高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義6函數(shù)的單調(diào)性-資料下載頁
2025-04-17 13:02本頁面
【正文】 對于函數(shù)定義域內(nèi)的某個子區(qū)間而言的，一般有三種方法:⑴定義法是最基本的方法，有三個特征: 一是同屬一個單調(diào)區(qū)間；二是任意性；三是有大小，三者缺一不可 ⑵復(fù)合函數(shù)判斷法；⑶利用已知函數(shù)的單調(diào)性來判斷；②判斷函數(shù)奇偶性的基本方法: 定義法.、易漏點(diǎn):①討論函數(shù)單調(diào)性必須在其定義域內(nèi)進(jìn)行，因此要研究函數(shù)單調(diào)性必須先求函數(shù)的定義域，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是定義域的子集；②函數(shù)單調(diào)增或減有幾個子區(qū)間時，不可用并集符合連接，要用“和”或者“，”連接；③函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)；④增函數(shù)+增函數(shù)=增函數(shù)，增函數(shù)減函數(shù)=增函數(shù)，減函數(shù)+減函數(shù)=減函數(shù)；減函數(shù)增函數(shù)=減函數(shù)；七、課后練習(xí)1．函數(shù)的遞減區(qū)間是 ．2．函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．3．函數(shù)在區(qū)間是遞增函數(shù)，則的取值范圍是 ．4．若函數(shù)在上為增函數(shù)，實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．5．已知函數(shù)，對任意，當(dāng)時，恒有，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ．6．如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意的，都有為常數(shù)，稱為的下界，下界 中的最大值叫做的下確界，下列函數(shù)中，有下確界的所有函數(shù)是 ．①；②；③；④7．已知函數(shù)（1）若存在使得，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（2）設(shè)，且|F(x)|在[0,1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．8．試討論函數(shù)的單調(diào)性．9．已知函數(shù)．當(dāng)時，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的 取值范圍是 ．10．“求方程的解”有如下的思路：方程可變?yōu)?，考察函?shù)可知，且函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴原方程有唯一解．仿照此解法可得到不等式：的解是 ．11．若，當(dāng)時，試比較與1的大小．【思考題】12. 判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.13. 已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若，時，有.⑴判斷在定義域內(nèi)的單調(diào)性；⑵解不等式；⑶若對所有，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
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