天津市屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練：函數(shù)-資料下載頁
2025-01-07 23:05本頁面
【正文】 15 1lo g 2 5 lg ln 2100 e? ? ? 132 ( 2 ) 122? ? ? ? ? ? （每一項 1 分結(jié)論 1 分） 8 分 （Ⅲ） 20 . 5 1 2 39 1 0( ) ( 3 ) 0 .7 5 ( 2 )1 6 2 7 ???? ? ? ? 3 1 16 94 3 9 16? ? ? ? 3 3 94 16 160? ? ?? ； （每一項 1 分結(jié)論 1 分） 13 分 解： （Ⅰ） 由(0) 2,f ?得 2c? ， 又 ( 1) ( ) 2 1f x f x x? ? ? ? 得 2 2 1ax a b x? ? ? ?，故 221aab??? ? ???解得： 1, 2ab? ?? ， 所以 2( ) 2 2f x x x? ? ?.（ a， b， c 各 1 分，解析式 1 分 ） 4 分 （Ⅱ） 22( ) 2 2 ( 1 ) 1f x x x x? ? ? ? ? ?，對稱軸為 ? ?1,2x? ? ? ， 故 min ( ) (1) 1f x f??，又 ( 1) 5f ?? ， (2) 2f ? ， 所以 max ( ) ( 1) 5f x f? ? ?. 8 分 （Ⅲ） 2( ) ( 2 ) 2g x x m x? ? ? ?,若 ()gx 的 兩個零點分別在區(qū)間 ( 1,2)? 和 (2,4) 內(nèi)， 則滿足 ( 1 ) 0 5 0( 2) 0 2 2 0( 4) 0 10 4 0gm? ? ? ?????? ? ? ???? ? ??? 12 分 解得： 51 2m??. 14 分 （Ⅰ） 若函數(shù) ()fx為奇函數(shù)，則 ( ) ( )f x f x? ?? ，即 11lg lg11a x a xxx? ? ?????， 有 1111ax xx ax? ? ????，得 2 2 211a x x? ? ? ，解得： 1a? ； 3 分 （Ⅱ） 當(dāng) 0a? 時， 由 1 01axx? ?? 得 1 01x ax? ?? ，即 1( )( 1) 0xxa? ? ?. 因為 1 1a??，所以 函數(shù)的定義域為 1,1a???????5 分 當(dāng) 0a? 且 1a?? 時 ， 得 1 01x ax? ?? ， 即 1( )( 1) 0xxa? ? ?． ① 1a?? 時， 1 1a??， 所以 函數(shù)的定義域為 ? ?1, 1,a???? ? ??????； ② 10a? ? ? ， 1 1a??， 所以 函數(shù)的定義域為 ? ? 1,1 ,a???? ? ??????. 當(dāng) 0a? 時， 1( ) lg1fx x? ? 函數(shù)的定義域為 ? ?,1?? 8 分 （Ⅲ） ∵ f(x)在 [10，＋ ∞)上是增函數(shù) ， ∴ 10 1 01 10a? ?? ， ∴ 110a?? .9分 又 11( ) l g l g ( )11a x af x axx??? ? ? ???， 故對任意的 12,xx， 當(dāng) 12xx?10≤ 時 ， 恒有 12( ) ( )f x f x?即12l g ( ) l g ( )11aaaaxx??? ? ? ? ???， ∴1211aaxx?????， 12分 ∴1211(1 )( ) 011a xx? ? ???,又 ∵1211xx???， ∴ 10a??∴ 1a?? 綜上可知 11 10a? ? ?? ． 14分
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