北京市20xx屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-專題突破訓(xùn)練-圓錐曲線-理-資料下載頁
2025-08-05 03:30本頁面
【正文】 據(jù)橢圓的定義得：，即．所以．所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為．……………4分(II)由題意知：的面積，整理得．①當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，l的方程是．此時(shí)，所以．②當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程是，設(shè)，．由可得．顯然，則因?yàn)?，所以．所以，此時(shí)，．綜上所述，為定值．……………14分1（Ⅰ）由題意知，解得， 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：. ………………4分（Ⅱ）設(shè)聯(lián)立，消去，得： ……6分依題意：直線恒過點(diǎn)，此點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，所以，① ，由（*）式，②， 可得 ③ ， ………………8分由①②③， ………………10分由點(diǎn)B在以PQ為直徑的圓內(nèi)，得為鈍角或平角，即. . …12分 即，整理得.解得：. ………………14分1（Ⅰ）解：因?yàn)闄E圓C的方程為 ，所以 , ………………2分則 ，. ………………3分因?yàn)?，所以 . ………………5分（Ⅱ）解：若直線l的斜率不存在， 則有 ，符合題意. …………6分若直線l的斜率存在，則設(shè)直線l的方程為，.由 得 ， ……………… 7分 可知 恒成立，且 ，. ……………… 8分 因?yàn)? ……………… 10分 ， 所以 . ……………… 12分 因?yàn)楹偷拿娣e分別為， ， ……………… 13分 所以 . ……………… 14分1解：（Ⅰ）因?yàn)闄E圓的左焦點(diǎn)是，且，所以 ， …………………… 1分所以由，得 …………………… 2分所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 …………………… 3分（Ⅱ）因?yàn)橹本€與橢圓相交于, 兩點(diǎn)，聯(lián)立方程組 消去，得 …………………… 5分所以 …………………… 6分所以設(shè)點(diǎn)，，所以， …………………… 7分所以 …………………… 9分因?yàn)榕c的取值無關(guān)，所以 …………………… 12分所以 所以點(diǎn)的坐標(biāo)是 …………………… 13分25
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1