廣東省屆高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題突破訓(xùn)練：平面向量-資料下載頁(yè)
2025-01-10 07:54本頁(yè)面
【正文】 10分 代入得， 4)23()212( 22 ??? aaa ，解得 332? ……12分 【 解析 】 ( ) ( c os si n ) ( c os si n ) 2 si n c osf x x x x x x x? ? ? ? ?……………………… … .2 分 22c os si n 2 si n c os c os 2 si n 2x x x x x x? ? ? ? ? ………………… … ...4 分 2 sin(2 )4x ??? ……………………………………………………… 5 分 （ 1）由最小正周期公式得： 22T ? ??? …………………………………………6 分 （ 2） ]43,4[ ???x ，則 372 [ , ]4 4 4x ? ? ??? …………………… …………………… 7 分 令 32 42x ???? ，則 58x ?? ， ……………………………………………… .8 分 從而 )(xf 在 5[ , ]48??單調(diào)遞減，在 53[ , ]84??單調(diào)遞增 ……………… .10 分 即當(dāng) 58x ?? 時(shí)，函數(shù) )(xf 取得 最小值 2? ……………………………12 分 【思路點(diǎn)撥】先利用平方差公式把原式展開(kāi)，再利用輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，（ 1） 由最小正周期公式得結(jié)果；（ 2）借助于三角函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，同時(shí)求出最大值。 解：（ I） ? ? 22 3 sin c o s 2 c o sf x m n x x x? ? ? ?3 si n 2 c os 2 1xx? ? ? 2 sin (2 ) 16x ?? ? ?.........................3 分 1 sin ( 2 ) 16x ?? ? ? ?，則函數(shù) ??fx的值域?yàn)?? ?1,3? ； . ........................5 分 （ II） ? ? 2 s in ( 2 ) 1 26f A A ?? ? ? ?， 1sin (2 )62A ?? ? ?， .........................6 分 又 1326 6 6A? ? ?? ? ? ， 52 66A ??? ? ? ，則 3A ?? ， .........................8 分 由 sin 2sinBC? 得 2bc? ，已知 2a? ， .........................10 分 由余弦定理 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? 得 233c? ． .........................12 分
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