高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義23數(shù)列綜合2-資料下載頁
2025-04-17 13:02本頁面
【正文】 ＝6m＋5m2－5m＋2m＋1－2＝2m＋1＋5m2＋m－2.解析：選A 設(shè)這個數(shù)列有2n項，則由等差數(shù)列的性質(zhì)可知：偶數(shù)項之和減去奇數(shù)項之和等于nd，即25－15＝2n，故2n＝10，即數(shù)列的項數(shù)為10.C；解析：∵an＋an＋1＝bn，anan＋1＝2n，∴an＋1an＋2＝2n＋1，∴an＋2＝2an.又∵a1＝1，a1a2＝2，∴a2＝2，∴a2n＝2n，a2n－1＝2n－1(n∈N*)，∴b10＝a10＋a11＝64.解析：選B 依題意得＝＝2，即＝2，故數(shù)列a1，a3，a5，a7，…是一個以5為首項、2為公比的等比數(shù)列，因此＝4.解析：選B 由＝＝＝2，且a2＝2，得數(shù)列{an}的奇數(shù)項構(gòu)成以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，偶數(shù)項構(gòu)成以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，故S2 014＝(a1＋a3＋a5＋…＋a2 013)＋(a2＋a4＋a6＋…＋a2 014)＝＋＝321 007－3.對比： an＋1/an＝2n則用累乘法，解析：由an＋2－an＝1＋(－1)n，知a2k＋2－a2k＝2，a2k＋1－a2k－1＝0，∴a1＝a3＝a5＝…＝a2n－1＝1，數(shù)列{a2k}是等差數(shù)列，a2k＝2k.∴S100＝(a1＋a3＋a5＋…＋a99)＋(a2＋a4＋a6＋…＋a100)＝50＋(2＋4＋6＋…＋100)＝50＋＝2 600.點評：分奇偶項求和，實質(zhì)分組法求和，注意公差和公比。解析：∵an＋1－an＝2n，∴an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1＝2n－1＋2n－2＋…＋22＋2＋2＝＋2＝2n－2＋2＝2n.∴Sn＝＝2n＋1－2.2600 變式：111二、課后練習(xí)答案及解析3，（1）， （2） （1）（2） （1）略（2）存在 （1）（2）答案：59 或；【思考題】：答案：1017072詳解：當(dāng)時， ① 當(dāng)時， ②當(dāng)時， ③由①②得，即任意兩個連續(xù)奇數(shù)項之和為定值1，所以由②③得，即任意兩個連續(xù)偶數(shù)項之和是等差數(shù)列，所以，數(shù)列的前2016項的和.答案：1013000 公眾號：上海math
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1