天津市屆高三數學理一輪復習專題突破訓練：不等式-資料下載頁
2025-01-07 23:05本頁面
【正文】 ??? ????????????…… ① 作出二元一次不等式組 ① 表示的平面區(qū)域，即可行域 ，如圖中陰影部分所示 . 將 2100 900z x y??變形，得 73 900zyx?? ? ， 作 直線 ： 73yx?? 并平移 ，當直線 73 900zyx?? ?經過點 M 時， z 取得最大值 . 解方程組 10 3 9005 3 600xyxy???? ???，得 M 的坐標 為 (60,100) . 所以當 60x? ， 100y? 時， m a x 2 1 0 0 6 0 9 0 0 1 0 0 2 1 6 0 0 0z ? ? ? ? ?. 故生產產品 A、產品 B 的利潤之和的最大值為 216000 元 . 考點：線性規(guī)劃的應用 1 2 1 ? ?3,1? 1 【答案】 D 【解析】只有在 0??ba 時， A 有意義，所以 A 錯； B 選項需要 ba, 同號， B 錯； C 只有 0?a 時正確；因為 ba? 所以 D 正確 【考點】不等式的性質 二、解答題 （ Ⅰ ）解：由已知 yx, 滿足的數學關系式為?????????????????003001033605820224yxyxyxyx，該二元一次不等式組所表示的區(qū)域為圖 1 中的陰影部分 . ( 1 )3 x + 10 y = 3004 x + 5 y = 2008 x + 5 y = 3601010yxO （Ⅱ）解：設利潤為 z 萬元，則目標函數 yxz 32 ?? ，這是斜率為 32? ，隨 z 變化的一族平行直線 .3z為直線在 y 軸上的截距，當 3z 取最大值時， z 的值最大 .又因為 yx, 滿足約束條件，所以由圖 2 可知，當直線 yxz 32 ?? 經過可行域中的點 M 時，截距 3z 的值最大，即 z 的值最大 .解方程組??? ?? ?? 300103 20224 yx yx得點 M 的坐標為 )24,20(M ，所以 1 1 2243202m a x ?????z . 答：生產甲種肥料 20 車皮，乙種肥料 24 車皮時利潤最大，且最大利潤為 12 萬元 .
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