天津市屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練：不等式-資料下載頁(yè)
2025-01-07 23:05本頁(yè)面
【正文】 ??? ????????????…… ① 作出二元一次不等式組 ① 表示的平面區(qū)域，即可行域 ，如圖中陰影部分所示 . 將 2100 900z x y??變形，得 73 900zyx?? ? ， 作 直線 ： 73yx?? 并平移 ，當(dāng)直線 73 900zyx?? ?經(jīng)過(guò)點(diǎn) M 時(shí)， z 取得最大值 . 解方程組 10 3 9005 3 600xyxy???? ???，得 M 的坐標(biāo) 為 (60,100) . 所以當(dāng) 60x? ， 100y? 時(shí)， m a x 2 1 0 0 6 0 9 0 0 1 0 0 2 1 6 0 0 0z ? ? ? ? ?. 故生產(chǎn)產(chǎn)品 A、產(chǎn)品 B 的利潤(rùn)之和的最大值為 216000 元 . 考點(diǎn)：線性規(guī)劃的應(yīng)用 1 2 1 ? ?3,1? 1 【答案】 D 【解析】只有在 0??ba 時(shí)， A 有意義，所以 A 錯(cuò)； B 選項(xiàng)需要 ba, 同號(hào)， B 錯(cuò)； C 只有 0?a 時(shí)正確；因?yàn)?ba? 所以 D 正確 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì) 二、解答題 （ Ⅰ ）解：由已知 yx, 滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為?????????????????003001033605820224yxyxyxyx，該二元一次不等式組所表示的區(qū)域?yàn)閳D 1 中的陰影部分 . ( 1 )3 x + 10 y = 3004 x + 5 y = 2008 x + 5 y = 3601010yxO （Ⅱ）解：設(shè)利潤(rùn)為 z 萬(wàn)元，則目標(biāo)函數(shù) yxz 32 ?? ，這是斜率為 32? ，隨 z 變化的一族平行直線 .3z為直線在 y 軸上的截距，當(dāng) 3z 取最大值時(shí)， z 的值最大 .又因?yàn)?yx, 滿足約束條件，所以由圖 2 可知，當(dāng)直線 yxz 32 ?? 經(jīng)過(guò)可行域中的點(diǎn) M 時(shí)，截距 3z 的值最大，即 z 的值最大 .解方程組??? ?? ?? 300103 20224 yx yx得點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 )24,20(M ，所以 1 1 2243202m a x ?????z . 答：生產(chǎn)甲種肥料 20 車皮，乙種肥料 24 車皮時(shí)利潤(rùn)最大，且最大利潤(rùn)為 12 萬(wàn)元 .
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