高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義3解不等式-資料下載頁
2025-04-17 12:32本頁面
【正文】 綜上所述, 不等式的解為或者.（3）解: 原不等式,（4）解設(shè)則原不等式化為, , 解得, 即.,解得或且.【評注】本題需要落實: (1)分式不等式。 (2)含絕對值的不等式.（1）解: ,由對數(shù)函數(shù)是增函數(shù), 兩邊取對數(shù)得.（2）解: 原不等式,當(dāng)時, 由對數(shù)函數(shù)是增函數(shù),則有, 解得。當(dāng)時, 由對數(shù)函數(shù)是減函數(shù),則有, 解得.【評注】本題需要落實: 利用(指對數(shù))函數(shù)的單調(diào)性解不等式.（1）解: 設(shè), 即,由圖像可知: , 即.（2）解: 設(shè), 即,由(1)可知: , 即.【評注】本題需要落實: 不等式恒成立問題. 建議利用函數(shù)的圖像來解決不等式恒成立問題。 轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值來解的方法帶過即可, 待函數(shù)最值復(fù)習(xí)完成再詳細(xì)介紹.解: ,當(dāng)時, 由在上單調(diào)遞增得上述不等式等價于,化簡得, 結(jié)合, 解得.當(dāng)時, 由在上單調(diào)遞減得上述不等式等價于,由, 解得或。 由, 結(jié)合, 解得。又, 故此時得.綜上所述, 當(dāng)時, 不等式的解為。 當(dāng)時, 不等式的解為.【評注】本題需要落實: (1)利用函數(shù)單調(diào)性解不等式。 (2)分式不等式的解法。 (3)分類討論.（四）難題突破解: ,若, 則上述不等式解集為, 不等組的解集為, 不合題意。若, 則其解集為, 不合題意。若, 則其解集為, 若, 不等式組的解集為, 此時要求(如下圖)。若,不等式組的解集為, 符合題意。若, 不等式組的解集為, 則要求。綜上所述, k的取值范圍是.解: 由函數(shù)的值域為得,不等式, 其解集為區(qū)間可知,是方程的兩根,故有, 結(jié)合, 解得.解析：解析：解: ,令, 即函數(shù)圖像在下方的部分對應(yīng)的x均在區(qū)間內(nèi).考慮函數(shù)的圖像, 由, 得其圖像如下:結(jié)合圖像可知, 當(dāng)時, 函數(shù)圖像在下方的部分是的子區(qū)間.【評注】本題也可以通過畫出函數(shù)以及函數(shù)的圖像, 并要求前者恒位于后者下方來解出a的范圍. 但由于此時a會影響的圖像, 整體上會較解答中的方法更難說清楚一些.（五）課后練習(xí)1；2；3；4；5；6；（1）解: 解集為. （2）解: 解集為.（3）解: 解集為.（4）解: 解集為.解: 當(dāng)時, 解集為。 解: 當(dāng)時, 解集為。當(dāng)時, 解集為。 當(dāng)時, 解集為。當(dāng)時, 解集為. 當(dāng)時, 解集為.解: 以為解集的一元二次不等式為,展開得:, 即,代入得,由, 不等式兩端同時除以k, 得,解不等式的解集為.(1)解: , 。若, 則。若, 則。若, 則。由, 則由上述分類可知: .(2)解: 由, 可知, B與C關(guān)于全集互為補(bǔ)集,則,以C為解集的一元二次不等式為,與比較得, 即不等式為,由此可知.11；12；13；14；15；16；17；1（1）解: 不等式可化為或, 得或, 即不等式解集為.（2）解: ,即不等式解集為.1解: , 解得, 即, 即,因此,由題意, ,即是方程的兩根, 結(jié)合韋達(dá)定理得.
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