題論題，死套模式，數(shù)學(xué)思想方法可以幫助我們加強(qiáng)思路分析，尋求已知和未知的聯(lián)系，提高分析解決問(wèn)題的能力，從而使思維品質(zhì)和能力有所提高。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的一種數(shù)學(xué)思想，它的應(yīng)用十分廣泛，我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，常常把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把生疏的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題。例如：初中數(shù)學(xué)“有理數(shù)的減法”和“有理數(shù)的除法”這兩節(jié)教學(xué)內(nèi)容中，教材是通過(guò)“議一議”的形式，使學(xué)生在自主探究和合作交流的過(guò)程中，經(jīng)歷把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法、把有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法的過(guò)程，“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”，“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，這個(gè)地方雖然很簡(jiǎn)單，但卻充分體現(xiàn)了把“沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)”轉(zhuǎn)化為“已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)”來(lái)加以解決，學(xué)生一旦掌握了這種解決問(wèn)題的策略，今后無(wú)論遇到多么難、多么復(fù)雜的問(wèn)題，都會(huì)自然而然地想到把“不會(huì)的”轉(zhuǎn)化為“會(huì)的”、“已經(jīng)掌握的”知識(shí)來(lái)加以解決，這符合學(xué)生原有認(rèn)知規(guī)律，作為教師，我們不能因?yàn)楹?jiǎn)單而忽視它的教學(xué)，實(shí)踐告訴我們，往往是越簡(jiǎn)單、越淺顯的例子，越能引起學(xué)生的認(rèn)同，所以我們不能錯(cuò)過(guò)這一絕佳的提高學(xué)生的思維品質(zhì)的機(jī)會(huì)。又如在解方程組時(shí)，通過(guò)消元這個(gè)手段，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程去解；在解多邊形問(wèn)題時(shí)，又是通過(guò)添加輔助線這個(gè)手段，把多邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題加以解決等等。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重滲透轉(zhuǎn)化思想，可以說(shuō)轉(zhuǎn)化思想是科學(xué)世界觀在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，是最重要的數(shù)學(xué)思想之一，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)意識(shí)，而且可以提高學(xué)生的觀察能力、探索能力和分析解決問(wèn)題的能力。它們兩者既有對(duì)立的一面，又有統(tǒng)一的一面。因此，數(shù)和形是研究數(shù)學(xué)的兩個(gè)側(cè)面，利用數(shù)形結(jié)合，常?？梢允顾芯康膯?wèn)題化難為易，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化。在這道題的教學(xué)中，首先應(yīng)讓學(xué)生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn)）、比較（不同算式之間的異同），歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過(guò)程。此外，數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們正是借助數(shù)形結(jié)合的載體——數(shù)軸，學(xué)習(xí)研究了數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，相反數(shù)、絕對(duì)值的定義，有理數(shù)大小比較的法則等，利用數(shù)形結(jié)合思想大大減少了引進(jìn)這些概念的難度。 觀察并思考：這些點(diǎn)在位置上有怎樣的特征。之后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸，是否所有的相反數(shù)都成對(duì)出現(xiàn)？有特殊的嗎？學(xué)生通過(guò)討論得出：除0以外，相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的。在這種情況下給出互為相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互
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